八元数函数的Cauchy- Kowalewski扩张和乘积

通过八元数函数的Cauchy-Kowalewski扩张和Cauchy-Kowalewski乘积, 得到了八元数分析中的2个扩张定理.作为应用, 给出了某些八元数初等解析函数.     

各类解析函数构造的统一公式

解析函数是复分析，四元数分析，Clifford分析以及八元数分析的基础. 它的形式很多,只要被微分算子作用后等于零的函数都是解析函数.[1]中曾给出了一个简洁的方法, 不过有些错误,本文通过一个反例指出了其错误所在.另外在此基础上给出了一个更为简洁的方法(定理1), 并且将它推广到了八元数分析中(定理2),得到了一个复分析，四元数分析，Clifford分析以及八元数分析中各类解析函数构造的一个统一的公式.     

有关Radon变换局部性态分析方法的结果

通过导出Radon变换的反演公式在弱条件下的各种变形式，得到了Radon变换的局部层析成像函数和拟局部层析成像函数的求解公式，并讨论了局部层析成像函数和拟局部层析成像函数的特性及其相互联系。     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法，包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

八元向量代数及其在电动力学中的应用

本文建立了八元向量代数,它既是一种方阵代数,又作为一个更加完备的运算系统而包含了复数、矢量和四元数.应用八元向量代数,可以十分方便地导出 Maxwell 方程组的对称变换,并将其拓展成为一个更加完整而对称的电磁场结构定律,从而构成进一步发展经典电动力学的理论基础.     

四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.     

八元数上行列式定义及性质

八元数是一种非交换非结合代数，如何在八元数上建立行列式理论备受关注。用两种方法定义了八元数O上行列式，得到了一些性质及八元数三阶行列式计算机算法，还得到八元数二阶线性方程组的一般解法。     

构造八自由度矩形板元的新模式

摆脱常规方法，广义协调元方法，双参数法等所提代的关于构造单元时形函数空间选择的限制，本文提出构造八自由度矩形板元的新模式，同时分析由此产生的单元同不完全双二次矩形板元的关系。     

关于四元数及八元数乘法的两个恒等式

运用四元数和八元数的运算法则以及它们范数的性质,研究了两个四元数相乘以及两个八元数相乘,获得两个恒等式,并给出数值例子。     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法,包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

关于指数型Radon变换的注记

讨论了实函数指数型Radon变换的一些性质,并将其推广到复函数的情形,最后给出了参数为纯虚数时指数型Radon变换的反演公式.     

分片光滑函数沿圆曲线Radon变换的奇性

对于一类分片光滑函数,获得函数在支集内部的奇性与沿上半圆的Radon变换奇性的关系,并由函数沿上半圆Radon变换的奇性反演出函数的奇性,给出奇性反演的公式和例子.     

Reconstruction results about the exponential radon transform

In this paper, the properties of the exponential Radon transform and its dual are discussed. Furthermore, the analytical reconstruction formulas of exponential Radon transform with two different methods are developed.     

二维空间中函数Radon变换的奇性研究

在二维空间中,得到一类分片光滑函数积分线旋转变化时的Radon变换的奇性传播规律,由此得到Radon变换相对于角度变量的奇性反演公式.     

Spotlight模式合成孔径雷达成像的层析成像方法

:Spotlight模式合成孔径雷达成像能用沿上半圆曲线积分的层析成像来实现 .使用解析函数的外推和沿上半圆曲线Radon变换的反演 ,得到了成像的唯一性定理和部分显式重建公式     

一类广义Radon变换的反演

 近年来，正电子和单光子发射断层成像的现代图像处理技术不仅是医学上研究大脑功能特征的两个重要工具，而且它们在临床医学、核医学等领域发挥着重要的作用。而与这些图像处理技术紧密相关的需研究的数学问题就是Radon变换和广义Radon变换的重建和反演。该文利用带权的平方可积函数空间上算子理论得到一类广义 Radon 变换的奇异值分解，从而导出了广义 Radon 变换的反演公式以及值域的特征。     

几种Radon变换方法压制表面多次波的对比分析研究

在地震勘探数字处理中,表面多次波是一种干扰波。这种情况在海洋勘探中尤为明显,Radon变换是压制表面多次波的一个有效的方法。引用了几种常用的Radon变换:τ-p变换、抛物Radon变换、双曲Radon变换,根据其公式和原理,对这几种Radon变换进行分析,阐述这几种变换各自所具有的优缺性。     

利用小波包变换获得Radon变换的反演公式(英文)

拉盖尔超群K=[0,+∞)×R为海森堡群上径向函数的基础流形.文章给出了K上的小波包容许性条件,并获得了它的反演公式.最后,利用小波包变换,得到了Radon变换的逆算子公式.     

交叉魏格纳／模糊度分布函数中拉冬变换的新特性

分析了交叉魏格纳分布函数中的拉冬变换是这些函数中分数傅里叶变换的可分乘法,因此,二维交叉模糊度函数是一维信号分数相关的表面形式,每一信号都与表面观察的角度有关。