综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播数学模型——Ⅰ．模型的建立

根据线性波动的叠加原理和波浪方向谱理论，作者在综合考虑环境水流（水流因子）、非线性弥散影响（非线性因子）、底摩擦波能损失（底摩擦因子）、非缓坡地形影响（地形因子）、折射、绕射的近岸规则波传播基本方程的基础上，推导出了综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播变形的基本方程。使用有限差分作为数值方法，给出了波浪破碎和障碍物后边界的处理方法，建立了综合考虑环境水流（水流因子）、非线性弥散影响（非线性因子）、底摩擦波能损失（底摩擦因子）、非缓坡地形影响（地形因子）、折射、绕射、波浪破碎、障碍物影响的近岸多向不规则波传播变形数学模型。该模型以组成波的谱值及波向为变量，在实数域内求解，适合大面积海区波场计算。     

一种扩展型缓坡方程的时域计算模式

该文通过引入有效波面函数,把考虑海底摩擦、波浪破碎、陡变和快变地形等因素影响的扩展型缓坡方程,化为最简形式的时间双曲型缓坡方程.基于此方程和非线性振幅频散关系,建立了波浪传播的数值模拟模型,并对数值格式进行了误差分析,结果表明由于耗散项的引入,数值格式的稳定性较文献[1]得到了提高.数值解与物理模型实验值和解析解吻合良好,表明模型可以对近岸波浪传播过程中折射、绕射、反射、浅水变形、海底摩擦、波浪破碎和弱非线性等因素的影响进行较好地预测.     

基于SWASH模型的近岸波浪传播变形数值模拟

SWASH模型是一种新型的非静压时域波浪模拟。为了探讨SWASH模型对于解决近岸波浪传播变形问题的适用性,在对其控制方程、边界条件、数值解法等进行介绍的基础上,采用该模型分别模拟了正向规则波、斜向规则波和斜向不规则波入射条件下L形防波堤附近水域的波浪场和波生流场,并与物理试验结果进行对比。结果表明,SWASH模型较好地复演了波浪在近岸区域所发生的浅水变形、折射、破碎,以及堤前反射、堤内绕射等物理现象,波高沿断面的定量分布与试验结果吻合良好,同时较好地模拟了不同波况下防波堤附近水域的波生流场,说明该模型适用于复杂岸线和地形条件下波浪传播变形的数值模拟。     

二维水波数学模型的实验验证

为了验证基于缓坡方程的波浪折射和绕射综合问题的数学模型，在波浪水池中，对缓坡地形上的双突堤在规则波，单向不规则波和多向不规则波作用下的折射，绕射综合影响进行了实验研究，并将实验得到的结果和数值计算结果进行了比较。     

斜向流作用下流浪的变形及破碎

当波浪自元流区斜向进入有流区后，不仅波要素发生变化，波浪传播方向也发生变化，即产生折射。作者根据线性波浪理论计算了波浪折射后的波要素变化情况。作者也曾通过实验分析和理论计算对正向流作用下波浪的变形及破碎问题进行过详细的研究。为了进一步研究波浪折射对变形及破碎的影响，本文计算和分析了斜向流作用下缓坡上规则波浪和不规则波浪的变形及破碎过程，取得了以下两方面的成果：１）正向流作用下波浪的破碎指标及研究方     

斜向流作用下波浪的变形及破碎

当波浪自无流区斜向进入有流区后，不仅波要素发生变化，波浪传播方向也发生变化，即产生折射．作者曾根据线性波浪理论计算了波浪折射后的波要素变化情况。作者也曾通过实验分析和理论计算对正向流作用下波浪的变形及破碎问题进行过详细的研究．为了进一步研究波浪折射对变形及破碎的影响，本文计算和分析了外向流作用下缓坡上规则波浪和不规则波浪的变形及破碎过程，取得了以下两方面的成果：１）正向流作用下波浪的破碎指标及研究方法可以应用于斜向流情况；２）波浪的折射在一般情况下使波高降低，从而使破碎点向浅水方向推移。     

缓坡方程的有限分析数值模式

基于时间关联的双曲型缓坡方程,采用九点有限分析法,建立近岸波浪传播变形的数值模式,在对时间关联的双曲型缓坡方程数值离散时,空间导数采用九点有限分析法,时间导数仍采用有限差分法,再采用质量集中方法得到本文的数值模式。为了验证本模式的数值精度和有效性,分别对Berkhoff(1972)实验和突堤地形进行数值模拟,结果表明本模式的模拟值与物理模型试验值、解析解及有限差分模式的模拟值吻合良好,表明本模式可以对近岸波浪传播过程中折射、绕射、反射、浅水变形、波浪破碎和弱非线性等因素的影响进行较好的预测。     

吴淞口波浪场数值模拟

针对吴淞口水深变幅较大，岸线曲折多变，又存在导堤和航道等水利设施的特点，本文采用能够综合波浪折射、绕射、反射、破碎、非线性色散等因素的CGWAVE缓坡方程模型，模拟了吴淞口二维单频波波浪场并取得了较为合理的计算结果。     

应用MIKE 21 BW模型分析航道对波浪传播的影响

波浪在传播过程中遇到航道会发生折射、绕射以及反射现象。MIKE21的BW模块可以很好地计算和分析港口、码头等小面积波浪场中的多方向不规则波的相互作用,浅水变形,折射,绕射和反射等各种波浪现象。本文采用该模块建立在不同航道条件下的波浪传播数学模型,并利用数模结果系统地分析了航道水深、航道宽度、航道边坡坡度以及波浪入射角度对波浪传播与变形的影响规律。成果对试验研究及工程实践有指导意义。     

