关于量子BCH码及子系统码二元构造的研究

根据已有的关于二元本原经典BCH码的自同构群的结论,给出了一类特殊的量子BCH码自同构群的描述和量子CSS码码算子的描述。基于GF(4)上迹Hermitian内积和GF(2)上的辛内积之间的关系,给出了量子子系统码的一种二元构造方法,丰富了子系统码的构造方法。     

关于量子BCH码及子系统码二元构造的研究

根据已有的关于二元本原经典BCH码的自同构群的结论,给出了一类特殊的量子BCH码自同构群的描述和量子CSS码码算子的描述。基于GF4上迹Hermitian内积和GF2上的辛内积之间的关系,给出了量子子系统码的一种二元构造方法,丰富了子系统码的构造方法。     

线性码的码重分布计算

本文导出了线性码的码重分布通用算式,给出了 BCH 码的码重分布算式。特别是提出了一般的广义BCH 码和扩展 BCH 码的码重分布计算方法。本文中的计算方法,便于用计算机计算,其时空开销较小。本文中的结果可供实际工程应用。     

BGH（15，7）码性能仿真及编译码的DSP实现

本文用SIMULINK仿真软件对BCH(15，7)码的纠错性能进行了仿真分析，并重点介绍了其编译码的DSP实现方法。     

一种新型的Turbo码编译码结构

本文分析了以非系统反馈卷积码作为子码的Turbo码的距离特性，设计了非系统Turbo码的译码器，并对等价的系统和非系统Turbo码的性能做了比较。     

光传输系统中一种新颖超强FEC级联码的研究

基于级联码对光传输系统中级联码特性和ITU-T G.975.1中两种超强前向纠错（Super-FEC）码型进行分析后,提出了光传输系统中FEC码型的主要构造方法并构造了一种适用于光传输系统中的新颖RS(255,239)+ BCH(2040,1930)级联码。仿真表明该级联码与ITU-T G.975.1中RS(255,239)+CSOC(k0/n0=6/7,J=8)码相比较,具有更低的冗余度和更好的纠错性能,并且在经过三次迭代、误码率（BER）为10-12时其净编码增益（NCG）比ITU-T G.975.1中BCH(3860,3824)+BCH(2040,1930)码和RS(255,239)+CSOC(k0/n0=6/7,J=8)码要分别大0.45dB和0.48dB,因而它更适用于超长距离、超大容量和超高速的光传输系统。     

二元k-重量码的检错性能

二元k-重量码C（n,k)定义为由所有重量分别为0，2，…，2k-2的n维向量组成的二元码，其中1＜k≤[n/2] 1。本文通过对C(n,k)的对偶距离分布研究，讨论了C（n,k)的检错性能，给出了C（n,k）成为最佳检错码的充要条件，并且研究了其渐近性质。     

基于CPLD的BCH码编/译码器的设计与实现

为提高BCH编/译码器系统性能,使硬件设计更具灵活性,提出了一种基于CPLD的BCH编/译码器实现方法。通过设计BCH(57,44,6)编/译码器,对BCH码的构造方法、BCH编/译码器进行了研究。论述了一种基于复杂可编程逻辑器件、采用模块化设计思想、利用VHDL硬件描述语言实现BCH编/译码器的方法;在QuartusⅡ软件环境下给出了BCH(57,44,6)编/译码器的仿真结果,并在CPLD器件上验证实现。仿真和实验都证明了这种方法的可行性和正确性。     

BCH码生成多项式快速识别方法

为了获取数字通信中未知线路的纠错编码信息,提出了一种新的BCH码多项式快速检测方法.在采用已有的码根信息差熵的思想获得二进制本原BCH码分组长度之后,利用有限域同构的原理,由统计得到的码根经过有限域乘法并化简直接求出BCH码的生成多项式.该方法避免了以往算法遍历本原多项式带来的计算量和时间消耗,其有效性得到了验证.     

几何Goppa码的最小距离

对于具有生成多项式Ｇ（ｘ）的二元Ｇｏｐｐａ码，令（ｘ）是能被Ｇ（ｘ）整除的最低次完全平方多项式，则其最小距离．文中首先在几何Ｇｏｐａ码Ｃ（Ｄ，Ｇ）中得到了相应的结果；其次还得到几何Ｇｏｐｐａ码Ｃ（Ｄ，Ｇ）最小距离扩张的一般性定理．     

光传输系统中的新颖超强FEC级联码

基于级联码对光传输系统中级联码特性和ITU-T G.975.1中2种超强前向纠错（Super-FEC）码型进行分析后,提出了光传输系统中FEC码型的主要构造方法并构造了一种适用于光传输系统中的新颖RS(255,239)+BCH(2?040,1?930)级联码. 仿真结果表明,该级联码与ITU-T G.975.1中RS(255,239)+CSOC(k0/n0=6/7,J=8)码相比较,具有更低的冗余度和更好的纠错性能,并在经过3次迭代、误码率为10-12时其净编码增益（NCG）比ITU-T G.975.1中BCH(3?860,3?824)+BCH(2?040,1?930)码和RS(255,239)+CSOC(k0/n0=6/7,J=8) 码要分别大045?dB和048?dB,且比RS(255,239)大281?dB,更适用于光传输系统.     

