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1.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2005,17(1):3-3
设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t). 相似文献
2.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(3):48-49
设D1,D2是无平方因子正整数,该文给出了方程组x^2-D1y^2=2s^2和x^2-D2y^2=-2t^2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件。 相似文献
3.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2007,24(1):32-33
证明了:若D是无平方因子正奇数,当D■3(mod 4)时,方程组x2-Dy2=s2和x2-(D 2)y2=-t2没有本原整数解(x,y,s,t). 相似文献
4.
设P1,…,Ps是不同的奇素数,证明了:当D=2p1…Ps(1≤s≤4)时除开D为D=2×577外,不定方程组x2-72y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±17,±2,0)。 相似文献
5.
韩冬春 《四川大学学报(自然科学版)》2013,50(3):470-476
令D=pq,其中p,q≡3(mod8)是不同的素数.本文计算了椭圆曲线ED2:y2=x3-D2 x的Hecke L-函数在s=1处之值除以椭圆曲线的实周期ω的2部分,恰好是4,且Tate-Shafarevich群的2部分是1.由Rubin关于有复乘的椭圆曲线的重要结果可知BSD猜想对本文中的椭圆曲线成立. 相似文献
6.
杨仕椿 《北华大学学报(自然科学版)》2003,4(5):372-374
设s,t∈N+,(s,t)=1,s>t,且a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.用初等方法证明了当c为素数幂时,丢番图方程x2+b2y1=c2z1仅有正整数解(x,y1,z1)=(a,1,1),推广了相关结果. 相似文献
7.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2004,22(3):1-3
设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x^2 Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法. 相似文献
8.
运用Pell方程的解的性质、递归序列和同余等初等方法讨论了当ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,* 时,不定方程组x2-5y2=1与y2-Dz2=16仅当D=2t×7×23(t=1,3,5,7)时有正整数解。(注:*处代表公式)
相似文献
相似文献
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10.
管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2019,53(2)
令D是无平方因子正整数.ω(D)表示D的不同素因子的个数.该文证明了:如果ω(D)=7,那么Pell方程组y2-Dz2=1,x2-2Dz2=1没有正整数解(x,y,z).从而改进了董晓蕾等人的结果. 相似文献
11.
乐茂华 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2004,22(2):1-3,9
设D1是正整数。本文证明了如果4D1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇D2数D2可使联立Pell方程组x^2-4D1y^2=1和y^2-D^2z^2=1有正整数解。 相似文献
12.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:2,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
13.
14.
对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7,证明了它们没有整数解. 相似文献
15.
本文研究了动力系统x=x+P_n(x,y),y=y+Q_n(x,y),这里P_n(x,y),Q_n(x,y)为n次二元多项式齐式,证明了这个系统为可积系统,并且研究了这个奇点的性质。 相似文献
16.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x2+2y2=zn在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数数论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式. 相似文献
17.
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
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