一种新的基于半点运算与多基表示的标量乘法扩展算法

椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘法的运算效率。相对于双基链,多基链的表示形式由于其更短的链长和汉明重量更适合于计算椭圆曲线的标量乘法。本文提出一种新的基于2,5,7的多基链整数表示形式,并结合半点运算与EXTEND SMBR表示方法给出一种有效计算椭圆曲线标量乘法的算法。用MIRACL库在VC++平台上实现了该算法,并与其他算法进行了比较。实验结果表明：该方法以增加小量的预存储点为代价,有效的降低标量乘法计算的运算量和复杂度,有利于椭圆曲线密码体制的快速实现。     

用Miracl库实现Gauss整数的运算

文章介绍了在windows平台下用Miracl库进行大整数运算、高精度浮点数运算,以及Gauss整数环上的大数运算的实现方法。     

基于类的大整数乘法运算的实现

本文以C++语言设计了大整数类,在类中以数组存储大整数,同时借鉴分治算法思想实现了大整数的乘法运算。算法中将被乘数与乘数按照相同位数进行分组,通过对每组较小数值整数进行乘法和加法运算而得到大整数相乘的积。该程序在VC++2015开发平台调试通过。测试结果表明,当每个分组数据位数多时,运算速度显著提高。     

基于C8051F120的PI控制过程的快速运算

在控制系统的校正过程中,使用了增量式PI算法。在分析系统过程后,考虑到在PI校正中运算量集中在浮点数的乘法,运算速度有提升空间。为了提高校正程序运算速度,设计一种基于增量式PI算法的浮点数运算程序,将浮点数运算转化为整数乘法和移位,利用C8051 F120中的MACO(乘法和累加引擎),实现整数乘法和移位的快速运行。分析算法速度,运算时间缩短到原时间的27%。根据系统实际情况,分析数据运算精度,控制增量误差小于1%,能够保证系统控制精度,并得到实验验证。快速运算方法能够满足控制要求,硬件成本低,缩短了单周期内系统运算时间。     

超大整数运算的程序设计

在现代密码学中,安全性基于复杂数学问题的难解性假设的加密方法,往往需要进行大整数运算,这些大整数已经远远超过了程序设计语言所能表示的最大整数值范围,也不能使用一般的四则运算法则进行运算。本文介绍了一种这样的超大整数在程序设计语言中的表示的方法,并对这种方法表示的超大整数的基本运算进行了分析,给出了实现算法。     

公开密钥算法芯片的设计与实现

以RSA算法为例,探讨公钥密码处理芯片的设计与优化。首先提出公钥密码芯片实现中的核心问题,即大整数模幂运算算法和大整数模乘运算算法的实现;然后针对RSA算法,提出Montgomery模乘算法的CIOS方法的一种新的快速硬件并行实现方法,其中采用加法与乘法并行运算以及多级流水线技术以提高性能,较大地减少乘法运算时间,显著提高模乘器的运算性能。     

约束逻辑编程中宽数据算术运算算法

提出了一种在利用约束逻辑编程生成RTL数据通路模拟矢量的方法中处理宽数据的新方法。该方法解决了现有CLP求解器所能处理的最大整数限制问题。该文设计并实现了宽数据加法、减法和乘法运算的分解算法，运算分解扩展了现有CLP的功能，使其能适应实际的数据通路设计。实验结果表明方法是有效的。     

可适配模乘运算指令研究

在分析DES、AES、IDEA等41种分组密码算法结构的基础上,研究了常用的不同位宽及不同模数的模乘运算。提出了专用的模乘运算指令,通过适配两个参数with与type,可灵活地完成16bit、32bit算术乘法以及模2~(16)+1乘的运算,并且实现了支持其执行的硬件单元。最后,以专用模乘运算指令为基本指令,给出了模2~(32)-1乘、模2~(64)乘运算的实现方法。     

椭圆曲线密码的三元算法

基于离散对数问题的椭圆曲线公钥密码体制越来越倍受关注.在该体制中,因最耗时的运算是椭圆曲线上的点与一个整数的乘法运算,所以倍点运算的快速算法是椭圆曲线密码快速实现的关键.利用整数的有符号的三元展开,实现了椭圆曲线密码的快速算法,其效率比二元算法提高12.4%.     

