一种相关快速软阈值坐标下降算法

软阈值缩减迭代算法（ISTA）以其简单的操作流程成为了机器学习流行的优化算法,但是收敛速度比较慢,仅为 。快速软阈值缩减迭代算法（FISTA）通过加速技巧将收敛速度提高了一个数量级,达到了 。然而,FISTA将特征向量每一维看成是独立同分布的,丢失了各维之间的相关性,会导致准确率下降和额外的时间开销。为了弥补上述不足,文中提出了一种相关快速软阈值坐标下降算法（RFTCD）。通过大规模数据库实验证实了RFTCD的正确性和有效性。     

基于改进迭代收缩阈值算法的微观3D重建方法

迭代收缩阈值算法（ISTA）求解离焦深度恢复动态优化问题时,采用固定迭代步长,导致算法收敛效率不佳,使得重建的微观3D形貌精度不高。为此,提出一种基于加速算子梯度估计和割线线性搜索的方法优化ISTA——FL-ISTA。首先,在每一次迭代中,由当前点和前一个点的线性组合构成加速算子重新进行梯度估计,更新迭代点;其次,为了改变迭代步长固定的限制,引入割线线性搜索,动态确定每次最优迭代步长;最后,将改进的迭代收缩阈值算法用于求解离焦深度恢复动态优化问题,加快算法的收敛速度、提高微观3D形貌重建的精度。在对标准500 nm尺度栅格的深度信息重建实验中,与ISTA、快速ISTA （FISTA）和单调快速ISTA （MFISTA）相比,FL-ISTA收敛速度均有所提升,重建的深度信息值下降了10个百分点,更接近标准500 nm栅格尺度;与ISTA相比,FL-ISTA重建的微观3D形貌均方差（MSE）和平均误差分别下降了18个百分点和40个百分点。实验结果表明,FL-ISTA有效提升了求解离焦深度恢复动态优化问题的收敛速度,提高了微观3D形貌重建的精度。     

改进的迭代收缩阈值算法及其在量子状态估计中的应用

本文将含有稀疏干扰的量子状态估计问题, 转化为考虑量子状态的约束条件下, 分别求解密度矩阵的核范 数, 以及稀疏干扰l1范数的两个子问题的优化问题. 针对迭代收缩阈值算法(ISTA)所存在的收敛速度慢的问题, 通 过在两个子问题的迭代估计中, 引入一个加速算子, 对当前值与前一次值之差进行进一步的补偿, 来提高算法的迭 代速度(FISTA). 并将FISTA算法应用于求解含有稀疏干扰的量子状态估计中. 针对5个量子位的状态估计的仿真实 验, 将FISTA分别与ISTA、交替方向乘子法(ADMM)、不动点方程的ADMM算法(FP–ADMM), 以及非精确的ADMM 算法(I–ADMM)4种优化算法进行性能对比. 实验结果表明, FISTA算法具有更加优越的收敛速度, 并且能够得到更 小的量子状态估计误差.     

基于稀疏正则优化的图像复原算法

为提高图像复原的速度,改进图像复原的质量,提出一种新算法。将图像复原表示为一类标准的优化问题,采用交替最小化把该优化问题分解为等价的两个子问题。通过迭代求解这两个子问题,获得图像复原问题的解。在此迭代过程中,引入迭代软阈值法处理图像降噪子问题。实验对不同类型的模糊图像进行了复原,其结果验证了算法的有效性。与多级阈值Landweber(MLTL)算法和快速收缩阈值算法(FISTA)相比,处理相同图像时,所提算法可分别节省28%和71%的时间,同时复原图像的信噪比(SNR)可提高0.7~3.5dB。     

两相图像变分分割凸松弛模型快速算法

主要研究两相图像分割凸模型的三类快速数值算法.首先,分别针对无约束和有约束的图像分割凸模型分别提出相应的具有O(1/k)阶收敛速率的梯度投影算法,并结合快速迭代收缩算法的加速收敛策略,将所提出的梯度投影算法的收敛速率从O(1/k)阶提高到O(1/k2)阶;其次,基于分块协调下降的思想,对无约束的图像分割凸模型采用Newton法求解,该算法不仅是单调下降的,而且具有二阶收敛性;然后,根据交互式迭代算法的思想,在约束模型的Fenchel原始-对偶形式的基础上,提出了一种通过原始变量和对偶变量交互式混合迭代求解的算法,所提出的算法在求解过程中避免了梯度算子和散度算子作用于未知变量,使得迭代形式更简单;最后,仿真实验表明了这3类算法的有效性和在收敛速率上的优势.     

