基于加权直觉模糊集合的聚类模型

针对已有基于直觉模糊集的聚类方法的局限性,提出了一种基于加权直觉模糊集合的聚类模型——WIFSCM。在该模型中,提出了特定特征空间下的等价样本和加权直觉模糊集合的概念;并推导出基于等价样本和加权直觉模糊集合的直觉模糊聚类算法的目标函数,利用该目标函数推导出直觉模糊聚类中心迭代算法和隶属度矩阵迭代算法;定义了基于加权直觉模糊集合的密度函数,确定了初始聚类中心,减少了迭代次数。通过灰度图像分割实验,证明了该模型的有效性,同时与普通直觉模糊集FCM聚类算法(IFCM)相比,聚类速度提高近百倍。     

基于核的直觉模糊聚类算法

针对现有的直觉模糊聚类算法性能的问题,提出一种基于核的直觉模糊聚类算法(IFKCM)。该算法引入高斯核函数,将直觉模糊集合从原始观察空间映射到高维特征空间,减少了计算时间且提高了聚类精度;同时改进了现有的直觉模糊聚类算法中的概率型约束条件,使其对噪声和野值点具有较好的鲁棒性。最后,通过实际数据和人工数据与常用聚类算法进行了对比实验,结果表明该算法较大幅度地提高了直觉模糊聚类算法的性能。     

基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法

针对直觉模糊集合数据的聚类问题,提出了一种基于直觉模糊等价相异矩阵的聚类方法。该方法首先给出直觉模糊相异区间的概念,并构建了直觉模糊相异矩阵;然后定义了直觉模糊等价相异矩阵和(α,β)截矩阵,进而给出直觉模糊聚类算法;最后将其应用于目标编群领域,通过实例验证该算法的有效性。     

基于改进的直觉模糊核聚类的图像分割方法

针对噪声图像模糊性的本质，提出了基于改进的直觉模糊核聚类的图像分割方法。采用直觉模糊集描述噪声图像包含的不确定性信息，将图像的灰度信息转换到直觉模糊域进行处理；将模糊核聚类拓展为直觉模糊核聚类，在图像的直觉模糊域进行聚类；通过高斯核函数和欧氏距离分别对像素8-邻域的灰度和空间信息进行建模，综合平衡灰度和空间信息对聚类的作用，并将其作为惩罚项加入到直觉模糊核聚类的目标函数中；通过梯度下降法，推导了迭代求解算法；通过典型的合成图像和自然图像分割实例，验证了所提算法的有效性和鲁棒性。     

核空间直觉模糊局部C-均值聚类分割算法研究

针对现有直觉模糊C-均值聚类仅适合呈团状数据的不足,采用非线性函数将数据样本从欧式空间映射至再生希尔伯特高维特征空间,得到核空间直觉模糊聚类算法;同时考虑相邻像素的相互影响,将邻域像素融入核空间直觉模糊聚类的最优化目标函数中,经数学推导便得到嵌入像素局部信息的核空间直觉模糊聚类分割算法。图像分割测试结果表明,核直觉模糊C-均值聚类分割法相比现有直觉模糊C-均值聚类分割法能获得更满意的分割效果;同时,嵌入局部信息的核直觉模糊C-均值聚类分割法表现出良好的抗噪鲁棒性。     

基于知识量加权的直觉模糊均值聚类方法

针对聚类算法中特征数据对聚类中心贡献的差异性及算法对初始聚类中心的敏感性等问题,提出一种基于知识量加权的直觉模糊均值聚类方法。首先将原始数据集直觉模糊化并改进最新的直觉模糊知识测度计算知识量,据此实现数据集特征加权,再利用核空间密度与核距离初始化聚类中心,以提高高维特征数据集的计算精度与聚类效率,最后基于类间样本距离与最小知识量原理建立聚类优化模型,得到最优迭代算法。基于UCI人工数据集的实验结果表明,所提方法较大程度地提高了聚类的准确性与迭代效率,分类正确率及执行效率分别平均提高了10.63%和31.75%,且具有良好的普适性和稳定性。该方法首次将知识测度新理论引入模糊聚类并取得优良效果,为该理论在其他相关领域的潜在应用开创了新例。     

基于直觉模糊聚类的数据关联算法

针对多传感器观测数据存在不确定性的问题,基于直觉模糊聚类,提出一种新的数据关联算法。将改进的直觉模糊C-均值聚类（IFCM）算法应用于数据关联,首先将观测数据和预测数据进行直觉模糊化,然后计算直觉模糊集之间的加权距离以获得观测与航迹的隶属度,最后依次搜索最大隶属度实现观测与航迹的关联。仿真实验表明,存在模糊观测数据情况下,算法能有效地进行数据关联。     

直觉模糊C-均值聚类算法研究

鉴于直觉模糊集理论作为模糊理论的推广已得到广泛的应用,研究了将模糊C-均值聚类推广为直觉模糊C-均值聚类（IFCM）的途径和方法,分析了现有的几种IFCM算法,并提出了一种基于直觉模糊集的模糊C-均值聚类算法．该算法首先定义了直觉模糊集之间的距离;然后构造了聚类的目标函数;最后给出了聚类算法步骤．将算法用于目标识别,实验结果表明了算法的有效性．     

