满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征

本文首先讨论了满足ｋ次扩散和准则和布尔函数的谱特征；其次探讨了满足ｋ阶严格雪崩准则的布尔涵数的谱特征后；最后引入了广义ｅ－ｋ次扩散准则的概念，并给出了满足这种准则的布尔函数的谱特征。     

满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征

本文首先讨论了满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征;其次探讨了满足k阶严格雪崩准则的布尔函数的谱特征;最后引入了广义e-k次扩散准则的概念,并给出了满足这种准则的布尔函数的谱特征。     

布尔函数扩散性的矩阵刻画

该文利用布尔函数的特征矩阵, 给出了n(3) 元布尔函数在sGFn(2) 满足扩散准则的充分必要条件, 在此基础上得到了布尔函数满足严格雪崩准则(SAC)的一个充分必要条件和n元平衡布尔函数满足严格雪崩准则、代数次数达到最大且不含有非零线性结构的一个充分必要条件, 最后提出了平衡且满足严格雪崩准则的布尔函数的两种特殊的递补构造法。     

布尔"复合函数"的密码学性质分析

本文探讨了布尔"复合函数"G(f1,L,fk)的有关密码学性质,分别给出了布尔"复合函数"是平衡函数、m阶相关免疫函数、(n,l.m)弹性函数,m阶广义ε-相关免疫函数的条件及其满足严格雪崩准则的条件.     

对称布尔函数的密码特性与计数

对称性是用于密码体制的布尔函数准则之一。本文研究了对称布尔函数的扩散特性、雪崩特性和相关免疫特性，讨论了满足以上密码准则（尤其是高阶准则）的对称布尔函数的性质和计数问题。     

一类CI-SAC(k)布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足k阶严格雪崩准则的布尔函数称为Cl…SAC(k)函数.本文利用特征矩阵给出一类n+k+l元布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC(k)函数的一个充分必要条件,也就通过特征矩阵给出了具有这类“综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

分组密码中的代替－置换网络的差分特性研究

本文研究了作为分组密码中代替－置换网络的布尔函数的差分特性，首次定义并讨论了布尔函数差分重量与差分定序特征矩阵的性质，给出了一种构造满足文献［６］提出的１阶ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ准则的代替－置换网络的方法，这种分组密码体制对差分密码分析具有一定的免疫性。     

全局雪崩准则的刻画及函数构造

从研究全局雪崩准则的表达方式出发,提出了全局雪崩准则的矩阵刻画方法,为研究全局雪崩准则提供了新的工具。根据全局雪崩准则平方和指标的性质,提出了一种改造M-M型函数的奇数元几乎最优函数,其满足多个密码学性质,具有较小的平方和指标。构造全局雪崩准则性质优良的密码函数是当前研究的一个难点,利用构造新的映射的方法来改造M-M型函数是一种行之有效的办法。     

分组密码中的代替—置换网络的差分特性研究

本文研究了作为分组密码中代替置换网络的布尔函数的差分特性，首次定义并讨论了布尔函数差分重量与差分定序特征矩阵的性质，给出了一种构造满足文献「６」提出的１阶ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ准则的代替－置换网络的方法，这种分组密码组体制对差分密友分析具有一定的免疫性。     

工程数学

O153.2 02040006严格平衡雪崩布尔函数的研究/陈勤(杭州电子工业学院) 电子科技大学学报。-2001,30(1)。-26-28,32通过对三维严格平衡雪崩布尔函数的实验和分析,给出了一种布尔函数从低维向高维扩张的方法,得到了一些有价值的结果,并提出了高维严格平衡雪崩布尔函数的一种生成方法。图1表1参2(李)O174.5 02040007Laplace方程的保角变换降维法/田太心(电子科技大学) 电子科技大学学报。-2001,30(1)。-88-90通过Laplace方程复杂边值问题的保角变换降维处理,可对各型电容     

满足严格Avalanche标准的布尔函数的性质

本文讨论了满足严格Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准的布尔函数的一个必要条件；对满足（ｎ－３）阶严格的Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准（ＳＡＣ）的布尔函数，和所有次数不超过二次的满足任意阶严格Ａｖａｌａｎｃｈｅ标准的布尔函数，本文给出了它们的布尔多项式特征。     

满足k阶PC(l)的密码函数的新构造

该文基于线性分组码和双射函数,给出了满足七阶PC(l)的均衡相关免疫布尔函数新的构造方法。并据此进一步给出满足七阶PC(l)的(n,m,t)弹性函数的一般构造方法。此外,该文还揭示了这些函数的其它良好的密码学性质,如较高的非线性度、良好的代数次数、良好的构造计数等。     

SPECTRAL CHARACTERIZATION OF BOOLEANFUNCTIONS SATISFYING k DEGREEPROPAGATION CRITERIA

This paper discusses spectral characterization of Boolean functions satisfying k degree propagation criteria and satisfying fc order strict avalanche criterion respectively. Meanwhile, introduces the generalized e-k degree propagation criteria and gives its spectral characterization.     

Spectral characterization of Boolean functions satisfying k degree propagation criteria

This paper discusses spectral characterization of Boolean functions satisfying k degree propagation criteria and satisfying k order strict avalanche criterion respectively. Meanwhile, introduces the generalized e–k degree propagation criteria and gives its spectral characterization.     

偶数变元代数免疫最优布尔函数的构造方法

提出了构造偶数变元代数免疫最优的布尔函数的方法,这是一个二阶的递归构造方法.分析表明,利用该方法构造而得到的布尔函数具有优良的密码学特性,比如具有较好的平衡性,较高的代数次数和非线性度等.最后,还对该构造方法进行了推广,进一步导出了递归构造偶数变元代数免疫最优布尔函数的一类方法.     

New concept for determining the orders of SAC and PC

The autocorrelation of a Boolean function possesses the capability to reflect such characteristics as linear structure, Strict Avalanche Criterion(SAC) and Propagation Criterion(PC) of degree k. But it can do nothing in determining the order of SAC or PC. A calculating table for the autocorrelation is constructed in this paper so as to show what is beyond the autocorrelation and how the three cryptographic characteristics are exhibited. A deeper study on the calculating table in a similar way has helped us to develop a new concept, named as the general autocorrelation, to address efficiently the problem how to determine the orders of SAC and PC. The application on the Advanced Encryption Standard(AES) shows the SAC and PC characteristicsof Boolean functions of AES S-box.     

一阶相关免疫布尔函数的计数

本文研究线性结构布尔函数的相关免疫性,得到了一大类满足一阶相关免疫的线性结构函数,并大大改进了一阶相关免疫函数的计数结果,得到了目前为止的最好下界.     

性能好的布尔函数的研究

对n(n=3,4,5)个变量的布尔函数进行了研究,得出了满足平衡性、相关免疫性、SAC和高的代数式次数的布尔函数的精确数目,利用它们可以构造出满足上述特性的任意n(n>5)个变量的布尔函数。