综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播数学模型-I.模型的建立

根据线性波动的叠加原理和波浪方向谱理论,作者在综合考虑环境水流(水流因子)、非线性弥散影响(非线性因子)、底摩擦波能损失(底摩擦因子)、非缓坡地形影响(地形因子)、折射、绕射的近岸规则波传播基本方程的基础上,推导出了综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播变形的基本方程。使用有限差分作为数值方法,给出了波浪破碎和障碍物后边界的处理方法,建立了综合考虑环境水流(水流因子)、非线性弥散影响(非线性因子)、底摩擦波能损失(底摩擦因子)、非缓坡地形影响(地形因子)、折射、绕射、波浪破碎、障碍物影响的近岸多向不规则波传播变形数学模型。该模型以组成波的谱值及波向为变量,在实数域内求解,适合大面积海区波场计算。     

一种扩展型缓坡方程的时域计算模式

该文通过引入有效波面函数,把考虑海底摩擦、波浪破碎、陡变和快变地形等因素影响的扩展型缓坡方程,化为最简形式的时间双曲型缓坡方程.基于此方程和非线性振幅频散关系,建立了波浪传播的数值模拟模型,并对数值格式进行了误差分析,结果表明由于耗散项的引入,数值格式的稳定性较文献[1]得到了提高.数值解与物理模型实验值和解析解吻合良好,表明模型可以对近岸波浪传播过程中折射、绕射、反射、浅水变形、海底摩擦、波浪破碎和弱非线性等因素的影响进行较好地预测.     

二维水波数学模型的实验验证

为了验证基于缓坡方程的波浪折射和绕射综合问题的数学模型，在波浪水池中，对缓坡地形上的双突堤在规则波，单向不规则波和多向不规则波作用下的折射，绕射综合影响进行了实验研究，并将实验得到的结果和数值计算结果进行了比较。     

斜向流作用下流浪的变形及破碎

当波浪自元流区斜向进入有流区后，不仅波要素发生变化，波浪传播方向也发生变化，即产生折射。作者根据线性波浪理论计算了波浪折射后的波要素变化情况。作者也曾通过实验分析和理论计算对正向流作用下波浪的变形及破碎问题进行过详细的研究。为了进一步研究波浪折射对变形及破碎的影响，本文计算和分析了斜向流作用下缓坡上规则波浪和不规则波浪的变形及破碎过程，取得了以下两方面的成果：１）正向流作用下波浪的破碎指标及研究方     

斜向流作用下波浪的变形及破碎

当波浪自无流区斜向进入有流区后，不仅波要素发生变化，波浪传播方向也发生变化，即产生折射．作者曾根据线性波浪理论计算了波浪折射后的波要素变化情况。作者也曾通过实验分析和理论计算对正向流作用下波浪的变形及破碎问题进行过详细的研究．为了进一步研究波浪折射对变形及破碎的影响，本文计算和分析了外向流作用下缓坡上规则波浪和不规则波浪的变形及破碎过程，取得了以下两方面的成果：１）正向流作用下波浪的破碎指标及研究方法可以应用于斜向流情况；２）波浪的折射在一般情况下使波高降低，从而使破碎点向浅水方向推移。     

基于SWASH模型的近岸波浪传播变形数值模拟

SWASH模型是一种新型的非静压时域波浪模拟。为了探讨SWASH模型对于解决近岸波浪传播变形问题的适用性,在对其控制方程、边界条件、数值解法等进行介绍的基础上,采用该模型分别模拟了正向规则波、斜向规则波和斜向不规则波入射条件下L形防波堤附近水域的波浪场和波生流场,并与物理试验结果进行对比。结果表明,SWASH模型较好地复演了波浪在近岸区域所发生的浅水变形、折射、破碎,以及堤前反射、堤内绕射等物理现象,波高沿断面的定量分布与试验结果吻合良好,同时较好地模拟了不同波况下防波堤附近水域的波生流场,说明该模型适用于复杂岸线和地形条件下波浪传播变形的数值模拟。     

