适宜PCG方法的水工结构有限元刚度矩阵形成、组集和存储的新方法

针对水工结构有限元分析中刚度矩阵存储量大且易变动的特点,在分析目前常用的预处理共轭梯度法（PCG）算法特性基础上,提出适宜于PCG方法的水工结构有限元刚度矩阵形成、组集和存储的新方法.该新方法中,以＂节点＂为中心的刚度矩阵形成方法取代以＂单元＂为中心的刚度矩阵形成组集方法.针对预处理共轭梯度法中零元素不参与计算,提出只需存储非零元素及其在总体刚度矩阵的相应位置的记位存储策略.与传统方法相比,新方法在形成、组集时间和存储规模上均能更好地满足PCG算法的需求.     

图像匹配中的数据存储方法

在图像匹配中,针对已有图像数据存储方法不能适用于稀疏矩阵的存储,提出了一种可适应紧矩阵和稀疏矩阵的图像数据存储方法,紧矩阵采用逐点存储方法,稀疏矩阵采用行格式存储法(CSR:Compressed Sparse Row).为了满足多种图像匹配算法对数据的存储要求,将存储阵列块划分为8个存储子块和4种存储模式,可存储参考图和模板图.通过存储控制块的控制,图像数据可并行或单独访问,增加了数据读取效率和灵活性.通过分析和比较,该存储方法能有效节省存储空间,改善存储性能.     

稀疏矩阵存储算法的探讨

很多实际应用问题经常被归结为稀疏矩阵的计算,文中讨论了稀疏矩阵的压缩存储算法,稀疏矩阵中的元素采用三元组表示法作为它的存储结构。     

面向对象有限元快速算法--Ⅱ快速算法

在稀疏分块矩阵的双向正交链表存储结构的基础上,采用矩阵间的快速算法和基于稀疏分块矩阵的带宽优化技术,减少了结构有限元分析的计算量和存储容量。采用高速缓存和循环展开技术,降低了存储复杂性,提高了浮点运算的平均时间。数值算例表明:采用该存储方案和快速算法,既提高了运算速度,又减少了存储空间。     

一种大规模小波神经网络的拟牛顿学习算法

为解决大规模小波神经网络的优化问题,提出了一种快速的拟牛顿学习算法,即使用改进Wolfe线搜索的仅存储梯度向量拟牛顿算法．该算法每次迭代中最多计算两次梯度,并且计算中仅需存储递度向量,避开了近似Hessian矩阵的存储问题,从而大大降低了计算量和存储需求．仿真验证了算法的有效性和可行性．     

基于两态稳定性原子级存储方式的分子动力学模拟

采用Morse型势函数对体心立方晶体表面层及近表面层原子的行为进行了分子动力学模拟．模拟结果表明，在体心（次表层）原子操纵前后，体心立方晶体的顶角原子位置只有微小变化，其晶格结构基本保持不变且处于稳定平衡状态，即体心立方晶体具有两态稳定性，该特性为实现原子级的数据存储提供了可行性．同时，对数据存储时可能出现的多原子双稳态组合问题进行了分子动力学模拟，发现在多原子双稳态组合情况下，晶体的结构在操纵其相邻晶格的体心原子时仍保持稳定．提出了一种实现原子级存储的新方式，只需在两个稳定平衡态间激发用于存储数据的体心原子，可以提高数据存储的成功率，保证可重复性和稳定性．     

减少高阶矩阵运算和存储量方法的研究

高阶矩阵运算和存储量都特别大，为了减少运算和存储量，本丈讨论了稀疏矩阵，单位矩阵、对称矩阵的存储方法。介绍采用引用计数、操作标志等方法实现矩阵复制、转置、乘常数等部分矩阵运算。该方法在产生新矩阵时，并不生成数据的拷贝，而是改变矩阵的引用计数、操作标志等变量，生成新的矩阵，减少了运算量和存储量。     

时不变系统格莱姆矩阵的精细积分

格莱姆矩阵是反映线性系统结构特性的重要指标,通过对时不变系统状态方程的分析,将指数矩阵精细积分法的关键思想,即加法定理和增量存储直接应用于格莱姆矩阵的求解,给出了格莱姆矩阵的具体计算方法,得到了其精确数值解．该求解方法不需要矩阵求逆运算,当系统矩阵奇异或不稳定时,均能高精度求解．最后通过两个数值算例的仿真,验证了以上方法的正确性和有效性．     

求解GPC中逆矩阵的递推算法

采用矩阵分解的方法，推导出一种求解广义预测控制（ＧＰＣ）中逆矩阵的递推算法，其计算量为增广矩阵求逆算法的３０％左右．     

列分块矩阵的Moore-Penrose逆

利用矩阵分块,给出了求一般矩阵Moore-Penrose逆的一种新方法,且新方法只需利用矩阵的初等变换即可实现.     

用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用

根据三对角矩阵的特点,给出一种利用解线性方程组的方法求三对角矩阵的逆矩阵的算法.该算法有两个优点.第一,运算量小. 在整个计算过程中,只需进行O(3/2n2)次乘除运算.第二,节省内存. 除原始数据外,只定义3个一维数组,而不需任何二维数组.数值实验表明,它具有较高的精度.此算法特别适用于求解一大批具有相同的系数矩阵,而具有各自不同的非齐次项的线性代数方程组.     

