基于Moreau-包络的近似平滑迭代磁共振图像重建算法

针对基于压缩感知（CS）的磁共振成像（MRI）稀疏重建中存在的两个非平滑正则项问题,提出了一种基于Moreau包络的近似平滑迭代算法（PSIA）。基于CS的经典MRI稀疏重建是求解一个由最小二乘保真项、小波变换稀疏正则项和总变分（TV）正则项线性组合成的目标函数最小化问题。首先,对目标函数中的小波变换正则项作平滑近似;然后,将数据保真项与平滑近似后的小波正则项的线性组合看成一个新的可以连续求导的凸函数;最后,采用PSIA对新的优化问题进行求解。该算法不仅可以同时处理优化问题中的两个正则约束项,还避免了固定权重带来的算法鲁棒性问题。仿真得到的体模图像及真实磁共振图像的实验结果表明,所提算法与四种经典的稀疏重建算法：共轭梯度（CG）下降算法、TV1范数压缩MRI（TVCMRI）算法、部分k空间重建算法（RecPF）和快速复合分离算法（FCSA）相比,在图像信噪比、相对误差和结构相似性指数上具有更好的重建结果,且在算法复杂度上与现有最快重建算法即FCSA相当。     

CS-MRI中稀疏信号支撑集混合检测方法

针对磁共振成像技术采样过程过慢的问题,给出一种新的基于压缩感知的图像重建方法。通过分析一种特殊的基于奇异值分解(SVD)的信号稀疏表示方法,提出一种结合稀疏信号位置和大小信息的支撑集混合检测方法,并根据该方法改进稀疏信号重建算法FCSA。实验结果证明,在相同的欠采样率下,改进FCSA算法重建图像的峰值信噪比(PSNR)比传统的基于小波稀疏基的FCSA算法重建图像的PSNR高2.21 dB~12.72 dB,比基于SVD稀疏基的FCSA算法重建图像的PSNR高0.87 dB~2.05 dB,且重建时间从基于小波稀疏基的FCSA算法的103.21 s下降至改进FCSA算法的36.91 s。     

磁共振成像重建的新算法

提出了一种高效的磁共振成像重建算法,将磁共振成像重建看作标准的线性求逆问题,基于变量分离技术重新建立线性求逆问题的目标函数,用交替最小化方法处理新目标函数的优化问题.新目标函数的优化包含两个交替的过程:一个凸的光滑函数的优化和一个凸的非光滑函数的优化.为处理非光滑函数的优化问题,引入投影算法对其求解.实验结果表明了该磁共振成像重建算法的有效性,与同类算法性比,重建的磁共振图像的均方误差(MSE)最小,重建的速度最快.     

基于变量分裂法的稀疏约束并行磁共振图像重建

针对并行磁共振成像技术中,数据欠采样造成重建图像存在的混迭伪影和噪声问题,提出一种稀疏约束下并行磁共振的图像重建算法。该算法将一阶差分作为稀疏投影算子,构建在各向异性全变分最小化约束下并行磁共振的图像重建问题。同时,提出基于变量分裂法的求解方法,并在不同实验环境下分析该算法的有效性和鲁棒性。结果表明该算法可显著提高加速因子最大时并行磁共振重建图像的质量。     

信号自适应衰减的多壳扩散磁共振成像方法

提升总体平均扩散传播算子(Ensemble Average diffusion Propagator,EAP)的重建精度一直以来都是扩散磁共振成像领域中扩散光谱成像(Diffusion Spectrum Imaging,DSI)的核心问题.在诸多成像算法中,用径向基函数(Radial Basis Function,RBF)作为扩散MR信号插值基函数的方法在纤维方向分布重建及成像统计标量重建方面均获得了理想的EAP重建效果,为进一步提升重建效率及精度,本文基于RBF方法提出了对信号进行自适应衰减建模的方法,并结合确保扩散张量正定性的张量求解算法,分别基于系数l1,l2正则化方法求解最优化参数以作对比.针对体模数据的实验结果显示,该算法在提升各项指标重建精度及计算效率方面均取得了理想效果.     

压缩视频的正则化投影超分辨率重建

压缩视频超分辨率（SR）技术利用压缩后的低分辨率（LR）图像序列来重建高分辨率（HR）图像的技术,是当前视频超分辨率技术研究的热点。在正则化理论和凸集投影理论的基础上,利用比特流中的量化信息,提出了一种正则化投影超分辨率重建算法;通过正则化代价函数引入图像序列的时间域和空间域的先验信息,使用迭代梯度下降算法对正则化代价函数求解得到重建图像,最后利用凸集投影算法对求得的估计图像进行DCT域投影重建。仿真实验结果表明,该自适应算法较传统算法,其重建图像的主、客观质量有一定的提高,适合压缩图像的应用。     

