基于块稀疏度与自适应迭代的压缩感知方法

针对分块压缩感知算法在平滑块效应时损失了大量的细节纹理信息,从而影响图像的重构效果问题,提出了一种基于块稀疏信号的压缩感知重构算法。该算法先采用块稀疏度估计对信号的稀疏性做初步估计,通过对块稀疏度进行估算初始化阶段长,运用块矩阵与残差信号最匹配原则来选取支撑块,再运用自适应迭代计算实现对块稀疏信号的重构,较好地解决了浪费存储资源和计算量大的问题。实验结果表明,相比常用压缩感知方法,所提算法能明显减少运算时间,且能有效提高图像重构效果。     

基于子空间的块稀疏信号压缩感知重构算法

块稀疏信号是一种典型的具有特殊结构的稀疏信号,在压缩感知问题中,针对块稀疏信号的特点,提出了一种基于子空间的块稀疏信号压缩感知重构算法.该算法每次迭代找到整个信号支撑块的估计,包含正确信号支撑块所在空间的一个子空间,然后计算残差,并在下一次迭代时,通过回溯思想和最小均方准则修正更新上一次找到的信号支撑块,最后直到残差为...     

压缩感知中一种改进的迭代硬阈值算法

研究了压缩感知理论中一种改进的迭代硬阈值稀疏信号重构算法。针对现有IHT算法类最优秀的BIHT算法中回溯操作无法保证稀疏信号重构误差递减的问题,对稀疏重构误差及其差值进行了简单介绍和分析,提出了一种能够保证重构误差随迭代进行单调减小的重构算法,在每次迭代的回溯操作中选择能够保证重构误差逐渐减小的原子,并将其指标与估计支撑集合并,最后基于最小二乘法进行伪逆运算获取稀疏信号估计。对高斯稀疏信号和0-1稀疏信号进行了仿真,证明了优于IHT、NIHT以及BIHT算法的稀疏信号重构性能。     

基于卡尔曼滤波的压缩感知弱匹配去噪重构

现有的贪婪迭代类压缩感知重构算法均基于最小二乘对信号进行波形估计,未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出了一种基于线性Kalman滤波的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法不需已知稀疏度先验,通过引入Kalman滤波,在最小均方误差准则下,每次迭代都获得最佳信号估计;并以弱匹配的方式同时筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KFCS算法.     

基于循环匹配追踪的稀疏重构时延估计算法

在单样本(SMV)、低信噪比条件下,稀疏重构方法可提升时延估计精度,但现有的重构算法在支撑集元素的选择中存在错选和漏选的情况,从而导致估计精度受限。针对上述问题,该文提出一种基于循环匹配追踪(LMP)的稀疏重构时延估计算法。该方法引入了“循环删除,匹配添加”的思想,有效提升了直达径的估计精度。算法首先建立信道冲激响应稀疏表示模型;然后在获得初始支撑集的前提下,先循环删除支撑集内的元素,再从支撑集补集中依据与当前残差内积值最大来匹配添加新元素,直至残差内积基本不变;最后利用时延值与稀疏支撑集的关系得到了时延的估计值。仿真结果表明,所提算法相比于传统稀疏重构时延估计算法具有更高的估计精度。同时基于USRP平台,利用实际信号对所提算法进行了有效性验证。     

面向压缩感知的块稀疏度自适应迭代算法

块稀疏信号是一种典型的稀疏信号,目前在块稀疏信号的压缩感知问题中,大多数信号重构算法要求信号的块稀疏度已知且算法复杂度高.针对实际应用中信号块稀疏度未知的情况,提出了一种块稀疏度自适应迭代算法,用于信号重构.首先,该算法初始化一个块稀疏度,其值按设定步长进行增加.对每一个块稀疏度的迭代,算法都会找到信号支撑块的一个子集,并修正更新上一次找到的信号支撵块,最后找到信号的整个支撑块,从而重构出源信号.该算法不需要信号的块稀疏度作为先验知识,而且算法复杂度低.仿真实验表明,该算法的重构概率较已有大多数块稀疏信号重构算法的重构概率高,在块稀疏信号的压缩感知问题中具有实际意义.     

基于分治试探的盲自适应匹配追踪重构算法

压缩感知是一种针对稀疏可压缩信号进行压缩采样的信号处理新方法,针对现有稀疏度探测方法中探测次数较多的问题,基于分治思想提出了盲稀疏度自适应匹配追踪（BSAMP）算法,首先分治试探信号稀疏度,使得其估计值快速逼近真实值,然后通过自适应分组并扩充信号支撑域的方法,快速筛选出有效支撑,并通过弱匹配剪枝得到重构信号。可以在信号稀疏度未知的情况下,快速估计出信号的稀疏度并精确重构出原信号。仿真实验表明：在相同条件下,该算法的重构时间比其他同类算法短,且重构概率也大于其他同类算法。     

