基于拉丁方的最优局部修复码构造

使用构造的具有(r,t)-局部性的局部修复码(LRCs)难以同时实现最小距离最优和码率最优。对此，提出一种基于拉丁方的LRCs构造算法，将拉丁方中的数字元素按照一定规律转换为二进制元素，再结合矩阵的克罗内克积构造所需的校验矩阵，从而构造具有(r,2)-局部性的单校验二元局部修复码(BLRCs)。进一步提出了基于正交拉丁方的LRCs构造算法，并用于构造具有任意可用性t的BLRCs。理论分析结果表明，构造的这2种LRCs的最小距离均达到了最优的最小距离界。与基于直积码和基于阵列低密度奇偶校验码构造的LRCs相比，所提算法实现了更优的码率。     

基于RBIBD的最优局部修复码构造

随着数据量的迅速增长，对存储海量数据的分布式存储系统的可靠性和有效性的要求日益增加。局部修复码(LRCs)具有良好的修复局部性，能够有效实现海量数据在分布式存储系统中的可靠高效存储，构造具有(r,t)局部性的局部修复码已经成为当前研究的热点。为此，提出了一种基于可分解均衡不完全区组设计(RBIBD)的最优局部修复码的构造方法，构造信息位具有(r,t)局部性的二元最优单校验LRCs。性能分析表明，构造的LRCs达到了最小距离最优边界，且在码率上表现得更优。     

基于Hadamard向量的新型(k+2,k)MSR码

在分布式存储系统中,再生码是一种能够最优修复节点丢失数据的编码策略.在存储空间有限的前提下,设计出一种高码率的最小存储再生码可以进一步提高存储空间的利用率.利用Hadamard向量设计出一种新型高码率最小存储再生码,实现最优精确修复所有系统节点数据.这种新的编码策略将Hadamard向量进行变型,同时改变了Hadamard向量放置在编码矩阵中的位置.与原有的(k+2,k)Hadamard MSR码策略不同,将编码矩阵中的Hadamard向量从主对角线位置移至非主对角线上时,能够减少修复过程中有限域上的运算次数.从而使这种新型再生码策略在能够精确修复系统节点数据的同时,进一步降低数据修复过程中的计算复杂度.     

码率兼容LDPC码的构造方法

采用LDPC码编码校验矩阵的构造方法构造的编码校验矩阵,可以生成一系列性能优异的码率兼容子码.根据删除LDPC码译码恢复的特点,依次构造各级可恢复节点对应的子校验矩阵,然后根据剩余节点度对编码校验矩阵进行PEG扩展,得到适合删除的LDPC码校验矩阵.仿真结果表明,新方法构造的LDPC码比其他方法构造的LDPC码有更好的码字删除性能,并且删除子码可以获得更高的码率.     

一种有效的局部可修复码的构造方法

为了能够同时优化局部可修复码的平均信息修复度、平均修复度以及更新复杂度,并降低构造局部可修复码的算法复杂度,通过分析Tanner图的特点,提出了一种新的构造方法。首先,对局部校验节点进行设计,在满足局部可修复码的平均信息修复度为最优的基础上,通过区分局部组的特点,对重叠组进行分类构造,优化码的平均修复度;其次,对全局校验节点进行设计,优化码的更新复杂度;最后对构造码的算法复杂度进行分析和对比。结果表明,所提出的方法优化了以上所述的性能,且降低了局部可修复码在构造过程中的复杂度。     

空间通信高码率QC-LDPC码的优化构造

为了研究高纠错性能和易实现的高码率准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QCLDPC)码,提出了基于原模图扩展的码优化构造方法:根据优化的基本原模图模板,通过扩展该图校验节点关联的复合变量节点,且增加其子矩阵的维度,构造所需码长、码率的高码率码。采用针对准循环结构基矩阵的渐进边增长(progressive edge growth,PEG)扩展和准循环-渐进环外消息度(quasi-cyclic approximated cycle extrinsic message degree,QC-ACE)优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善编码码字的围长与环分布关系,来提高码字的误码率性能。仿真表明:采用该方法构造的编码具有较好的误比特率性能,且高码率码具有高频谱效率,该方法可用于设计高速空间信息传输所需的高效编码。     

基于Hadamard矩阵构造部分重复码

针对分布式存储系统故障节点修复问题,提出一种部分重复(FR)码的构造算法。由Hadamard矩阵经过简单变换直接构造FR码。随后引入了分组思想,由8阶Hadamard矩阵构造分组FR码(HGFR),构造更加简洁直观,实现多故障节点在局部修复组内进行精确无编码修复。理论分析发现,与RS码和SRC简单再生码相比,设计的HGFR码在分布式存储系统节点发生故障时的修复局部性、修复复杂度和修复带宽开销都降低,且修复效率提高,减少了故障节点的修复时间。     

一种改进的准循环LDPC码环消除算法

通过推广Yang, Liu 和Shi给出的从基矩阵到校验矩阵的环扩展约束条件,提出了一种大围长准循环LDPC码的构造算法．该算法改善了环消除算法的局部围长分布,获得了更好的纠错性能．仿真结果表明,在80次迭代置信传播译码下,采用本算法构造的1/2码率非规则LDPC码在E_b/N₀为1.5dB时,误码率为2×10^-6．     

达到最小汉明距离上界的准循环GF(q)-LDPC码

为了构造在瀑布区和错误平层区都具有良好性能的多元低密度校验(LDPC)码,提出了一种提高多元准循环(QC)LDPC最小汉明距离的构造方法.针对列重为2的QC LDPC码,证明了其最小汉明距离的2个上界,并提出了一种支持线性复杂度并行编码的基矩阵设计,给出了构造原则.根据该原则构造出的QC LDPC码可达到其最小汉明距离上界,且具备并行线性编码的优点.仿真结果表明,该码在瀑布区域具有良好的性能,同时具有较好的错误平层特性.     

