一阶实值多项式相位信号快速稀疏分解算法

针对稀疏分解运算量巨大的问题,提出了一种针对一阶实值多项式相位信号(PPS)运算量较小的稀疏分解算法,从而实现了稀疏分解的快速性。该算法采用如下策略：首先采用级联字典的方式,即字典D由Df和Dp级联而成,其中字典Df的原子主要考虑一阶实值多项式相位信号的频率成分,不考虑相位因素,而字典Dp的原子主要考虑一阶实值多项式相位信号的相位成分,不考虑频率因素;其次对字典Df的原子与信号进行匹配测试,测试采用群测试算法搜索匹配的原子,并采用二次测试的方法来达到测试的准确性;最后根据测得的匹配频率原子,构造字典Dp,并通过匹配追踪（MP）算法搜索到匹配的相位原子,从而完成了信号的稀疏分解。仿真结果表明该算法的效率约为匹配追踪算法的604倍和遗传算法的139倍,具有运算量小、稀疏分解快的特点,复杂度仅为O(N),而且不具有智能计算的随机性。     

基于局部字典搜索和多原子匹配追踪的图像逼近算法

鉴于全局搜索和单原子选择的逼近方式是导致图像稀疏分解贪婪算法复杂度高的主要原因,对传统的匹配追踪(MP)算法进行改进,提出基于局部字典搜索和多原子匹配追踪(LMMP)的逼近算法。采用基于二维快速哈莱特变换的内积批量计算方法,实验计算发现核原子在MP算法相邻代中的位序基本稳定,最佳原子只需在排序靠前的原子组成的局部字典中搜索,一次迭代搜索多个非相干原子,进一步提高匹配追踪算法速度,逐原子依次更新残差可减小逼近误差。理论分析表明,LMMP算法是收敛的,且时间复杂度比MP算法低数个数量级。从实验结果看出,LMMP算法与其他全局搜索算法相比,在运算速度和逼近性能上有明显优势。     

基于稀疏分解的SFM信号的时频分析方法

针对正弦调频(SFM)信号Wigner-Ville分布(WVD)存在严重的时频交叉项干扰问题,提出了一种基于稀疏分解的时频分析方法。该方法首先由信号的时频参数构建Gabor原子字典,然后利用匹配追踪(MP)算法实现信号分解,并结合改进遗传算法寻找最佳匹配原子,最后将每次分解得到的Gabor原子通过Wigner-Ville变换叠加得到无交叉项的信号WVD。仿真结果表明,该方法能提高对信号稀疏分解的计算效率,且Gabor原子的选取较为灵活,用少量原子可表示信号WVD。与传统的时频分析方法相比,该方法能有效抑制时频交叉项干扰,且保持高时频分辨率。     

原子簇快速匹配追踪算法

针对稀疏表示中匹配追踪算法计算复杂度过大的问题,提出了基于冗余字典原子相关性的匹配追踪算法.该算法利用相邻迭代过程中匹配原子的相关性对冗余字典进行簇化,得到M个多原子集合(原子簇);每次迭代过程中利用LVQ神经网络的快速学习能力从原子簇中选取目标簇;最后在目标簇中选取匹配信号结构的若干原子进行信号的稀疏逼近.实验采用一维稀疏信号进行仿真,结果表明与匹配追踪算法相比,其逼近性能相近,同时稀疏分解速度大大提高.     

语音信号稀疏分解的FOA实现

信号的稀疏表示在信号处理的许多方面有着重要的应用,但稀疏分解计算量十分巨大,难以产业化应用。利用果蝇优化算法实现快速寻找匹配追踪（MP）过程每一步的最优原子,大大提高了语音信号稀疏分解的速度,算法的有效性为实验结果所证实。     

利用粒子群算法实现PPS信号的稀疏分解

针对在分析高阶多项式相位信号（PPS）时,Wigner—Ville分布（WVD）的交叉项使得时频分布图变得难以解释,为了提高信号计算速度和数据提取精度,采用基于匹配追踪（MP）算法的信号稀疏分解来抑制交叉项,但是稀疏分解计算量大,难以应用在实时信号处理。将粒子群优化算法用于稀疏分解的最优匹配原子的搜索,能降低稀疏分解复杂度,同时减少稀疏分解的超完备字典对存储空间的占用,可以提高用稀疏分解理论进行信号处理的计算效率,满足或接近实时性的要求。计算机仿真结果证实了方法的有效性。     

利用粒子群算法实现信号OMP稀疏分解

稀疏表示在信号处理的许多方面都有着重要的作用,但是其计算量巨大难以应用在实时信号处理上.本文使用粒子群优化算法实现基于正交匹配追踪算法(OMP)的信号稀疏分解,粒子群算法能有效寻找OMP分解每一步中的最优原子,OMP是对匹配追踪算法(MP)的改进,收敛效果更好.实验结果验证了此算法的有效性.     