波浪传播数值模型波向角计算

波浪传播变形数值模型的抛物型近似在近海工程大范围水域的波浪推算中应用十分广泛，本文就抛物型缓坡方程（PMSE）数值计算中波浪方向的计算作了分析。首先从椭圆型缓坡方程（MSE）推导了波向角的计算方法；然后介绍大范围水域波浪折射绕射传播变形缓坡方程的抛物型近似法以及波向角的计算；最后，利用抛物型缓坡方程和椭圆型缓坡方程法分别对Berkhoff实验室地形条件下波浪场进行计算，比较两种方法计算得到的波向线图。比较结果显示抛物型缓坡方程法计算波向角结果与椭圆型缓坡方程法计算结果是一致的，抛物型近似法计算波向角是可行的。     

波浪绕射非线性数学模型

本文用波数矢量无旋波能守恒方程和非线性弥散关系一起建立了一个浅水波浪绕射的非线性数学模型。在此模型中以非线性弥散关系（经验非线性弥散关系和理论非线性弥散关系）引入浅水波浪绕射理论，组成浅水波浪非线性数学模型。并且在波能守恒方程中考虑了底摩擦的影响。模型中通过对一个斜坡浅滩水域的波浪绕射现象。对使用经验非线性弥散关系和理论非线性弥散关系以及线性弥散关系的计算结果进行了比较。结果表明；使用非线性弥散关系比使用线性弥散关系的计算结果与试验结果现加吻合；水波在浅水传播时使用经验非线性弥散关系和使用理论非线性弥散关系两者相关甚微，但采用经验弥散关系近似波浪在浅水传播时的非线性的计算量远小于理论非线性弥散关系的计算量。所以在实际应用时采用经验非线性弥散关系是较为简单合理的和完全可行的。     

吴淞口波浪场数值模拟

针对吴淞口水深变幅较大，岸线曲折多变，又存在导堤和航道等水利设施的特点，本文采用能够综合波浪折射、绕射、反射、破碎、非线性色散等因素的CGWAVE缓坡方程模型，模拟了吴淞口二维单频波波浪场并取得了较为合理的计算结果。     

应用MIKE 21 BW模型分析航道对波浪传播的影响

波浪在传播过程中遇到航道会发生折射、绕射以及反射现象。MIKE21的BW模块可以很好地计算和分析港口、码头等小面积波浪场中的多方向不规则波的相互作用,浅水变形,折射,绕射和反射等各种波浪现象。本文采用该模块建立在不同航道条件下的波浪传播数学模型,并利用数模结果系统地分析了航道水深、航道宽度、航道边坡坡度以及波浪入射角度对波浪传播与变形的影响规律。成果对试验研究及工程实践有指导意义。     

缓坡方程的有限分析数值模式

基于时间关联的双曲型缓坡方程,采用九点有限分析法,建立近岸波浪传播变形的数值模式,在对时间关联的双曲型缓坡方程数值离散时,空间导数采用九点有限分析法,时间导数仍采用有限差分法,再采用质量集中方法得到本文的数值模式。为了验证本模式的数值精度和有效性,分别对Berkhoff(1972)实验和突堤地形进行数值模拟,结果表明本模式的模拟值与物理模型试验值、解析解及有限差分模式的模拟值吻合良好,表明本模式可以对近岸波浪传播过程中折射、绕射、反射、浅水变形、波浪破碎和弱非线性等因素的影响进行较好的预测。     

基于抛物型缓坡方程模拟近岸波流场

波浪向近岸传播的过程中由波浪破碎等效应所形成的近岸波流场是近岸缓坡区域重要的环境动力因素之一。本文基于近岸波浪传播的缓坡模型对近岸波浪场及近岸波浪斜向入射破碎后所产生的沿岸波流场进行了数值模拟。考虑到波浪向近岸传播中局部复杂区域波向不易确定，计算时直接从波浪辐射应力定义出发，采用抛物型缓坡方程所给出的辐射应力公式来计算波浪产生的辐射应力，在此基础上耦合近岸波流场数学模型对近岸波浪破碎形成的波流场进行了数值模拟研究，结果表明本文的数值模型是有效的。     

不规则波抛物型缓底坡波动方程

使用Kubo近似，导出了不规则波抛物型缓底坡波动方程的折射绕射联合模型。对不规则波抛物型缓底坡波动方程进行数值模拟，并对结与实验进行比较。不规则波抛物型缓底坡波动方程能很好地描述波浪传播过程中的变化，由此，可以预测波浪在传播过程中受到地形及波浪间相互用作而发生的变化。     

