基于有限域的最佳周期交织方法

由于至今还没有很好的寻找最佳周期交织形式的方法,本文中基于信息多项式与Turbo编码器反馈多项式间的整除性关系,对信息多项式进行矩阵排列．该矩阵的任意一列可采用随机交织方式,而列间交织方式必须是按由反馈多项式生成的循环码字集的自同构群构成．基于这种思想设计了一种交织形式,仿真结果显示该交织形式能明显改善Turbo码的误码率性能．     

多项式矩阵的若干性质

给出λ－矩阵的若干整除方面的性质，如右相伴，右因子，右互素及右素λ－矩阵，这些都是多项式性质的推广。     

多项式零点界限的若干估计式

本文从多项式零点与矩阵特征值的关系出发，由矩阵特征值的性质给出了三种多项式零点界限的估计式。     

矩阵分解的应用

将一矩阵分解为若干个矩阵的和或乘积，是解决某些线性代数问题的重要方法，如求矩阵的逆、矩阵的幂、矩阵的秩等，其技巧性、灵活性以及实用性都很强。通过例题阐述了“无”中生“E”分解；矩阵乘积分解；矩阵和式分解等矩阵分解的简单应用及使用方法。     

左因式与左倍式

考察了除环上的λ多项式的左因式、左根与左倍式的性质，给出了导数与左结矩阵的应用。     

多项式最大公因式的一种新求法

数域F上任意几个多项式的最大公因式是存在的,但很难求得,利用多项式矩阵的列初等变换给出了求几个多项式的最大公因式的新方法,并给出了这种方法的具体应用．     

结式矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法

提出了求结式矩阵的逆阵、群逆及Moore Penrose逆的多项式快速算法.由于该算法仅用到结式矩阵的第一行元素,只有舍入误差,因此在理论上是精确的.     

矩阵初等变换的一个应用

证明了可以用矩阵的初等变换来求若干个正整数的最大公因数和若干个多项式的最大公因式,并通过具体实例来验证该方法．     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

求最小公倍式的矩阵变换法

根据矩阵的理论,给出了求2个多项式最小公倍式的方法。通过对多项式组成的矩阵进行变换,可使2个多项式最小公倍式的求法变得简单方便,尤其2个多项式的最大公因式可一并求出,更显其优越性。     

简化二次曲面的一种新方法

目的简化二次曲面,并给出具体的坐标变换式,同时解决某些多项式的因式分解.方法采用矩阵代数的理论.结果得出了二次曲面简化的公式和某些多项式因式分解的相关结论.结论用矩阵代数的理论简化二次曲面和解决某些多项式的因式分解的方法是可行的.这种方法是简化二次曲面的一种新方法.     

一类分块矩阵

讨论了以“某个矩阵的多项式”为元素的分块矩阵的一些性质,并在此基础上,讨论了分块循环矩阵的一些性质.     

图的拟拉普拉斯矩阵的永久式

图G的拟拉普拉斯矩阵是谱图论的研究对象,文献[1]对图的拉普拉斯矩阵的永久多项式系数进行了讨论,给出了永久多项式系数的一个性质。将其推广到图的拟拉普拉斯矩阵的永久多项式,并给出了一个新的性质。     

基于Chebyshev逼近的分数阶谱微分算子矩阵

基于chebyshev逼近,导出了整数s阶谱微分算子矩阵,利用chebyshev多项式、chebyshev多项式导数的三项递推关系式,给出了一个计算分数α 阶谱微分算子矩阵的递推格式. 数值算例验证了格式的精度和效果。     

求解运动链特性多项式的一般计算方法

本文介绍了一种建立在运动链关联矩阵基础上求解运动链特性多项式的新方法。此方法也适用于运动链铰点多项式、接合多项式和结构多项式的求解。并编写了相应的通用程序ＬＣＰ，该程序通用性强，使用简便，计算速度快，宜于在机构创造性设计时使用。     

实矩阵的特殊标准形

以线性变换为工具，给出了论证实矩阵相似于准对角阵的两个定理     

实对称矩阵的分解定理

利用矩阵分块方法．给出了实对称矩阵的分解定理．     

变长度棱边多项式的鲁棒稳定性分析

引入变长度棱边多项式的概念,并分析了其稳定性.在该多项式族的一个端点稳定的情况下,以形如H-1(f0)H(g)的矩阵的特征值确定了该多项式族的稳定性半径,其中H(f0)和H(g)均为Hurwitz矩阵.应用这一结果,解决了由区间对象族和一阶控制器构成的控制系统的稳定性半径的计算问题.     

求解线性时变系统状态方程的一种新方法

本文给出了移位雅可比多项式的乘积运算矩阵,利用该矩阵,将时变系统的状态方程等效变换为一个简单的矩阵代数方程,使其求解大为简化。通过对两个实例的计算,获得了相当令人满意的结果。     

H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法

利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。