波浪绕射非线性数学模型

本文用波数矢量无旋波能守恒方程和非线性弥散关系一起建立了一个浅水波浪绕射的非线性数学模型。在此模型中以非线性弥散关系（经验非线性弥散关系和理论非线性弥散关系）引入浅水波浪绕射理论，组成浅水波浪非线性数学模型。并且在波能守恒方程中考虑了底摩擦的影响。模型中通过对一个斜坡浅滩水域的波浪绕射现象。对使用经验非线性弥散关系和理论非线性弥散关系以及线性弥散关系的计算结果进行了比较。结果表明；使用非线性弥散关系比使用线性弥散关系的计算结果与试验结果现加吻合；水波在浅水传播时使用经验非线性弥散关系和使用理论非线性弥散关系两者相关甚微，但采用经验弥散关系近似波浪在浅水传播时的非线性的计算量远小于理论非线性弥散关系的计算量。所以在实际应用时采用经验非线性弥散关系是较为简单合理的和完全可行的。     

沙坝海岸上裂流的数值模拟

建立了基于二阶完全非线性Boussinesq水波方程的二维波浪破碎数值模型,对沙坝海岸上产生的裂流进行了数值模拟研究。首先将文献[1]中给出的一组二阶完全非线性Boussinesq方程进行扩展,在动量方程中引入紊动粘性项模拟波浪破碎引起的能量耗散,采用窄逢法处理海岸动边界问题,并考虑了混合子网格效应以及水底摩擦。然后,在矩形网格上离散控制方程,采用有限差分方法和混合四阶Adams-Bashforth-Moulton预报矫正格式建立了数值模型。应用所建立模型对一带沟槽沙坝海岸上产生裂流的实验进行数值模拟,将计算的波高、增减水、时均流速、时均流场等与实验数据进行了比较。数值结果与实验结果吻合较好,这说明建立的数值模型是准确有效的,为下一步应用该模型模拟实际海岸上的裂流提供了研究基础。     

Revisiting study on Boussinesq modeling of wave transformation over various reef profiles

To better understand the complex process of wave transformation and associated hydrodynamics over various fringing reef profiles, numerical experiments were conducted with a one-dimensional （1D） Boussinesq wave model. The model is based on higher-order Boussinesq equations and a higher-accuracy finite difference method. The dominant energy dissipation in the surf zone, wave breaking, and bottom friction were considered by use of the eddy viscosity concept and quadratic bottom friction law, respectively. Numerical simulation was conducted for a wide range of wave conditions and reef profiles. Good overall agreement between the computed results and the measurements shows that this model is capable of describing wave processes in the fringing reef environment. Numerical experiments were also conducted to track the source of underestimation of setup for highly nonlinear waves. Linear properties （including dispersion and shoaling） are found to contribute little to the underestimation; the low accuracy in nonlinearity and the ad hoc method for treating wave breaking may be the reason for the problem.     

NUMERICAL SIMULATION OF A MATHEMATICAL MODEL FOR WAVE PROPAGATION ON NON-UNIFORM CURRENT AND DEPTH

1 .　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＢｅｒｋｈｏｆｆ( 1 972 )ｄｅｒｉｖｅｄｔｈｅｗｅｌｌ ｋｎｏｗｎｃｏｍ ｂｉｎｅｄｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｗａｓａｌｓｏｎａｍｅｄａｓｍｉｌｄ ｓｌｏｐｅｅｑｕａｔｉｏｎ .Ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｖｅｒ ｃｏｍｅｓｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆｏｎｌｙｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇｒｅｆｒａｃｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｆｏｒｔｈｅｒｅｆｒａｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｏｎｌｙｓｔｕｄｙ ｉｎｇｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｆｏ…     

COMPARISON BETWEEN BOUSSINESQ EQUATIONS AND MILD-SLOPE EQUATIONS MODEL

1. INTRODUCTIONWave transformation,one of the most i mpor-tant near-shore hydrodynamic processes , has closerelations to human activities as well as i mpact on o-ceanic environment , resources and engineeringstructures .So it is of greater i mportance to …     

A new three-dimensional finite-volume non-hydrostatic shock-capturing model for free surface flow

In this paper a new finite-volume non-hydrostatic and shock-capturing three-dimensional model for the simulation of wave-structure interaction and hydrodynamic phenomena(wave refraction, diffraction, shoaling and breaking) is proposed. The model is based on an integral formulation of the Navier-Stokes equations which are solved on a time dependent coordinate system: a coordinate transformation maps the varying coordinates in the physical domain to a uniform transformed space. The equations of motion are discretized by means of a finite-volume shock-capturing numerical procedure based on high order WENO reconstructions. The solution procedure for the equations of motion uses a third order accurate Runge-Kutta(SSPRK) fractional-step method and applies a pressure corrector formulation in order to obtain a divergence-free velocity field at each stage. The proposed model is validated against several benchmark test cases.     

二层流体浅水波演化模型

本文在Boussinesq的浅水波假定下，采用各层内任意点ziα速度水平分量代替传统的垂向平均速度，推导出了各层速度的三个分量及压力由各层内点ziα速度水平分量表示的沿垂向分布，将三维问题简化为二维问题，建立了二层流体浅水波演化模型，即二层流体的改进Boussinesq方程组。在该方程组中，随ziα距交界面距离不同，该二层流体浅水波演化模型具有不同的色散特性和非线性。作者证明文中参数αi皆取-0.393时，该方程组具有最佳的色散特性。该方程组不仅适于模拟波浪沿水平方向从深水域向浅水域传播时的折射、绕射和反射问题，而且也适用于研究在浅水或中等水深的水域中波浪传播问题。