基于多种正则化的改进超分辨率重建算法

为了解决超分辨率图像重建过程中无法同时降低平滑区域噪声和保持图像细节的问题,结合改进的非局部变分（NLTV）和全变分（TV）正则项方法提出一种新的超分辨率重建算法。首先,根据图像重尾分布特性,结合高斯分布、拉普拉斯分布及柯西分布改进了传统NLTV正则项系数,提出了改进的ANLTV正则项。然后利用ANLTV正则项基于分裂Bregman算法重建了初始的高分辨率图像。最后结合TV正则项对重建的高分辨率图像进行去模糊操作,进而得到最终的超分辨率图像重建结果。为验证所提算法的性能,分别利用该算法与传统的TV和NLTV算法进行超分辨率图像重建并对比。实验结果表明,所提出的方法相比于传统的TV和NLTV重建算法,其峰值信噪比、信噪比和结构相似度均有所提高,能够同时满足超分辨率图像重建过程中抑制噪声和保持边缘细节的需求。     

基于总变分的MPEG解码算法

针对低比特MPEG图像序列出现的压缩痕迹,提出一种后处理正则化方法进行MPEG解码。首先由自适应量化得到一个原始视频DCT系数的量化区间,重建的视频序列投影到此区间内,其次视频是连续的静止图像,得到耦合时间维度和分离时间维度的两种总变分模型,最后利用经典的原-对偶算法求解提出来的凸优化模型,得到后处理MPEG解码视频序列。实验结果表明,总变分正则化函数能够一定程度上减轻压缩痕迹,提高解码视频的质量。     

基于深度先验及非局部相似性的压缩感知核磁共振成像

针对现有压缩感知核磁共振成像（CSMRI）算法在低采样率下重构质量低的问题,提出一种融合深度先验及非局部相似性的成像方法。首先,利用深度去噪器和块匹配三维滤波（BM3D）去噪器构建能够融合多种图像先验知识的稀疏表示模型;其次,将该模型作为正则化项,利用高度欠采样的k空间数据构建压缩感知核磁共振成像优化模型;最后,利用交替优化方法求解构建的优化问题。所提出的算法不仅能够通过深度去噪器利用深度先验,还能够通过BM3D去噪器利用图像的非局部相似性来进行图像重建。实验结果表明,与基于BM3D的重建算法相比,该算法在采样率为0.02、0.06、0.09及0.13情况下重构的平均峰值信噪比高出约1 dB;此外,从视觉角度,与现有的基于小波树稀疏性的核磁共振成像算法WaTMRI、基于字典学习的核磁共振成像算法DLMRI、基于字典更新及块匹配和三维滤波的核磁共振成像算法DUMRI-BM3D等相比,所提算法重构的图像包含大量纹理信息,与原始图像最接近。     

MNR图像重建算法中正则化因子研究

为了提高电阻层析成像图像重建算法求解逆问题精度,对修正牛顿-拉夫逊算法中正则化因子进行了研究。借鉴改进粒子群算法中惯性权重递减策略,根据算法迭代过程中成像精度,自动更新正则化因子的最大值,提出一种新的改进牛顿-拉夫逊图像重建算法,应用于两相流典型流型——层状流、泡状流、环状流、中心流及复合流型图像重建。仿真实验结果表明,相同实验条件下,相比迭代线性反投影算法、修正牛顿-拉夫逊算法,新算法有效提高了图像重建精度。     

非局部降噪快速模糊C-均值聚类算法

传统的模糊C-均值聚类算法未利用图像的空间信息,在分割迭加了噪声的MR图像时分割精度较差。采用了既能有效去除噪声又能较好地保持图像边缘特征的非局部降噪方法,结合基于图像灰度直方图聚类分析的快速模糊C-均值聚类算法,得到了一种具有较高分割精度的图像快速分割算法。通过对模拟图像、仿真脑部MR图像和临床脑部MR图像的分割实验,表明提出的新算法比已有的快速模糊C-均值聚类算法有更精确的图像分割能力。     

基于磁共振影像层间插值的超分辨率及多视角融合

针对磁共振（MR）图像切片内分辨率高而切片间分辨率低,导致MR在冠状面和矢状面上缺乏医学诊断意义的问题,提出了一种基于层间插值及多视角融合网络的医学图像处理算法。首先,引入了层间插值模块,用来将MR体数据沿冠状和矢状方向从三维数据切割成二维图像;然后,在分别对冠状面和矢状面进行特征提取之后,通过空间矩阵滤波器动态计算权重用于任意大小的上采样因子放大图像;最后,将冠状图和矢状图在层间插值模块中得到的结果聚合成三维数据后再次沿轴状方向切割成二维图像,对得到的二维图像两两进行融合并通过轴状方向数据进行修正。实验结果表明,所提算法相较于其他超分辨率算法在×2、×3、×4尺度下的峰值信噪比（PSNR）均有1 dB左右的提升,可见所提算法有效提升了图像的重建质量。     