基于多种群离散差分进化的图像稀疏分解算法

从过完备字典中得到图像的最稀疏表示是一个NP难问题,即使是次优的匹配追踪也相当复杂.针对Gabor多成份字典,提出基于多种群离散差分进化的图像稀疏分解算法.该算法采用3个子种群在不同成份子字典中搜索最佳匹配原子,父代通过多种变异算子生成多个子代,保持群体多样性,同时引入相关系数避免残差更新时多原子匹配重叠的问题.实验表明相比于快速匹配追踪算法,在稀疏逼近性能相当的情况下,文中算法的稀疏分解速度更快;与其他基于进化算法的稀疏分解方法相比,文中算法的稀疏逼近性能更优.最后的结果分析验证文中算法参数设置的合理性.     

利用禁忌遗传和原子特性实现信号稀疏分解

阻碍信号稀疏分解运用于信号处理产业化的主要原因,是由于信号的稀疏分解的计算量十分巨大。利用基于Matching Pursuit（MP）方法实现的信号稀疏分解算法,采用遗传算法（GA）和禁忌搜索（TS）相结合,快速寻找MP过程中每一步分解的最佳原子,最后再利用原子的特性进一步的优化。实验结果表明,该算法提高了信号每一步MP分解中寻找最佳原子的能力,并由此提高了信号稀疏分解的速度。     

利用FFT实现对LFM信号的快速稀疏分解

针对传统稀疏分解算法致使冗余字典中原子数量巨大的缺陷,提出一种线性调频信号的快速稀疏分解算法。这种算法根据线性调频信号本身的特点构建冗余字典中的原子,构建了两个冗余字典,通过级联的方式,完成了线性调频信号的快速稀疏分解。通过分析,采用这种级联的方式使得总的原子数量远小于一个冗余字典中的原子数量。在利用第一个冗余字典进行稀疏分解时,该算法通过快速傅里叶变换寻找最大值在另一个冗余字典中同时得到最匹配的原子。实验结果证实这种算法比其他3种采用单一冗余字典的稀疏分解算法,不仅加快了稀疏分解速度,而且具有更好的收敛性。     

MP稀疏分解快速算法及其在语音识别中的应用

提出一种新的基于Matching Pursuit（MP）的语音信号稀疏分解算法。在对语音信号稀疏分解中使用的过完备原子库进行划分的基础上,将内积运算转换成互相关运算,并结合语音信号与原子是实的特性,利用Fast Hartley Transform（FHT）快速实现互相关运算。从而比利用FFT实现基于MP的信号稀疏分解节省一半的存储空间,提高分解速度约24.8%。此外,应用改进后的算法对语音信号进行特征提取,并结合语音信号的美尔（Mel）频率倒谱参数一起作为该信号的特征向量,通过Support Vector Machine（SVM）进行识别,最后通过实验验证了方法的有效性。     

利用FFT实现语音信号稀疏分解的改进算法

研究基于Matching Pursuit（MP）方法实现的语音信号稀疏分解问题,通过对语音信号稀疏分解中使用的过完备原子库结构特性的分析,提出了一种改进的信号稀疏分解算法。该算法针对语音信号的特点,以FFT算法实现的稀疏分解为基础缩小了原子的搜索范围,从而不仅进一步提高分解速度,还能以更稀疏的形式表示语音信号。算法的有效性为实验结果所证实。     

基于GA和MP的信号稀疏分解算法的改进

信号的稀疏表示在信号处理的许多方面有着重要的应用,基于MP的稀疏分解是目前信号稀疏分解的最常用方法,也是几乎所有稀疏分解算法中速度最快的,但其存在的关键问题仍然是计算量十分巨大。基于利用MP（Matching Pursuit）方法实现的信号稀疏分解算法,采用遗传算法（GA）快速寻找MP 过程中每一步分解的最佳原子。并针对基本遗传算法存在的未成熟收敛和易陷入局部最优解的问题,提出了对基于GA和MP的信号稀疏分解的一种改进算法,实验结果证实了改进算法的有效性。     