LDPC码性能研究与分析

1/2码率的二元LDPC码在AWGN信道下是距Shannon极限最近的纠错码.在matlab中采用随机构造法构造校验矩阵及软判决译码对LDPC进行了设计实现,并分析了三种不同形式的校验矩阵对LDPC码性能的影响,得出近似下三角形式校验矩阵的编码方法优于其他两种.     

云存储系统中基于MSR码的局部性修复编码

为了提高分布式云存储系统的存储可靠性和故障节点修复效率,提出一种基于最小存储再生码的局部性修复编码方案. 具体地,构造适用于云存储的系统最小存储再生码,以此码为局部码构造局部性修复编码,确保最大距离可分性质和简单修复特性. 性能分析和仿真结果表明,该局部性修复编码方案可实现云存储系统中多个故障节点的快速修复,具有较低的修复局部性,相对于三副本复制方式和简单再生码,该局部性修复编码方案在存储开销和修复带宽开销方面的性能更优.     

组合码及其检错性能分析

利用组合码的生成矩阵是其对偶码的校验矩阵,得出了组合码的对偶码的最小距离>1; 并求出了组合码的一些性质和重量分布及一些组合码是最佳检错好码.     

一类广义RA码的优化设计方法

由重复器、交织器、组合器和广义累加器组成的广义系统RA码,采用低密度奇偶校验码(LDPC码)的置信传播译码时,码性能受稀疏校验矩阵的小环影响大,而稀疏校验矩阵由编码器的结构决定。该文根据置信传播译码的无环要求,通过重复器、交织器、组合器和广义累加器的联合优化设计,给出了无4环的广义RA码的奇偶校验矩阵设计方法。研究结果显示,该方法实现简单,实用性强,设计的广义RA码编码增益大。     

多维奇偶校验乘积码性能分析

相对于Turbo码,乘积码在高码率情况下具有性能优势,且无错误平层,其应用广泛。以奇偶校验码为分量码的乘积码译码算法简单,可适应不同的数据大小要求。通过分析多维奇偶校验乘积码的码多样性,得出高信噪比下该码的性能公式;计算机仿真表明:该性能公式结果与最大似然译码算法及迭代译码算法性能相符。通过分析码率、维数、分量码码长等参数对码性能的影响,得出码率、维数相同时,码性能相近;码率相同、维数不同时,高维乘积码具有性能优势。该结果为码参数选择提供依据,可在相同的信息传输有效性下,选择性能更好的码。     

优化循环转移矩阵偏移量的QC-LDPC码构造

提出了一种优化循环转移矩阵偏量候选集合的结构化准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码构造算法. 通过研究基矩阵与校验矩阵之间环的关系,达到了减少QC-LDPC码校验矩阵中短环数量和围长最大化的目的. 仿真结果表明,基于该算法构造的QC-LDPC码的短环数量明显减少,围长至少可以达到6或8,误码率性能均得到了不同程度的提升.     

准规则LDPC码软扩频方法

为实现低复杂度条件下的长码软扩频,提出了一种基于准规则低密度奇偶校验码（QR-LDPC）的软扩频方法. 利用编码度优化的方法构造了一种QR-LDPC. 提出了一种基于编码约束的同步方法,降低了长码软扩频系统的同步复杂度. 仿真结果表明,基于QR-LDPC的软扩频方法是一种有效、可行的长码软扩频方法,可同时获得较大的扩频增益和编码增益;相同扩频比条件下,系统误码率性能优于传统的直接序列扩频系统.     

最小正交频移多载波直扩系统的地址码设计

为了设计出载波间隔只有码片周期倒数一半的多载波直接扩频系统,提出一类分组零相关窗（ZCW）地址码. 此地址码由某些ZCW互补码与扩展矩阵直积得到,每个互补码扩展成一组码,组内码字的相关特性取决于扩展矩阵,不同组之间的码字仍有ZCW. 接收机只需对一组码字而非所有码字联合检测. 仿真表明,这类分组码在多径信道中以1~2 dB的信噪比代价就可几倍地提高传信率.     

分组码级联极化码

为提升极化码译码性能,提出一种级联极化码方案．采用经典分组码作为外码,极化码作为内码．选择所在子信道置信度较低的信息比特进行外码编码,将编码产生的校验比特放置在置信度最高的几个子信道位置上,再将这些校验比特与要传输的信息比特一起进行极化码编码．利用外码产生的校验比特有效地提升了极化码的译码性能．同时给出修正的连续删除列表译码算法,在原始的连续删除列表译码器译码结束后,将译码器列表中每一条译码结果所包含的校验比特分别进行校验,选择正确率最高且可通过校验的一条译码结果作为最终输出．仿真结果显示,在码长为128、误帧率为10^-2时,与循环冗余校验辅助的极化码方案相比,级联极化码方案有0.25dB的增益．     

优化稀疏LU分解的LDPC编码算法研究

中国移动多媒体广播标准中采用了高度结构化低密度校验码编码.针对该低密度校验码非系统码和非准循环特性,设计了一种基于LU分解的编码算法,巧妙地设计了紧凑的矩阵存储方式,修正了行重列重乘积最小化的优化准则,提出了优化的稀疏LU分解.仿真计算结果表明,相对其他文献中的算法,所提稀疏LU分解得到的L和U中元素"1"的个数减少10%,具有更好的稀疏性,进一步降低了编码算法的时间复杂度.因此,基于优化稀疏LU分解的低密度校验码编码算法在中国移动多媒体广播标准实际应用中具有较好的前景.