ECC嵌入BCH码的NAND闪存纠错算法

针对现有闪存基于硬件ECC纠错算法的纠错能力差,而基于RS码和BCH码纠错算法的译码耗时长的问题,提出一种适于空间应用的硬件ECC嵌入BCH码的闪存纠错算法.分析了闪存内部组织结构特点及闪存硬件ECC纠错原理,提出了一种嵌入BCH(2084,2048,3)码的闪存纠错算法.采用一种蝶形阵列处理机制来迭代计算BCH校验码.使用地面检测设备对闪存纠错算法进行了试验验证.结果表明,纠错算法能快速稳定、可靠地工作,在Flash单页2 kB/页下,可以纠正24b错误.该纠错提高了空间相机图像存储系统的可靠性.     

两类非对称量子码的构造

通过分圆陪集确定出q~2-元域上2个嵌套的BCH码满足Hermite对偶包含的条件;利用这些满足Hermite对偶包含条件的本原BCH码构造出两类非对称量子码的参数,使构造出的码具有较大的z-距离,而且其参数优于已有文献中的结论,从而提高了码的纠错能力。     

组合码及其检错性能分析

利用组合码的生成矩阵是其对偶码的校验矩阵,得出了组合码的对偶码的最小距离>1; 并求出了组合码的一些性质和重量分布及一些组合码是最佳检错好码.     

时变非整数非均匀码书

研究了空间相关信道下的预编码码书设计,提出了接近工程实现的自适应码书设计,即时变非整数非均匀码书,同时提供了等效码书大小和预编码性能之间的多种折中方案,统一了自适应非均匀码书和固定均匀码书. 提出了码书周期的概念,并指出在码书周期较短时,即使空间相关系数估计不正确,选中的码书仍包括当前最优的预编码矩阵,时变码书近似等效为1个较大的固定码书. 当信道的空间相关特征变化较快时,应使用较小的码书周期以保证时变码书的跟踪特性.     

基于拉丁方的最优局部修复码构造

使用构造的具有(r,t)-局部性的局部修复码(LRCs)难以同时实现最小距离最优和码率最优。对此，提出一种基于拉丁方的LRCs构造算法，将拉丁方中的数字元素按照一定规律转换为二进制元素，再结合矩阵的克罗内克积构造所需的校验矩阵，从而构造具有(r,2)-局部性的单校验二元局部修复码(BLRCs)。进一步提出了基于正交拉丁方的LRCs构造算法，并用于构造具有任意可用性t的BLRCs。理论分析结果表明，构造的这2种LRCs的最小距离均达到了最优的最小距离界。与基于直积码和基于阵列低密度奇偶校验码构造的LRCs相比，所提算法实现了更优的码率。     

二次剩余码的有效译码

讨论了二次剩余码的代数译码问题，基于牛顿恒等式给出了二元ＱＲ码的代数译码算法，同时讨论了自对偶ＱＲ码的双伴随式译码问题。     

基于量子BCH码的McEliece及Niederreiter公钥密码算法研究

针对量子计算攻击对传统密码体制的安全威胁,设计出一类抗量子攻击的McEliece公钥密码体制,因为量子计算没有攻击McEliece公钥密码体制的多项式时间算法。给出了3类量子BCH码的生成算法,第1类是一般性量子BCH码生成算法,第2类是特殊的对称量子BCH码生成算法,第3类是特殊的非对称量子BCH码生成算法。以本文生成的非对称量子BCH码为基础,设计出量子McEliece公钥密码体制和量子Niederreiter公钥密码体制,详细给出这两种公钥体制的加密和解密过程。给出的密码体制既保留了抗量子计算优点,又能在量子态下加密和解密,其基本域为任意有限域。分析了这两种体制的计算复杂性理论、数据结构及算法模式,得到了时间复杂性和空间复杂性达到指数级,得到了抵抗Shor算法和Grover算法攻击的结果。最后,利用量子BCH码的结构特征,设计了一种经典Niederreiter体制数字签名,具有抗量子攻击能力。     

低重量种子序列对Turbo码低码重分布的影响

用概率的方法,分析了不同重量的种子序列经过交织后仍为种子序列的概率,讨论了低重量的种子自结尾输入序列对Turbo码的低码重分布的影响.通过分析讨论指出,如果Turbo码生成多项式中的反馈多项式的周期较长,重2输入序列产生的码字重量就会较大,而其他重量的种子输入序列,尤其是重量为3,4的种子输入序列,产生的码字重量就很有可能低于重2输入序列产生的码字重量.交织器的长度越短,出现这种情况的概率就越大.     

系统规则RA码在BEC信道下的性能界分析

介绍了系统规则RA码的构成原理,对系统规则RA码在二元删除信道中的性能进行了分析,给出了码率为1／2的系统规则RA码在二元删除信道的渐进性能,并对码的联合界性能进行了仿真．分析和仿真结果均说明,度的选取对于系统规则RA码的性能影响非常重要．