面向分组密码的高速可重构模运算单元设计北大核心CSCD

模运算单元是粗粒度可重构密码阵列(Coarse Grain Reconfigurable Cryptographic Array,CGRCA)的关键部件,通过重构不同处理位宽和模数的算术类密码算子来覆盖更多类型的分组密码,然而现有的模运算单元的执行延迟高且功能覆盖率低,限制了CGRCA整体性能的提升。文章通过分析分组密码模运算特性,提出一种可重构模运算方法,统一了该类算子的数学表达方式,并设计了一种可重构模运算单元(Reconfigurable Modulo Arithmetic Unit,RMAU),该单元支持5种模乘运算、3种模加运算和3种乘法累加运算。同时,通过舍弃部分积中的无用比特位、扩展Wallace树压缩求和过程、精简模修正电路执行路径,降低了该单元的关键路径延迟。基于CMOS 180 nm工艺测试了RMAU的功能与性能,实验结果表明,文章所提的RMAU具备高功能覆盖率,与模乘RCE单元、可扩展模乘结构和RNS乘法器相比,计算延迟分别降低了39%、44%和47%。     

高效RSA算法的研究与并行实现

RSA算法依赖于大数的运算,实现起来较为困难,并且对计算机速度、容量等要求较高。针对上述问题,提出一种有效的解决方案,即将大整数分解成小整数进行相乘以提高幂乘运算速度,并给出改进的负载均衡并行算法,进一步提高计算速度。实验结果表明,与传统的RSA算法相比,该算法在计算速度上有明显的提高,具有较好的可扩展性。     

基于云计算模型的分数阶超混沌加密算法

针对大数据安全以及混沌加密安全性等问题,提出了一种基于云计算模型的分数阶超混沌系统的加密算法。首先选取了两个分数阶超混沌系统的初始值作为密钥参数,基于分数阶混沌生成用于加密的伪随机序列,进而提出了一个结合云计算MapReduce并行数据处理模型的加密算法。在MapReduce并行加密方面,依次进行分块、Map并行加密和Reduce数据归并等操作。为了抵御明文类的密码攻击,算法中采用与明文特征关联的混沌序列生成方法。最后,在云计算实验环境中的实验结果表明,该算法的密钥空间达到372 bit,能够有效抵御明文类的密码攻击,具有密钥高度敏感的特性。同时,实验结果验证了云计算MapReduce并行加密的有效性。     

大整数Comba和Karatsuba乘法的多核并行化研究

大整数运算广泛地应用于公钥加密算法、大规模科学计算中高精度浮点数运算类以及构建大特征值等领域,然而其大部分算法空间和时间开销都很大,尤其对于核心运算之一的大整数乘法,当数据达到一定规模时,超长的串行计算时间已成为制约算法应用的巨大瓶颈.近几年来,伴随着多核、众核芯片的迅猛发展,通过充分挖掘算法本身的并行度以利用并行处理器的强大计算能力,进而高效地提升算法性能,成为一种研究趋势.本文基于通用多核并行计算平台,研究了大整数乘法Comba及Karatsuba快速算法的并行化,提出了高效的多核并行算法.在算法实现及性能优化上,采用了OpenMP+SIMD的多级并行技术,使性能获得巨大提升.在性能测试上,我们使用优化的并行算法与原始串行算法进行对比试验,结果显示,8线程并行Comba算法和Karatsuba算法相比串行对应算法分别实现了5.85倍以及6.14倍的性能加速比提升.     

面向异构架构的传递闭包并行算法

传统求图传递闭包的方法存在计算量大与计算时间长的问题。为加快处理大数据量的传递闭包算法的计算速度,结合算法密集计算和开放式计算语言（OpenCL）框架的特征,采用本地存储器优化的并行子矩阵乘和分块的矩阵乘并行计算,提出一种基于OpenCL的传递闭包并行算法。利用本地存储器优化的并行子矩阵乘算法来优化计算步骤,提高图形处理器（GPU）的存储器利用率,降低数据获取延迟。通过分块矩阵乘并行计算算法实现大数据量的矩阵乘,提高GPU计算核心的利用率。数据结果表明,与CPU串行算法、基于开放多处理的并行算法和基于统一设备计算架构的并行算法相比,传递闭包并行算法在OpenCL架构下NVIDIA GeForce GTX 1070计算平台上分别获得了593.14倍、208.62倍和1.05倍的加速比。     

可扩展公钥密码协处理器的设计与实现

在信息安全领域中,公钥密码算法具有广泛的应用.模乘、模加(减)为公钥密码算法的关键操作,出于性能上的考虑,往往以协处理器的方式来实现这些操作.针对公钥密码算法的运算特点,本文提出了一种可扩展公钥密码协处理器体系结构以及软硬件协同流水工作方式,并且改进了模加(减)操作的实现方法,可以有效支持公钥密码算法.同时,该协处理器体系结构也可根据不同的硬件复杂度及性能设计折衷要求,进行灵活扩展.     

