Radon变换与八元数解析函数

引入了八元数Radon变换概念，借助复解析函数解析性和八元数Radon变换的基本性质，给出了一种构造八元数解析函数的一般方法.     

关于Riemann积分的几点注记

用初等的方法证明了[a,b]上的Riemann可积函数的连续点在[a,b]上是稠密的，并在应用上出了积分中值定理的简洁证明。     

A_p~d权对与反向Hlder类RH_p~d的统一刻划

给出了二进Ａ权对、反向Ｈｏｌｄｅｒ类ＲＨ的同一形式的等价刻划，证明了二进平方函数的双边模不等式。     

R7中一个叉积性质的初等证明

彭立中教授等人定义了七维空间中两个向量的叉积,并证明了两个七维向量平行当且仅当它们的叉积为零.然而,其证明是借助于计算机完成的.文章利用Cauchy-Schwarz不等式及八元数的一些性质,给出了它的一个初等证明.     

八元数函数的Cauchy- Kowalewski扩张和乘积

通过八元数函数的Cauchy-Kowalewski扩张和Cauchy-Kowalewski乘积, 得到了八元数分析中的2个扩张定理.作为应用, 给出了某些八元数初等解析函数.     

各类解析函数构造的统一公式

解析函数是复分析，四元数分析，Clifford分析以及八元数分析的基础. 它的形式很多,只要被微分算子作用后等于零的函数都是解析函数.[1]中曾给出了一个简洁的方法, 不过有些错误,本文通过一个反例指出了其错误所在.另外在此基础上给出了一个更为简洁的方法(定理1), 并且将它推广到了八元数分析中(定理2),得到了一个复分析，四元数分析，Clifford分析以及八元数分析中各类解析函数构造的一个统一的公式.     

伏羲八卦与八元数

说明了19世纪西方人发明八元数的构造方法与我国古代邵雍(1011～1077)建立先天八卦的方法是一致的，并在先天八卦与八元数的基元之间建立了一种数学意义上的同构．     

《易经》符号与祖国数学

《易经》符号有其丰富的数学内蕴，《易经》是我国有文字记载以来最早的数学著作。它对我国古代数学产生了巨大的巨大影响。直到16世纪，我国的数学在世界上一直居于领先水平，并已接近了微积分的大门。落后的封建制度、帝王的腐败和帝国主义的侵略，使得我国的近代数学未能对世界作出应有的贡献。本文同时对我国古代的数学成就进行了简要的总结。     

A^dp权对与反向Holder类RH^dp的统一刻划

给出了二进Ａ＾ｄｐ权对、反向Ｈｏｌｄｅｒ类ＲＨ＾ｄｐ的同一形式的等价刻划，证明了二进平方函数的双边模不等式。     

八元数上行列式定义及性质

八元数是一种非交换非结合代数，如何在八元数上建立行列式理论备受关注。用两种方法定义了八元数O上行列式，得到了一些性质及八元数三阶行列式计算机算法，还得到八元数二阶线性方程组的一般解法。