一种新的直觉模糊时间序列预测方法

针对现有直觉模糊时间序列预测模型论域区间划分和序列数据直觉模糊化预处理方法存在的问题,提出了一种新的直觉模糊时间序列预测算法,通过引入滑动窗口参数准确反映不确定数据集的分布特性,利用可调参的直觉模糊C均值聚类算法优化论域区间划分标准,基于直觉模糊范数定义语言变量直觉模糊集,有效地提高了复杂环境下时序系统的预测精度。最后,通过典型实例验证了该方法的有效性和优越性。     

基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析

针对直觉模糊集合数据的聚类有效性问题,提出了一种基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析方法。该方法采用直觉模糊包含度和直觉模糊划分熵来评价直觉模糊聚类的有效性。其中,直觉模糊包含度通过增加非隶属度参数对模糊包含度进行直觉化扩展,用于评价类与类间包含的程度;而直觉模糊划分熵用于检验分类结果的可靠性。最后通过典型实例验证了该方法的有效性。     

一种新的区间直觉模糊熵及其应用

提出了区间值直觉模糊集的区间直觉模糊交叉熵,这种交叉熵充分考虑了区间值直觉模糊集的隶属度,非隶属度以及犹豫度。给出一种区间值直觉模糊集的区间直觉模糊熵的公理化体系,并且基于直觉模糊交叉熵公式给出一种区间直觉模糊熵的具体测度公式。利用区间值直觉模糊集的加权相关系数,将提出的熵公式应用于解决属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策问题。     

Clustering algorithm for intuitionistic fuzzy sets

The intuitionistic fuzzy set (IFS) theory, originated by Atanassov [K. Atanassov, Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems 20 (1986) 87-96], has been used in a wide range of applications, such as logic programming, medical diagnosis, pattern recognition, and decision making, etc. However, so far there has been little investigation of the clustering techniques of IFSs. In this paper, we define the concepts of association matrix and equivalent association matrix, and introduce some methods for calculating the association coefficients of IFSs. Then, we propose a clustering algorithm for IFSs. The algorithm uses the association coefficients of IFSs to construct an association matrix, and utilizes a procedure to transform it into an equivalent association matrix. The λ-cutting matrix of the equivalent association matrix is used to cluster the given IFSs. Moreover, we extend the algorithm to cluster interval-valued intuitionistic fuzzy sets (IVIFSs), and finally, demonstrate the effectiveness of our clustering algorithm by experimental results.     

Intuitionistic preference relations and their application in group decision making

Intuitionistic fuzzy set, characterized by a membership function and a non-membership function, was introduced by Atanassov [Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems 20 (1986) 87-96]. In this paper, we define the concepts of intuitionistic preference relation, consistent intuitionistic preference relation, incomplete intuitionistic preference relation and acceptable intuitionistic preference relation, and study their various properties. We develop an approach to group decision making based on intuitionistic preference relations and an approach to group decision making based on incomplete intuitionistic preference relations respectively, in which the intuitionistic fuzzy arithmetic averaging operator and intuitionistic fuzzy weighted arithmetic averaging operator are used to aggregate intuitionistic preference information, and the score function and accuracy function are applied to the ranking and selection of alternatives. Finally, a practical example is provided to illustrate the developed approaches.     

直觉模糊Petri网的空战战术决策

空战对抗时间短、任务重、态势变化迅速、不确定性因素多。直觉模糊集是处理不确定性问题的有效方法,结合Petri网强大的知识表示能力,给出了直觉模糊Petri网（IFRN）的模糊推理算法和推理规则。针对空战战机稍纵即逝的特点,适当选取模糊控制变量和隶属度函数,构建了直觉模糊Petri网决策模型。选取某空战实例进行仿真实验,决策结果与专家的预测结果吻合,验证了模型的正确性和可用性。分析了模型在实际应用中存在的缺陷,提出适当的改进意见,使模型更加完善。     

广义直觉模糊几何Bonferroni平均及其多属性决策

针对直觉模糊环境中的信息集成问题,基于阿基米德T-范数和S-范数,提出新的广义直觉模糊几何Bonferroni平均算子。该算子不仅能够考虑到每种属性的重要性,而且可以有效地捕获属性间的内在联系。首先,基于阿基米德T-范数和S-范数的直觉模糊运算法则,提出一种新的广义直觉模糊几何Bonferroni平均算子,并研究该算子的几种优良性质,包括幂等性、单调性、有界性和置换不变性;其次,探讨了广义直觉模糊几何Bonferroni平均算子的几类特殊形式;最后,基于提出的算子构建一种新的直觉模糊多属性决策方法,并结合区域经济发展研究实例。实验结果表明,提出的决策方法是可行的和有效的,并且使得决策者能够依据其态度进行决策。     

Lukasiewicz型直觉模糊推理三I方法的性质分析

直觉模糊推理的两个基本模型是Intuitionistic Fuzzy Modus Ponens（IFMP）和Intuitionistic Fuzzy Modus Tollens（IFMT）。首先利用经典模糊集之间的自然距离定义了直觉模糊集间的一种距离。其次，证明了基于Lukasiewicz直觉模糊蕴涵的IFMP和IFMT问题的三I方法关于该距离都具有连续性，并且分别给出了IFMP和IFMT问题的三I方法满足逼近性的充分条件。