1-Bit压缩感知盲重构算法

1-Bit压缩感知(CS)是压缩感知理论的一个重要分支。该领域中二进制迭代硬阈值(BIHT)算法重构精度高且一致性好,是一种有效的重构算法。该文针对BIHT算法重构过程需要信号稀疏度为先验信息的问题,提出一种稀疏度自适应二进制迭代硬阈值算法,简称为SABIHT算法。该算法修正了BIHT算法,首先通过自适应过程自动调节硬阈值参数,然后利用测试条件估计信号的稀疏度,最终实现不需要确切信号稀疏度的1-Bit压缩感知盲重构。理论分析和仿真结果表明,该算法较好地实现了未知信号稀疏度的精确重建,并且与BIHT算法相比重构精度及算法复杂度均相当。     

基于SWCoSaMP算法的稀疏信号重构

压缩感知(compressed sensing, CS)稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪(compressed sampling matching pursuit, CoSaMP)算法直接从代理信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪(stepwise compressed sampling matching pursuit, SWCoSaMP)算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。      

基于支撑集保护的回环匹配算法

针对部分压缩感知贪婪迭代类重构算法中误删正确支撑集元素的缺点,提出了一种基于支撑集保护的回环匹配算法（LM-P）。该算法依据最小残差内积初始化非受保护支撑集元素,然后依据观测向量在非受保护支撑集对应观测子矩阵上的投影,选择对应投影绝对值最大的元素添加到受保护支撑集,迭代获得受保护支撑集,从而重构原始信号。实验结果表明,对于非零值服从正态分布且稀疏度小于观测值一半数目的稀疏信号,LM-P算法的重构准确率超过86%;对于低信噪比稀疏信号,该算法的重构准确率能够维持在99%以上;与OMP、CoSaMP、SP和GPA算法相比,LM-P精确重构所需观测值数更少;此外,LM-P算法在二维图像信号的重构中也有较好性能。     

Bayesian Compressive Sensing Using Laplace Priors

In this paper, we model the components of the compressive sensing (CS) problem, i.e., the signal acquisition process, the unknown signal coefficients and the model parameters for the signal and noise using the Bayesian framework. We utilize a hierarchical form of the Laplace prior to model the sparsity of the unknown signal. We describe the relationship among a number of sparsity priors proposed in the literature, and show the advantages of the proposed model including its high degree of sparsity. Moreover, we show that some of the existing models are special cases of the proposed model. Using our model, we develop a constructive (greedy) algorithm designed for fast reconstruction useful in practical settings. Unlike most existing CS reconstruction methods, the proposed algorithm is fully automated, i.e., the unknown signal coefficients and all necessary parameters are estimated solely from the observation, and, therefore, no user-intervention is needed. Additionally, the proposed algorithm provides estimates of the uncertainty of the reconstructions. We provide experimental results with synthetic 1-D signals and images, and compare with the state-of-the-art CS reconstruction algorithms demonstrating the superior performance of the proposed approach.     

基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法

在压缩感知重构算法中,稀疏度未知及步长大小固定是影响算法精度及运行时间的因素.针对以上不足,本文提出一种基于变步长的正则化回溯自适应追踪算法.该算法首先通过原子匹配测试的方式获得信号的稀疏度估计;将正则化思想和子空间追踪算法的回溯思想相结合,实现原子的二次筛选并筛除不合适的原子;最后,利用变化的步长选择候选集中的原子,帮助完成信号的完整重构.通过仿真实验证明,本文提出的重构算法在重构速度和重构精度上均优于同类算法.     

一种用于图像重构的新型贝叶斯压缩感知技术

近几年来,贝叶斯压缩感知（BCS）技术得到了快速的发展并逐渐成为压缩感知领域的一项主流技术。该技术主要针对压缩感知中的重构部分,与传统的重构算法不同,其应用的是贝叶斯概率模型,而不是传统的1范数最小化模型。BCS的核心是相关向量机（RVM）,但是,应用传统的RVM进行信号重构往往精度非常差。为了提高精度,文中提出了一种新的BCS技术：粒子群贝叶斯压缩感知（PSBCS）。实验表明这种新的BCS技术在重构精度上大大超越了传统的BCS技术。     

基于改进正交匹配追踪的FBG传感信号处理方法

针对光纤布拉格光栅(FBG)传感信号易受外界噪声干扰从而导致信号丢失的问题,提出了一种改进型正交匹配追踪(OMP)算法。围绕FBG传感信号波长随应力漂移的本质特征,在压缩感知理论的框架下,通过去除稀疏系数中的虚部,并利用指数饱和法对非零元素进行拟合与排序,从而获取FBG信号的有效稀疏度。在此基础上,通过改进经典OMP算法迭代过程中的原子选择策略与终止条件,有效降低算法复杂度并提高信号的重构精度。对比实验结果表明,所提出的算法在时间复杂度、信噪比与信号重构精度等方面均具有突出的优势。     

