满足k次扩散准则的布尔函数的谱特征

本文首先讨论了满足ｋ次扩散和准则和布尔函数的谱特征；其次探讨了满足ｋ阶严格雪崩准则的布尔涵数的谱特征后；最后引入了广义ｅ－ｋ次扩散准则的概念，并给出了满足这种准则的布尔函数的谱特征。     

多级复合布尔函数性能研究

本文研究了加法复合布尔函数和乘法复合布尔函数,在平衡性、k次项系数、K次扩散准则(PC)、相关免疫 性(CI)、Walsh谱、代数次数、小项分布等方面得到了一批新结果。     

布尔函数扩散性的矩阵刻画

该文利用布尔函数的特征矩阵, 给出了n(3) 元布尔函数在sGFn(2) 满足扩散准则的充分必要条件, 在此基础上得到了布尔函数满足严格雪崩准则(SAC)的一个充分必要条件和n元平衡布尔函数满足严格雪崩准则、代数次数达到最大且不含有非零线性结构的一个充分必要条件, 最后提出了平衡且满足严格雪崩准则的布尔函数的两种特殊的递补构造法。     

对称布尔函数的密码特性与计数

对称性是用于密码体制的布尔函数准则之一。本文研究了对称布尔函数的扩散特性、雪崩特性和相关免疫特性，讨论了满足以上密码准则（尤其是高阶准则）的对称布尔函数的性质和计数问题。     

一类CI-SAC(k)布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足k阶严格雪崩准则的布尔函数称为Cl…SAC(k)函数.本文利用特征矩阵给出一类n+k+l元布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC(k)函数的一个充分必要条件,也就通过特征矩阵给出了具有这类“综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

Hamming重量为k的布尔函数的全局特征和非线性度

该文给出了布尔函数的自相关系数和互相关系数的一些性质,得到n元布尔函数f (x)满足t 阶扩散准则时,n,t 和Hamming重量wt(f)的制约关系,给出了任意Hamming重量为k的布尔函数的平方和指标下界表达式,推出了仅由布尔函数Hamming重量所确定的非线性度的上界表达式。这些结论推广了已有结果。     

一类布尔函数的性质及其应用

讨论了不重复齐次k次布尔函数的密码性质,给出了这类函数所满足非线性准则;研究了这类函数在非线性组合函数的构造中的应用,得到了几个基于这类函的构造定理。     

关于一类布尔函数的存在性

证明了满足1次扩散准则的平衡k阶相关免疫函数的存在性．     

扩散码应用中布尔函数的设计

讨论了扩散码中布尔函数的设计准则,给出了一种构造高维布尔函数的方法。     

关于高度非线性平衡布尔函数的构造

本文利用Ｗａｌｓｈ谱分析了文献「１」中所构造的布尔函数的非线性度；证明了Ｆ＾２ｋ２上不存在满足２ｋ－１次扩散准则的平衡布尔函数。     

SPECTRAL CHARACTERIZATION OF BOOLEANFUNCTIONS SATISFYING k DEGREEPROPAGATION CRITERIA

This paper discusses spectral characterization of Boolean functions satisfying k degree propagation criteria and satisfying fc order strict avalanche criterion respectively. Meanwhile, introduces the generalized e-k degree propagation criteria and gives its spectral characterization.     

Spectral characterization of Boolean functions satisfying k degree propagation criteria

This paper discusses spectral characterization of Boolean functions satisfying k degree propagation criteria and satisfying k order strict avalanche criterion respectively. Meanwhile, introduces the generalized e–k degree propagation criteria and gives its spectral characterization.     

广义严格雪崩准则及满足它的布尔函数性质

本文从实际出发减弱了Ｗｅｂｓｔｅｒ和Ｔａｖａｒｅｓ给出的严格雪崩准则（ＳＡＣ）的限制条件，定义了广义严格雪崩准则，并在不作出实质性“牺牲”的前提下避免了严格雪崩准则的阶数与非线性阶之间的折衷。同时，讨论了满足广义严格雪崩准则的布尔函数性质，结果表明满足严格雪崩准则的布尔函数具有的良好性质得到了很好的继承。     

Almost security of cryptographic Boolean functions

The propagation criterion, PC(/spl lscr/) of order k, is one of the most general cryptographic criteria of secure Boolean functions f. In this paper, we formalize its /spl epsiv/-almost version. The new definition requires that f(X)+f(X+/spl Delta/) is almost uniformly distributed while in the original definition, it must be strictly uniformly distributed. Better parameters are then obtained than the strict PC(/spl lscr/) of order k functions. To construct /spl epsiv/-almost PC(/spl lscr/) of order k functions, we introduce a notion of domain distance.     

满足k阶PC(l)的密码函数的新构造

该文基于线性分组码和双射函数,给出了满足七阶PC(l)的均衡相关免疫布尔函数新的构造方法。并据此进一步给出满足七阶PC(l)的(n,m,t)弹性函数的一般构造方法。此外,该文还揭示了这些函数的其它良好的密码学性质,如较高的非线性度、良好的代数次数、良好的构造计数等。     

Characterisation of threshold functions under the Walsh transform and linear translation

Some new results showing the classification of Boolean functions of order n, n ? 5, under the Rademacher?Walsh transform, together with the operation of spectral translation, are examined. It is found that there are 48 prototype functions, of which 21 are threshold functions. Examination of the canonic spectral forms of these threshold functions shows that a threshold function may be identified uniquely for n ? 5, under a sum-of-squares criterion.     

一阶相关免疫布尔函数的计数

本文研究线性结构布尔函数的相关免疫性,得到了一大类满足一阶相关免疫的线性结构函数,并大大改进了一阶相关免疫函数的计数结果,得到了目前为止的最好下界.     

满足扩散准则的元素之集的性质

设f(x)是V_n上的布尔函数,本文研究了f(x)的满足扩散准则的元素集合R^c_f的性质.证明了,若degf(x)=n,则R^c_f为空集.对于所有的二次布尔函数而言,均有R^c_f中的元素个数大于等于2^n-1.还对一类函数的雪崩性质进行了讨论.给出布尔函数不含有非零线性结构的充分必要条件是ζ_f中含有n个线性无关的元素,其中ζ_f={(α_i|〈ζ,l_i〉≠0,0≤i≤2ⁿ-1},l_i为线性函数φ_αi=〈x,α_i〉的序列.还给出了一种2阶扩散准则布尔函数的构造.