基于申威众核处理器的1、2级BLAS函数优化研究

BLAS （Basic Linear Algebra Subprograms）是一个以向量和矩阵为操作对象的基础函数库.该库中函数分为3个级别,各个级别分别提供了向量-向量（1级）、向量-矩阵（2级）、矩阵-矩阵（3级）之间的基本运算.本文研究如何在申威众核处理器上BLAS-1、2级函数的并行实现,并充分利用平台特性对它们进行深度的性能调优,归纳总结程序在申威平台上的并行实现与优化技巧.申威26010 CPU采用了异构众核架构,众多计算核心提供的大规模并行处理能力,使单块芯片具有3 TFLOPS的双精度浮点计算性能.实验结果显示BLAS-1、2级函数相对于GotoBLAS参考实现版的平均加速比分别高达11.x和6.x,对于每一优化手段,均有明显的性能加速.     

一种基于随机混合坐标表示的防功耗分析标量乘法实现方法

提出了一种新的防功耗分析(包括简单和差分功耗分析simpleanddifferentialpoweranalysis)的椭圆曲线标量乘法实现方法,该方法实现简单,并且适合于各种不同有限域上椭圆曲线标量乘法的实现.该方法以模乘和模加减操作为最小调度单位,将标量乘法转换成完全随机的模乘和模加减操作序列;基于随机混合坐标表示实现点的加法和倍加操作,并随机地从点的加法和倍加操作序列中选取后续的模乘和模加减操作;任务调度与模乘和模加减操作的执行是并行的.另外,本文定量分析了该实现方法对于功耗分析的防护能力以及运算性能.     

低功耗嵌入式平台的SM2国密算法优化实现

随着无线通信技术的发展和智能终端的普及,越来越多的密码算法被应用到物联网设备中以保障通信安全和数据安全,其中,由国家密码管理局提出的 SM2 椭圆曲线公钥密码算法作为我国自主研发的椭圆曲线公钥密码算法具有安全性高、密钥短的优点,已在通信系统中广泛部署,应用于身份认证、密钥协商等关键环节。然而,由于算法涉及有限域上的大整数运算,计算开销较大,在低功耗嵌入式平台下的执行严重影响用户体验。因此,面向ARM-m系列处理器提出了一种低功耗嵌入式平台的SM2算法的高效实现方案。具体来说,通过 Thumb-2 指令集提供的支持处理进位和节省寻址周期,对大整数的模加、模减等基础运算进行优化,并结合平台可用寄存器的数量构建高效的基础运算模块;基于ARM-m系列处理器乘累加指令周期短的特点,优化蒙哥马利乘法实现,并结合CIOS算法设计高效的模乘方案,方案不再局限于梅森素数,极大地提高了模乘计算的速度和灵活性;在理论分析和实验测试的基础上,给出了嵌入式平台上多倍点标量乘法 wNAF 滑动窗法的窗长选取方法。实验测试结果表明,可有效提升资源受限的低功耗嵌入式平台中SM2 算法的计算效率,不做预计算的情况下在 Cortex-M3 处理器上测试签名速度可达 0.204 秒/次,验签速度0.388秒/次,加密速度0.415秒/次,解密速度0.197秒/次。     

Android平台说话人认证系统的并行计算与设计

智能手机技术的快速进步催生了移动商务的蓬勃发展,智能手机移动商务平台的安全性和身份认证问题已经成为移动商务能否进一步发展的关键。说话人识别技术作为一种生物识别认证技术应用到现有的智能手机中非常便利,而且有其他安全认证技术所无法比拟的优势。因此,将说话人识别相关技术应用于Android系统的安全认证中,设计了基于Android平台的说话人认证系统。同时由于智能手机多核性和特征参数提取工作的独立性,为了提高认证系统的效率,提出了基于Android平台的并行算法,并在不同机型上做了相关的实验,通过实验结果可以发现在Android平台采用并行算法能够较大幅度地提高认证系统的效率,从而提高认证系统的用户体验。