基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构

最小二乘是现有贪婪迭代类压缩感知重构算法中通用的信号估计方法,其未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出一种基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法在未知信号稀疏度先验的条件下,通过引入递推Bayesian估计减小量测噪声的干扰;同时,以弱匹配的方式筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件,尤其是非高斯噪声情况下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KF-SAMP算法.     

压缩感知信号盲稀疏度重构算法

研究压缩感知信号重构算法,提出了一种不需要精确知道信号稀疏度的先验知识,就能重构出目标信号的盲稀疏度迭代贪婪跟踪重构新算法.采用分段的方法来逐段估计、扩充目标信号的真实支撑域,并应用后向追踪思想,自适应地调整候选序列,以便每一次迭代时更加精确地估计真正的支撑域.理论分析与实验证明,算法性能超过了现有的迭代贪婪跟踪重构算...     

压缩感知中一种改进的迭代硬阈值算法

研究了压缩感知理论中一种改进的迭代硬阈值稀疏信号重构算法。针对现有IHT算法类最优秀的BIHT算法中回溯操作无法保证稀疏信号重构误差递减的问题,对稀疏重构误差及其差值进行了简单介绍和分析,提出了一种能够保证重构误差随迭代进行单调减小的重构算法,在每次迭代的回溯操作中选择能够保证重构误差逐渐减小的原子,并将其指标与估计支撑集合并,最后基于最小二乘法进行伪逆运算获取稀疏信号估计。对高斯稀疏信号和0-1稀疏信号进行了仿真,证明了优于IHT、NIHT以及BIHT算法的稀疏信号重构性能。     

一种压缩采样中的稀疏度自适应子空间追踪算法

 针对压缩采样中未知稀疏度的信号,本文提出一种自适应子空间追踪算法.首先,采用了一种基于匹配测试的估计方法获取稀疏度的估计值,再通过子空间追踪重构信号.若子空间追踪不能成功重构,则通过渐近增加信号稀疏度的方法实施估计,而上述过程可描述为在弱匹配原则下新原子的选取过程.仿真结果表明,本文的算法可以准确有效重构信号,同时运算量也较低.     

基于压缩感知超宽带信号盲稀疏度信道估计

鉴于超宽带(UWB)信道估计要求预先给出信道才能精确重构的不足,研究了基于压缩感知的盲稀疏度匹配追踪类算法用于信道重建.这种盲稀疏度方法根据迭代终止条件和字典中最优原子选择方式的不同,设置迭代终止阈值和阶段转换阈值,通过可变步长的增大逐步逼近稀疏度,实现精确重建.仿真结果表明,相同条件下,基于此思想经过改进算法可有效用于解决实际UWB信道估计,较改进前算法估计性能相当,是一种具有应用价值的盲稀疏度重构方法.     

块稀疏广义正交匹配追踪算法

基于广义正交匹配追踪,提出了一种在压缩感知框架下,适用于任意块稀疏信号重构的算法。该算法以贪婪迭代为核心,在迭代过程中利用一种新的方法寻找非零块,达到了非零块估计方法优化的目的,提升了算法重构概率。理论分析表明在恰当的受限等距特性常数约束下,该算法能够保证重构原始信号。仿真实验从稀疏度、算法估计步长、测量值数目、迭代次数等方面证明了该算法的有效性与优越性。     

一种改进的压缩感知信号重构算法

针对支撑集未知且变化时的稀疏信号的重构问题,本文基于卡尔曼滤波思想,结合压缩感知算法,给出了一种改进的卡尔曼-压缩感知（Modified Kalman Filter Compressive Sensing,MKFCS）信号重构算法,该算法首先利用Kalman滤波获得信号残差的有效估计,然后根据残差变突情况,用改进的CS算法估计突变位置以确定信号的新的支撑集,最后用最小二乘方法重构信号,从而自适应的实现支撑集未知且变化的稀疏信号的重构。最后对所改进的通过重构精度、重构误差、稳健性等方面进行了仿真,仿真结果表明所提算法重构信号具有需要量测个数少、重构精度高、鲁棒性强等特点。      