正交半迭代硬阈值（OSIHT）压缩感知重构算法

信号重构是压缩感知过程中的重要环节,迭代硬阈值（IHT）算法因具有较好的重构性能被广泛应用,但其收敛速度比较慢。近期提出的半迭代硬阈值算法（SIHT）虽然可实现快速收敛,但对测量矩阵的尺度缩放非常敏感,依赖性强,大大限制了其应用范围。受OMP对MP算法改进启发,对SIHT算法进行改进,提出了正交半迭代硬阈值（OSIHT）重构算法。该算法不仅取消了对测量矩阵的依赖性,还有效改善了图像重构质量,减少运行时间。     

稀疏补分析模型下迭代硬阈值正交投影

为了从含噪声的测量矢量中重构信号,研究了稀疏补分析模型理论及其迭代硬阈值正交投影算法。通过采用稀疏补正交投影修改了稀疏补分析模型下迭代硬阈值算法的迭代追踪过程;分析了迭代步长和稀疏补取值大小对算法收敛速度和重构性能的影响,找出了选取最优迭代步长和最佳稀疏补取值方法;提出并实现了稀疏补分析模型下迭代硬阈值正交投影算法,给出了算法收敛的充分条件和重构信号误差范围。仿真实验结果表明,算法的平均运算时间仅仅为AIHT、AL1和GAP算法的19%、11%和10%;算法重构信号的综合平均峰值信噪比(PSNR)比AIHT算法提高了0.89dB,但比AIHT、AL1算法稍逊色。算法在满足给定条件下能够以高概率实现含噪信号重构,重构信号的综合平均PSNR与典型算相比没有明显下降,但运算时间大为缩短,收敛速度更快。     

一种基于十五阶的FastICA改进算法

快速独立分量分析（FastICA）因其收敛速度快而被受关注,但存在初始值选取不当可能导致算法的收敛速度减慢甚至不收敛的问题。针对基本牛顿迭代FastICA算法对初始值选择比较敏感的缺点,以最大化负熵为目标函数,引入十五阶牛顿迭代的修正形式对FastICA算法的核心迭代过程进行改进,改进算法的收敛性不再依赖于初始值的选择,而且具有更快的收敛速度。将改进算法应用到仿真实验,实验结果显示,改进算法在分离效果相当的前提下,迭代次数更少,收敛速度更快,而且收敛速度更加稳定。     

外推系数带参数的加速邻近梯度算法

加速邻近梯度算法(APG)是求解极小化光滑与非光滑凸函数和问题的一种非常有效的一阶方法.注意到外推系数选取的好坏与算法的数值表现息息相关.本文考虑了算法中外推系数的更一般形式,提出了一类外推系数带参数的加速邻近梯度算法,证明了该算法在一定的条件下具有和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)相同的全局收敛速率.数值试验表明,适当地选取外推系数的参数会使新算法产生的误差值小于FISTA产生的误差值,从而得到更清晰的图像.数值试验同时给出了外推系数中参数的变化对图像去模糊的影响.     

图像压缩感知的双收缩快速迭代算法

针对传统图像压缩感知重构算法重构质量差及时间复杂度大的问题,提出一种双收缩快速迭代算法.通过引入阈值和正则化参数的双收缩,逐步迭代恢复图像信号,以加快收敛速度,改善重构质量.仿真结果表明,与传统阈值迭代算法相比,该算法重构图像的峰值信噪比较高,在低采样率下运行时间较少.     

基于局部线性相关的信号去噪方法

针对基于整体线性逆问题的信号去噪方法会导致信号去噪不充分以及严重丢失细节的问题,提出一种建立在局部线性相关基础上的信号去噪方法。该方法以带噪声信号与原始信号局部存在线性相关性为基础,首先利用信号局部具有相同的尺度系数与偏移量,构造信号匹配模型;然后以原始信号的1-范数构造正则项;最后利用快速收缩算法求解去噪模型,使收敛速度达到二阶收敛。实验结果表明,本文方法稳定性强、鲁棒性好,在去噪的同时较好的恢复了信号的高频分量。     

外推结构无反馈DVC码率控制算法研究

针对现有内插结构无反馈分布式视频压缩（DVC）在大图像组条件下存在严重解码延时问题,研究了外推结构的无反馈DVC系统。在编码端,提出一种不等保护码率控制算法,该算法在编码端利用快速运动估计外推产生较高质量的边信息估计,根据比特平面误码率和比特平面重要性,实现比特平面级的码率控制;在解码端提出基于外推内插边信息更新的迭代解码优化,利用更新的边信息对每一分布式帧进行二次解码,在不增加传输码率的条件下进一步提升解码视频质量。实验结果表明,与现有无反馈码率分配算法相比,该算法能够更精确地分配码率,率失真性能提升0.6~1.8 dB,且解码视频图像的主观质量得到明显改善。     

迭代直觉模糊K-modes算法

直觉模糊K-modes(IFKM)算法在聚类过程中采用简单0-1匹配相似性度量,既无法有效刻画类内数据对象之间的相似性,也未体现不同属性在聚类过程中的贡献程度;此外,IFKM算法在聚类的每一次迭代中直接根据直觉模糊隶属度矩阵来确定数据对象所属类别,没有充分发挥直觉模糊思想的作用.为了解决这两个问题,提出一种迭代IFKM...     