结构尺寸随机变异对叶片频率的影响

采用基于摄动技术的随机有限元方法推导了旋转叶片的随机有限元方程,并给出了固有频率对结构尺寸的灵敏度公式,为概率意义下叶片结构尺寸随机变异对叶片频率的影响提供了分析方法。最后以一实验台叶片为算例,详细研究了叶片结构尺寸分别处理为随机变量和随机场时,叶片静动频率对叶片结构尺寸的灵敏度,为叶片的设计、加工、运行提供了理论指导。     

最值吸收算法解决矩阵连乘次序问题

通过分析矩阵序列乘法的特点,找到了一种新的算法一最小维数边界吸收算法,并将此算法分别与穷举搜索算法、动态规划算法的时间复杂度及空间复杂度进行分析比较．可以看出,动态规划算法的时间复杂度为O（n^3）,空间复杂度为O（n^2）,而本算法的时间复杂度和空间复杂度均为O（n）,并且不需要额外的空间开销．     

基于联合像素模型的InSAS干涉相位估计方法

针对干涉合成孔径声呐(InSAS)成像的特点,提出了一种新的联合观测矢量构造方法用于InSAS干涉相位的估计。新方法构造的观测矢量的协方差矩阵具有确定的噪声子空间维数(为定值1),避免了原方法中因噪声子空间维数估计不准确带来的相位估计误差;另外,观测矢量构造维数更少,提高了计算效率。仿真数据及InSAS实测数据的处理结果证明了此方法的有效性。     

数据仓库在电信行业中的应用

针对江汉油田电信局的数据处理需求,提出了一个具有4个存储结构和3个数据流的数据仓库模型的解决方案。详细介绍了该数据仓库的特点和体系结构,及其构建过程,并就多维数据库设计、OLAP(联机分析处理)以及数据分析方法进行了探讨。     

基于压缩传感的EMI信号处理

针对目前结构健康监测系统由于采集数据量过大而造成的信号传输与存储效率低下的问题,提出将压缩传感（CS）用于机电阻抗（EMI）信号的压缩,以实现EMI信号的高效传输和储存.文中用匹配追踪(MP)分析EMI信号的稀疏度,并把高斯随机矩阵作为观测矩阵,同时满足了压缩传感所要求的信号的稀疏性和观测矩阵的不相干性.以一维损伤杆的EMI分析为例,把均方差作为损伤指标,讨论压缩传感的压缩效果和抗噪声能力.结果表明,使用压缩传感之后,传输带宽和储存空间只需为原来的28%;在观测为4倍稀疏度情况下,100次试验都能够对不同损伤进行有效识别;当信噪比大于20 dB时,观测值能稳定地重构出原始信号.证实压缩传感作为一种信号处理方法可以应用于EMI系统信号处理.     

系统辨识及信号重构中的反卷积计算

给出一种采用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）的反卷积算法。对于Ｎ维圆卷积矩阵，所需复乘／除次数约为Ｎ（ｌｏｇ２Ｎ＋１），复加次数约为２Ｎｌｏｇ２Ｎ＋Ｎ／４。对卷积矩阵维数Ｎ＝２＾ｃ的反卷积计算，在不同ＦＦＴ时可将Ｎ维圈卷积矩阵求逆转变成解Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８…２阶线性方程组，所需乘法次数约为Ｎ＾３／４２。     

宽带信号子空间谱估计修正方法的研究

提出了信号子空间维数估计法、噪声子空间加权法和扩展MUSIC法三种修正的宽带信号子空间谱估计方法,它们均有效地解决了宽带信号子空间谱估计法所存在的信号子空间维数扩展问题。信号子空间维数估计法用包含信号99.9%以上功率的特征值数目来估计信号子空间维数,正确地划分了子空间。噪声子空间加权法和扩展MUSIC法不用划分子空间,而是给噪声子空间特征向量或全空间特征向量加权,减小了子空间维数扩展的影响。仿真实验结果表明:三种修正方法是有效的,并具有良好的统计性能。     

基于Hadamard矩阵的最优局部修复码构造

现有的局部修复码大多能满足最小距离最优的边界条件,但是在满足最小距离最优情况下构造维度最优的局部修复码还比较困难。针对上述问题,提出一种基于Hadamard矩阵的最优局部修复码的构造方法,通过对Hadamard矩阵进行扩展,构造局部修复码的校验矩阵,进而通过此校验矩阵构造最优局部修复码。首先,基于Hadamard矩阵构造局部修复码的校验矩阵,通过校验矩阵构造的局部修复码的最小距离可以达到最优最小距离界,但是其维度没有达到最优维度边界条件;为进一步提高维度,将校验矩阵中的关联矩阵0和1元素互换得到新的关联矩阵,通过和新的关联矩阵级联进行扩展,构造的扩展局部修复码不仅可以达到最小距离最优,且能达到维度最优的边界条件。与现有局部修复码相比,该构造的局部修复码是最小距离和维度最优的局部修复码,且其码率也更逼近局部修复码最优码率的边界。     

结构优化中的海森矩阵的近似迭代方法

为了避免在结构优化中近似计算目标函数和约束函数的二阶泰勒展开式时计算海森矩阵,提出了只计算函数的一阶导数项计算海森矩阵逆的方法(DFP方法),这种方法省去了计算函数的二阶导数矩阵和求矩阵的逆的过程。通过对悬臂板结构的优化计算表明,该方法对结构优化问题是有效的。