基于簇的块稀疏压缩感知的60GHz信道估计

基于压缩感知设计适用于60 GHz毫米波通信系统的信道估计方案,深入研究了正交匹配追踪(OMP)算法和正则正交匹配追踪(Regularized OMP)算法的60 GHz信道估计性能;在此基础上,充分发掘60 GHz无线多径信道所呈现出的分簇特性,提出一种新颖的基于簇分级的稀疏压缩感知重构算法。新算法在有效减少重构迭代次数的前提下,亦能显著降低信道估计误差。综合对比分析了基于簇分块稀疏压缩感知重构算法和现有压缩感知算法在60 GHz信道估计应用中的重构性能,仿真结果表明,压缩感知算法可有效应用于60 GHz系统信道估计,而新设计的基于簇分级的稀疏压缩感知算法则在估计精度和实现复杂度方面具更优越性能。     

一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论是一种充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号获取和处理理论。针对未知稀疏度信号重构,提出了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法。该算法首先利用一种基于原子匹配测试的方法得到信号稀疏度的初始估计,然后在稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)框架下采用变步长分阶段思想实现稀疏度的逼近,在初始阶段利用大步长实现稀疏度的快速粗接近,以提高收敛速度,在随后的迭代中逐渐减小步长,实现稀疏度的精逼近,最终实现信号的精确重构。理论分析和仿真结果表明,该算法在一定程度上解决了SAMP算法在大稀疏度条件下运算量较大以及固定步长导致的欠估计和过估计问题,较好地实现了未知稀疏度信号的精确重建,并且重建性能和重建效率均优于现有的同类算法。      

低信噪比下非凸化压缩感知超宽带信道估计方法

受感知信息算子矩阵相干性和噪声的影响,压缩感知超宽带(UWB)信道估计误差过大.为此,首先提出利用压缩观测信号加权构造自适应感知信息(ASI)算子矩阵的方法,ASI算子矩阵不仅具有弱相干性,而且包含观测信息,适用于重建算法选择最优稀疏表示原子.其次提出修正稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法,无需稀疏度或信噪比的先验信息实现压缩感知稀疏信号准确重建.最后基于ASI算子矩阵和修正SAMP算法提出非凸化压缩感知UWB信道估计方法,理论分析和仿真结果均表明该方法能在低信噪比和极低压缩比下实现UWB信道的准确估计.     

压缩感知增强型自适应分段正交匹配追踪算法

信号重建算法是压缩感知技术中的关键问题。大部分贪婪迭代重建算法需要已知信号稀疏度,但实际情况下信号稀疏度很难获得。该文提出了一种增强型自适应分段正交匹配追踪算法。该算法在已有的分段正交匹配追踪算法的基础上,引入回溯思想,在原有的阈值参数的基础上引入一个新的标识参数I,达到有效的二次支撑集筛选,从而在未知信号稀疏度的前提下更好地重建信号。仿真结果表明,与其他相关算法相比,该文提出的算法无论在测量信号无噪还是有噪情况下,均可获得更优的信号重建质量:无噪条件下准确重建概率平均提高30%~40%,有噪条件下重建信号的均方误差（Mean Square Error, MSE）平均改善5~10dB,算法复杂度增加较少。      

基于小波域滤波的迭代硬阈值压缩感知重构

图像压缩感知迭代重构算法主要采用迭代阈值法解决信号的重构问题,但是迭代阈值法仅仅利用变换系数进行阈值处理,并未考虑系数的邻域统计特性,导致重构性能不高。提出一种基于小波域滤波的迭代硬阈值迭代算法,利用小波域系数的邻域统计特性修订迭代硬阈值重构算法的代价函数,进行两步迭代收缩,并在迭代中用小波域滤波除去其中的重构噪声。实验结果表明,在相同的观测数据下,相比已有的经典算法,新算法的重构图像质量较高,并且可以获得快速的重构速度。     

Energy-based adaptive matching pursuit algorithm for binary sparse signal reconstruction in compressed sensing

Compressed sensing gains great attention in the field of signal reconstruction. In order to deal with some practical cases in which the sparsity levels are unknown, this paper proposes an energy-based adaptive matching pursuit (EAMP) algorithm for binary sparse signal reconstruction in the compressed sensing framework. The EAMP algorithm inherits the feature of the sparsity adaptive matching pursuit algorithm, which increases the estimated sparsity level when the energy of the observation residue increases. Meanwhile, the proposed algorithm introduces the measurement vector into the signal reconstruction process. It uses two kinds of step sizes to increase the estimated sparsity level when the energy of the estimated candidate signal is less than half of that of the measurement vector. The experimental results indicate that the proposed EAMP algorithm provides better reconstruction performance than other greedy algorithms.     