一种新的图像稀疏分解快速算法

图像的稀疏表示特别适合于图像的处理，而求得图像稀疏表示的图像稀疏分解的计算量十分巨大。利用基于Matching Pursuit(MP)方法实现的图像稀疏分解算法，采用遗传算法快速寻找MP过程中每一步分解的最佳原子。根据寻找最佳原子的遗传算法的内在特点，提出了一种优化的快速算法。算法的有效性为实验结果所证实。     

基于弱贪婪策略的快速直觉模糊核匹配追踪方法

针对现有直觉模糊核匹配追踪算法采用贪婪算法搜索最优基函数而导致学习时间过长的局限性，基于弱贪婪策略，提出了一种随机直觉模糊核匹配追踪算法。该算法不需要保证每次迭代过程都能搜索到当前最优基函数，仅需要在原搜索空间随机抽取一个较小的核字典子集进行搜索的方式来获得近似最优基函数，从而有效地减少一次迭代过程的搜索空间，大大降低了算法的训练时间。实验结果表明，与传统方法相比，本文方法在识别率相当的情况下有效缩短一次匹配追踪时间，计算效率明显提高，且所得模型具有稀疏性好，泛化能力高等优点。     

基于改进MP稀疏分解的语音识别方法

在限定输入词汇量的条件下进行语音识别的过程中,结合MP稀疏分解的原子结构特性,提出把语音信号经MP稀疏分解所得的最佳原子时频参数作为匹配参数对语音进行识别。用基于遗传算法和原子库划分的策略对MP稀疏分解的寻优过程进行改进以提高MP稀疏分解的效率。在Matlab环境下进行仿真试验时,采用LGB算法对测试信号进行判别。试验结果表明,MP稀疏分解算法经改进后运行速度得到提高,采用10个原子的时频参数可有效识别长度约为6000的语音信号。     

一种图像稀疏贪婪索引字典的构造方法

匹配追踪是一种直接求解稀疏问题的有效方法,但是匹配追踪的完全搜索方案耗费大量计算时间.已有的一些避免这种完全搜索的方案对贪婪的学习字典并不适用.本文提出一种基于索引字典的正交匹配追踪(OMPID)的新方法,通过改进的聚类方法建立学习字典的索引,通过索引寻找最佳匹配原子,从而大大地减少了蛮力搜索的时间开销.实验表明,本文方法构造的字典能够极大地提高算法的时间性能,同时对图像的降质影响不大.理论和实验分析还对OMPID算法的相关的参数设置提供了建议.     

基于稀疏分解和聚类的自适应图像去噪新方法

随着信号稀疏表示原理的深入研究,稀疏分解越来越广泛地应用于图像处理领域。针对过完备字典构造和稀疏分解运算量巨大的问题,提出一种基于稀疏分解和聚类相结合的自适应图像去噪新方法。该方法首先通过改进的K均值(K-means)聚类算法训练样本,构造过完备字典;其次,通过训练过程中每一次迭代,自适应地更新字典的原子,使字典更适应样本的稀疏表示;然后利用正交匹配追踪(OMP)算法实现图像的稀疏表示,从而达到图像去噪的目的。实验结果表明：与传统的字典训练方法相比,新算法有效地降低了运算复杂度,并取得更好的图像去噪效果。     

回溯正则化分段正交匹配追踪算法

针对分段正交匹配追踪（StOMP）算法对信号重构效果较差的问题,提出一种回溯正则化分段正交匹配追踪（BR-StOMP）算法。首先,该算法采用正则化思想选取能量较大的原子,以减少阈值阶段候选集中的原子;然后,利用回溯对原子进行检验,并对解的支撑集中的原子重新筛选一次,同时删除对解的贡献较低的原子,提高算法的重构率;最后,对感知矩阵进行归一化处理,使算法更加简单。仿真结果表明：BR-StOMP算法与正交匹配追踪（OMP）算法相比较峰值信噪比提高8%~10%左右,运行时间减少70%~80%;与StOMP算法相比较,峰值信噪比提高19%~35%。BR-StOMP算法能够精确地恢复信号,重建效果优于OMP算法和StOMP算法。