Bayesian compressive sensing using reweighted laplace priors

Bayesian compressive sensing (BCS) plays an important role in signal processing for dealing with sparse representation related problems. BCS utilizes a Bayesian model to solve the compressing sensing (CS) problem, such as signal sampling processing and model parameters using the hierarchical Bayesian framework. The use of Gaussian and Laplace distribution priors on the basic coefficients has already been demonstrated in previous works. However, the two existing priors cannot more effectively encode sparsity representation for unknown signals. In this paper, a reweighted Laplace distribution prior is proposed for hierarchical Bayesian to fully exploit the sparsity of unknown signals. The proposed algorithm can automatically estimate all the coefficients of unknown signal, and the expected model parameters are solely gotten from observation by developing a fast greedy algorithm to solve the Bayesian maximum posterior and type-II maximum likelihood. Theoretical analysis on the sparsity of the proposed model is analyzed and compared with the Laplace priors model. Moreover, numerical experiments are conducted to prove that the proposed algorithm can achieve superior performance for reconstructing unknown sparse signal with low computational burden as well as high accuracy.     

压缩感知理论及其应用前景

压缩感知理论是近年来提出的一种基于信号稀疏性的新兴采样理论。与通常的数据采样定理不同,该理论提出可以用远远少于传统采样定理所需的采样点数或观测点数恢复出原信号或图像。本文主要阐述了压缩感知中信号的稀疏表示、测量矩阵的设计及信号的重构算法等基本理论,论述了该理论的广阔应用前景。     

基于压缩感知的PD雷达序贯扩展卡尔曼滤波跟踪方法

提出一种新的基于压缩感知(Compressive Sensing, CS)处理的序贯扩展卡尔曼滤波(Sequential Extended Kalman Filter, SEKF)方法,以用于脉冲多普勒(Pulse Doppler, PD)雷达机动目标跟踪。利用目标在时延多普勒平面内的稀疏特点建立稀疏量测模型,然后通过压缩采样匹配重构方法获得目标的多普勒量测值,并用SEKF方法进行滤波更新,以改善目标状态的估计性能。在滤波过程中,应用CS处理可改善目标多普勒估计精度,而应用SEKF则可通过加入伪量测减小多普勒量测和目标运动状态之间的非线性误差。仿真实验结果表明,本文所提出的方法和传统的SEKF方法以及已有基于压缩感知的跟踪方法相比对机动目标有更好的跟踪性能。      

一种基于压缩感知的数字图像水印算法

根据压缩感知具有压缩短、解码复杂和鲁棒性强的特征,提出一种新的基于压缩感知的数字图像水印算法。该算法有效克服了信号重建时稀疏度未知的问题,增强了数字水印系统的抗提取防破坏能力。在嵌入水印时,将水印的高频系数用构造的伯努利矩阵进行观测后,嵌入于图像的低频系数中;在提取水印时,利用正则化自适应匹配追踪(RAMP)算法对高频系数进行恢复,最后与低频系数结合实现水印的重构。实验结果表明:该算法在重构精度和重构时间上要高于同类算法,具有很好的鲁棒性、透明性和安全性。     

使用能量匹配的监控视频自适应速率压缩感知

获取信号稀疏度对压缩感知(CS)性能的提升有重大意义,但在采样端不进行完整信号数字化采集和存储的情况下,对信号稀疏度进行估计比较困难。现有方法在稀疏度估计性能和计算复杂度方面难以取得较好的平衡。针对采样端对信号特性未知的监控视频应用,该文提出一种新的使用能量匹配的自适应速率压缩感知方法(ARCS-EM),通过观测一个恒定低速率的压缩感知观测结果来对当前帧实际稀疏度进行估计,然后根据估计结果决定当前帧应执行的压缩感知测量数,再进行补充测量得到当前帧的优化压缩感知采样结果。实验结果表明,该方法可以较好地适应视频中前景稀疏度的变化,为每帧图像分配适当的压缩感知测量速率,在不显著提高采样端计算复杂度的前提下,有效提高重建视频的质量。     

A sparsity and compression ratio joint adjustment method for collaborative spectrum sensing

Spectrum sensing is the fundamental task for Cognitive Radio (CR). To overcome the challenge of high sampling rate in traditional spectral estimation methods, Compressed Sensing (CS) theory is developed. A sparsity and compression ratio joint adjustment algorithm for compressed spectrum sensing in CR network is investigated, with the hypothesis that the sparsity level is unknown as priori knowledge at CR terminals. As perfect spectrum reconstruction is not necessarily required during spectrum detection process, the proposed algorithm only performs a rough estimate of sparsity level. Meanwhile, in order to further reduce the sensing measurement, different compression ratios for CR terminals with varying Signal-to-Noise Ratio (SNR) are considered. The proposed algorithm, which optimizes the compression ratio as well as the estimated sparsity level, can greatly reduce the sensing measurement without degrading the detection performance. It also requires less steps of iteration for convergence. Corroborating simulation results are presented to testify the effectiveness of the proposed algorithm for collaborative spectrum sensing.