压缩感知中稀疏分解和重构精度改进的一种方法

稀疏分解、非相关观测和重构算法是压缩感知的三大要素,任何一个环节的设计优劣都对压缩感知的性能产生重大影响,稀疏分解是实现压缩感知的前提,现今使用的稀疏分解对大多数自然信号都不能做到理想的绝对稀疏,而是近似稀疏,这大大影响了压缩感知的重构性能。本文设计了一种可逆的阈值,并用其构造门限矩阵,从而门限矩阵可逆,将门限矩阵作用于信号经正交变换后的近似稀疏系数,可使系数更接近理想的绝对稀疏,而且门限矩阵对系数的处理过程是可逆的,即可由处理后的系数无损恢复原来的近似稀疏系数。重构算法采用贪婪算法中的OMP和CoSaMP,从理论上分析了在保证与CoSaMP同样的前提条件下,门限矩阵改进后的CoSaMP重构误差明显减小,仿真实验用门限矩阵对OMP和CoSaMP的改进前后进行对比,验证了门限矩阵对重构精度有进一步的提高。      

基于SWCoSaMP算法的稀疏信号重构

压缩感知(compressed sensing, CS)稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪(compressed sampling matching pursuit, CoSaMP)算法直接从代理信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪(stepwise compressed sampling matching pursuit, SWCoSaMP)算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。      

Reconstruction of Complex Sparse Signals in Compressed Sensing with Real Sensing Matrices

The existing greedy algorithms for the reconstruction in compressed sensing were designed no matter which type the original sparse signals and sensing matrices have, real or complex. The reconstruction algorithms definitely apply to real sensing matrices and complex sparse signals, but they are not customized to this situation so that we could improve those algorithms further. In this paper, we elaborate on the compressed sensing with real sensing matrices when the original sparse signals are complex. We propose two reconstruction algorithms by modifying the orthogonal matching pursuit to include some procedures specialized to this setting. It is shown via analysis and simulation that the proposed algorithms have better reconstruction success probability than conventional reconstruction algorithms.

     

The Improvement of Compressive Sampling and Matching Pursuit Algorithm Based on Pre-estimation

This paper presents a novel iterative greedy reconstruction algorithm for compressed sensing, called the compressive sampling and matching pursuit algorithm based on pre-estimation (PCoSaMP). Compression sampling matching pursuit algorithm (CoSaMP) is widely applied to image reconstruction owing to its high precision of reconstruction, robustness, and simple operation. In this paper, we propose a new method, the PCoSaMP, to properly overcome the shortcomings in CoSaMP for choosing too much optional atoms and imprecise choice. The concept of the maximum estimation, which is called M, is proposed as a key point. The M is calculated from the current support set of target signals in each iteration using the largest correlation test method. At the next step, the M is regard as a selection condition for the optional atoms to decrease the number of candidate atoms and increase its accuracy. The simulation results show that this algorithm can precisely reconstruct the original signal. Under the same sampling rate, compared to the original algorithm, the proposed method can greatly shorten the recovery time, improve the PSNR and reconstruction performance.     

不同压缩感知重建算法在鬼成像中的性能比较

基于鬼成像(Ghost imaging,GI)与压缩感知(Compressed sensing,CS)理论,研究了CS重建算法对GI成像性能的影响.以离散小波变换为图像的稀疏矩阵、具有高斯线型的热光源强度分布为测量矩阵,分析了基于增广拉格朗日法和交替方向法的全变分最小化算法(TVAL3)、正交匹配追踪算法(OMP)、压缩采样匹配追踪算法(CoSaMP)、梯度投影算法(GPSR_Basic)下的压缩鬼成像的质量.以均方误差、峰值信噪比、匹配度、结构相似性指标等为图像质量客观评价标准,比较了4种重建算法下压缩鬼成像的重建结果.结果表明压缩比为0.5时TVAL3算法还原度最高, CoSaMP算法重建图像失真最严重, GPSR_Basic算法获得的重建性能优于OMP算法.