三维TPC编解码器的仿真研究

对三维TPC（Turbo乘积码）编译码的算法及性能进行了仿真。TPC编码的3个子码都采用（16,11）的扩展汉明码,编码码率约为0．32,码字长度为4096。三维TPC译码采用基于Chase2算法的软输入／软输出迭代译码算法。利用matlab进行仿真,采用4次迭代,在AWGN信道中,Eb／N0为3dB时,误码率小于1×10^-6。这种纠错方式适用于带宽宽,功率受限且传榆性能要求高的通信系统中。     

磁共振图像的原始-对偶近似迭代重建算法

基于压缩感知（CS）的磁共振成像（MRI）是一种利用磁共振（MR）图像的稀疏性的快速成像技术,经典CS-MRI重建数学模型是在包含线性合成非平滑正则约束下的最优化问题。针对重建模型中的线性合成正则项提出利用原始-对偶框架同时求解原始-对偶问题,对原始-对偶问题的增广Lagrangian形式求解其最优解,提出了一种原始-对偶迭代重建算法;对于非平滑正则项的处理,提出使用Moreau包络进行平滑近似,然后利用近似算子得到平滑近似函数的导数形式。用体模图像和真实MR图像,与共轭梯度算法（CG）、算子分离算法（TVCMRI）、变量分离算法（RecPF）和快速混合分离算法（FCSA）进行比较,表明该算法重建效果最好,算法复杂度与最快的FCSA算法相当。     

M-FPCA在彩色人脸图像识别中的应用

将因子化主成分分析（FPCA）算法应用于人脸图像特征提取时,需要使用迭代算法,但该算法应用于高分辨率图像时实时性较差,并且可能导致维数灾难。针对上述问题,提出一种模块化FPCA（M—FPCA）的新型特征提取方法。将原始数字图像样本进行模块化,对模块化后得到的各个子图像矩阵采用FPCA算法进行特征提取,合并子图像特征矩阵得到原图的特征矩阵。彩色图像由R、G、B3个分量来表示,根据现有彩色信息融合方法的不足,对其进行改进,并结合M—FPCA算法,提出一种彩色M—FPCA新方法。在CVL和FEl人脸库上进行的实验结果表明,M—FPCA方法能提高FPCA算法的实时性,解决维数灾难问题。彩色M—FPCA方法能有效提取彩色人脸图像的色彩信息,得到较高的人脸识别率。     

基于遗传算法的模糊迭代学习控制算法

为了提高被控系统的控制精度及加快迭代域内的收敛速度,提出一种基于遗传算法的模糊PD型迭代学习控制算法。该算法通过模糊TSK模型设计迭代学习控制器,TSK模型中THEN部分的未知参数由遗传算法离线计算确定,进而产生合理的迭代学习律。针对被控系统,设计相应的迭代学习控制算法进行仿真分析,并与传统PD型迭代学习控制算法、模糊PID迭代学习控制算法相比较,进而将该算法用于双关节机械手进行仿真研究,仿真结果表明该算法的有效性。     

一种改进中心差分卡尔曼滤波方法

针对中心差分卡尔曼滤波（CDKF）跟踪时估计精度较低这一不足,提出了一种基于迭代测量更新的中心差分卡尔曼滤波（ICDKF）方法。本文将迭代滤波理论引入到中心差分卡尔曼滤波算法中,重复利用观测信息,采用经典的非线性非高斯模型进行仿真实验,给出了该算法与扩展卡尔曼滤波（EKF）、中心差分卡尔曼滤波（CDKF）的仿真结果,并分析了其跟踪性能和均方根误差。实验结果表明,迭代中心差分卡尔曼滤波（ICDKF）算法不仅具有无需计算Jacobian矩阵的优点,而且具有更高的估计精度。     

基于自适应卡尔曼滤波的盲多用户检测算法

对强多址干扰情况下码分多址系统的盲多用户检测算法进行研究,针对多径信道的码分多址系统,提出一种基于自适应卡尔曼滤波的盲多用户检测算法。该算法可在进行状态滤波的同时对未知噪声的统计特性进行在线估计,确保算法收敛于期望用户,提高检测器在动态环境下的跟踪性能。仿真结果表明,与最小均方算法及递推最小二乘算法相比,该算法具有更好的收敛性和动态性能。