基于非凸全变差正则的核磁共振图像重构算法

针对于核磁共振（MR）图像重构中由于欠采样导致的重构图像不够完整、边缘模糊以及噪声残留等问题,提出了一种基于L₂正则的非凸全变差正则重构模型。首先,以Moreau包络和最小最大凹罚函数为工具构造L₂范数的非凸正则;然后,将其应用于全变差正则上来构造各向同性的非凸全变差正则稀疏重构模型。所提的非凸正则可以有效地避免凸正则中对较大非零元欠估计现象,能够更有效地重构目标的边缘轮廓;同时,在一定条件下可以保证目标函数的整体凸性,从而最后可以利用交替方向乘子法（ADMM）对模型进行求解。仿真实验对若干MR图像在不同的采样模板和采样率下进行了重构。实验结果均表明,与几种典型的图像重构方法相比,所提模型性能更优,相对误差明显降低,峰值信噪比（PSNR）有明显改善,较经典的L₁非凸正则重构模型提升了大约4 dB,并且重构后的图像视觉效果显著提升,有效地保留了原始图像的边缘细节。     

基于特征损失的医学图像超分辨率重建

高分辨率的磁共振图像可以提供更加清晰的解剖图像,从而促进疾病的早期诊断。但是医疗成像系统的固有缺陷,使得高分辨率医学图像的获取面临许多问题,解决这类问题的方法之一就是使用超分辨率重建技术。针对医学图像超分辨率重建问题,设计一个前馈全连接卷积神经网络,网络包括五层卷积层和五个残差块,并且使用基于特征的损失函数,解决了使用均方误差损失函数不符合人视觉感的问题。该方法在网络内部实现图像4倍放大重建,避免了使用反卷积层上采样时出现的棋盘伪影。通过实验验证了方法的有效性,在视觉和数值结果上都有所提高。     

基于压缩感知的自适应正则化磁共振图像重构

当前基于压缩传感理论的正则化磁共振(CS-MR)图像重构算法普遍采用全局正则化参数,不能很好地在保持边缘和平滑噪声方面做出平衡。为此,提出一种自适应的正则化CS-MRI重构算法。结合图像稀疏性和其局部光滑性的先验知识,采用非线性共轭梯度下降算法求取最优化问题,并在迭代过程中自适应地改变局部正则化参数。新的正则化参数可以更好地恢复图像边缘,并且有利于平滑噪声,使代价函数在定义域内具有凸性;同时先验信息包含于正则化参数中,以提高图像的高频成分。实验结果表明该算法能有效权衡恢复图像边缘和平滑噪声两者的关系。     

基于自适应低秩去噪的磁共振图像重构

本文提出了一种基于自适应低秩去噪的磁共振图像重构算法.该方法使用去噪近似消息传递算法重构磁共振图像,将自适应加权Schatten-p范数最小化方法（Weighted Schatten p-Norm Minimization,WSNM）作为其降噪模型,研究图像的重构性能.根据算法迭代过程中估计的噪声标准差自适应的设定WSNM的图像块大小及相似块个数.实验表明,与近几年提出的磁共振图像重构算法比较,本文提出的算法可以获得更高的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR）和更低的相对${L_2}$范数误差（Relative${L_2}$Norm Error,RLNE）,得到更好的重建效果.     

基于可变步长逆向组合算法的弥散张量图像配准

弥散张量成像（Diffusion Tensor Magnetic Resonance Imaging,DT-MRI）是近年来新兴的一种核磁共振成像技术,作为一种无创伤的描述大脑结构的新方法,弥散张量成像在临床诊断中发挥着重要的作用。由于不同个体或者同一个体不同状态下获取的张量数据展开的多幅图像之间存在一定偏差,需要将这些图像对齐,即配准。逆向组合算法是一种很好的配准方法,但是当模板图像和目标图像之间存在多种几何变化时,算法的收敛速度往往很慢。提出了一种可变步长的逆向组合算法,通过自适应改变原始算法的步长达到加快算法收敛速度的目的。实验表明,该算法在保持原始算法精度的基础上能够加快收敛速度,并且对图像的几何变换有很好的鲁棒性。     

Solving an Inverse Diffusion Problem for Magnetic Resonance Dosimetry by a Fast Regularization Method

An inverse diffusion problem that appears in Magnetic Resonance dosimetry is studied. The problem is shown to be equivalent to a deconvolution problem with a known kernel. To cope with the singularity of the kernel, nonlinear regularization functionals are considered which can provide regular solutions, reproduce steep gradients and impose positivity constraints. A fast deterministic algorithm for solving the involved non-convex minimization problem is used. Accurate restorations on real 256×256 images are obtained by the algorithm in a few minutes on a 266-MHz PC that allow to precisely quantitate the relative absorbed dose.     

基于t-混合模型的脑MR图像白质分割

核磁共振成像（MRI）作为临床辅助诊断和研究的重要工具,MR图像分割的准确性直接影响着后续处理的正确性和有效性。在目前的图像分割算法中,基于t-混合模型的图像分割方法因其快速和稳健性而受到重视。该方法的一般过程是先估计混合模型的参数,计算图像中每点的后验概率,然后根据贝叶斯最小错误率准则对图像进行分割。根据MR图像的特点,提出了基于t-混合模型的大脑MR图像白质分割的算法,并取得了较好的实验结果。