波浪在双滩地形上的传播

使用抛物型缓坡方程和修改抛物型缓坡方程研究了双圆形浅滩地形的波浪折射绕射。并与单圆形浅滩的波浪折射绕射进行了比较，进而对多圆形浅滩进行数值模拟，从中模拟了陷波现象。     

波浪在水流作用下的变形

本文通过实验研究，分别观测了规则、波单向不规则波和多向不规则波在不同流速条件下的情况，同进利用静水中的实测波浪资料通过理论计算，分析了在水流中的波浪，并将计算值与实测值做了对比。比较表明，当波浪主方向与水流、法线方向的夹角不过大时，计算与实验吻合较好，表明所推荐的理论方法是可行的。     

斜向和多向波浪的破碎指标研究

该文通过水池物理模型实验,研究了在1:15的斜坡条件下斜向和多向波浪中破碎的特点。根据波浪类型和岸坡条件将破碎指标分为四类,总结了每一类破碎指标公式的通用形式和系数。对实验中正向和斜向规则波、正向和斜向不规则波、正向和多向不规则波的破碎指标进行了比较和分析。研究结果表明:同等条件下,斜向波的破碎指标较正向波偏大,基于不规则波有效波高的破碎指标小于规则波的,而多向波在波高较大时的破碎波高与正向不规则波相比偏小。     

波浪作用下缓坡近岸海域沿岸流分布影响因素分析

本文研究了均匀岸坡地形条件下．规则波及不规则波浪作用下缓坡近岸海域沿岸流的分布规律。采用数学模型与物理模型相结合，分析了波浪要素，地形坡度等因素对沿岸流分布的影响。提出了表征沿岸流分布特征参数的经验公式。研究结果表明，缓坡近岸海域，波浪作用下沿岸流的分布主要受到入射波浪波高、入射角度及地形坡度的影响。不规则波浪作用下沿岸流的速度分布相对平缓。     

东澳湾防波堤工程波浪物理模型试验研究

东澳湾防波堤工程是珠海市海岛开发重要的基础设施,对珠海市发展居民海岛具有重要意义。在原型观测资料统计、数值模拟技术的基础上,采用波浪整体物理模型试验方法,研究东澳湾波浪特征及工程响应,为东澳湾防波堤工程设计方案比选与优化提供科学依据。试验结果表明,天然条件下,偏E向浪在湾口北侧形成波能辐聚区,湾口有效波高呈北高南低之势。防波堤建成后,东澳湾波浪场大致可分为4个典型区域:北侧湾口近岸波浪反射增强区、湾口南侧折射绕射区、湾口波浪绕射折射叠加影响区、湾内折射反射振荡区。在改善湾内波浪条件方面,方案之间差别较小,但单航道(方案二)防波堤堤头受波生流绕射及斜向浪冲击影响,结构失稳。总体来看,在掩护效果接近情况下,双通道防波堤方案(方案一)无论是在结构安全方面,还是集约航道、岸线资源方面均优于单航道方案。     

考虑振幅弥散影响的波浪变形模型

本文给出了一个精度高于Zhao和Anastasiou（1993）显式近似Kirby和Dalrym-ple的非线性经验弥散关系的显式表达式，该显式表达式与Kirby和Dalrym-ple的非线性经验弥散关系吻合很好。用本文给出的非线性弥散关系显式表达式，结合含弱线性经效应的缓坡方程的前进波折近似方程组，建立了一个考虑振幅弥散影响的波浪变形模型，用文中模型对波浪的变形进行了计算，将计算结果和试验数据（试验数据采用Berkhoff等（1982）验证数学模型可信性试验进行了比较。结果表明，采用本文的波浪变形模型，所得计算结果与试验结果更为吻合。     

Boussinesq 方程的高精度求解及其验证

本文采用高精度紧致差分格式提高浅水非线性的Boussinesq方程的求解精度，在未增加求解难度的前提下，建立了高精度、低耗散及较好线性色散性的数学模型。通过验证，表明非线性项求解精度的提高，使模型能更好地描述复杂地形上波浪的非线性变形，并能合理地模拟工程实际问题中的波浪折射、绕射、反射等物理现象。