含有分数阶阻尼的 SD 振子系统非线性动力学响应特征研究

研究受简谐激励含分数阶阻尼的 SD 振子系统的幅频响应特性,并与含整数阶阻尼的 SD 振子系统对比。提出求解系统运动微分方程刚度非线性的傅里叶等效模型,解决了系统运动微分方程刚度非线性不可积问题。使用平均法求解等效系统运动微分方程,得到幅频响应解析表达式,基于 Lyapunov 稳定性理论与 Routh 判据建立周期解稳定性判断条件,通过与数值方法结果对比,验证了幅频响应解析方法的正确性。研究表明,SD 振子系统非线性刚度项的傅里叶等效模型可以应用于系统大振幅运动的研究,大大提高了计算精度。阻尼系数相同时,分数阶阻尼系统的幅频响应与整数阶阻尼系统相比其共振频率及振幅发生了很大的变化;改变分数阶系数,会改变分数阶阻尼系统幅频响应骨架曲线,整数阶阻尼系统幅频响应骨架曲线不受影响;改变分数阶阶次时,分数阶阻尼系统振幅在分界点两侧变化相反。     

金属橡胶包覆管路阻尼结构减振性能研究

提出薄片型金属橡胶制备难点,并解决了其制备难题。基于双折线模型,对管路包覆阻尼结构做力学分析及合理性简化,建立合适的力学模型,利用等效线性化方法将单自由度滞迟系统力学模型做线性等效,分析了金属橡胶刚度和阻尼随激振力变化规律,并进行了试验验证。同时提出表征包覆阻尼结构减振性能的表征量,通过试验研究了金属橡胶包覆阻尼结构的减振特性随其成型密度、包覆层数、激励量级的变化规律,为管路系统减振等工程应用提供了理论和实验依据。     

几何非线性黏性阻尼隔振系统动力学特性研究

针对舰船设备用隔振系统中普遍存在的非线性特性，建立了包含非线性刚度、库伦阻尼和几何非线性黏性阻尼的非线性隔振系统数学模型，采用平均法进行解析求解，根据 Routh?Hurwitz 判据得到系统稳定性边界条件，综合研究了线性阻尼、库伦阻尼和和几何非线性黏性阻尼对系统幅频响应和稳定性的影响规律；对非线性隔振系统进行了避跳参数设计，分析了系统参数对避跳边界的影响；通过振动试验进行验证。结果表明：线性阻尼、库伦阻尼和几何非线性黏性阻尼对降低软、硬隔振系统幅频响应峰值，提高系统稳定性都有积极作用，但由于库伦阻尼的“锁定”特性导致硬特性隔振系统幅频响应出现“频率岛”现象，系统稳定性未能得到有效改善，但库伦阻尼有效降低了软特性隔振系统幅频响应峰值，提高了系统稳定性；几何非线性黏性阻尼对降低幅频响应峰值，提高系统稳定性均具有显著作用，同时不会出现“频率岛”现象。     

基于振动测试的非线性参数识别方法

研究了利用特殊的正弦扫频技术识别非线性参数的方法。该方法利用目前线性系统成熟的模态分析技术,并结合等效线性化理论,通过振动测试识别结构的非线性参数,可以建立一个更加准确的模型来反映非线性结构的动力学特性,从而提高模型的预测精度。该方法包括两部分：（1）常位移测试识别非线性刚度;（2）常速度测试识别非线性阻尼。常位移测试是在一次正弦扫频过程中,通过调整各频率下的激励力幅值使得位移响应的幅值为常数,获得一组频响函数,通过模态分析获得等效刚度;改变位移响应的幅值进行多次测试,获得多组等效刚度;对获得的一系列恒定位移响应下的等效刚度进行曲线拟合,即可获得所有线性和非线性刚度参数。常速度测试与其类似。以三自由度非线性系统为例,进行了常位移测试和     

从模态参数变化研究楔形环连接结构的非线性

从模态参数变化的角度,对楔形环结构的非线性特性进行研究.用不同大小的随机激励力对结构进行激励,将每次激励下结构中的非线性量分别做等效线性化处理;然后用模态分析的方法,辨识得到各种大小激励力下的模态参数;找出其模态参数的变化规律,并用这种变化来描述结构的非线性特性.     

MEMS微悬臂梁激励耦合非线性动力特性分析

在微电子机械系统(MEMS)中,存在着固有非线性、多能域耦合产生的非线性和一些尚未引起注意的机械非线性.静电驱动作为一种有效的表面作用力,在MEMS中得到广泛应用,如静电驱动微电机、静电驱动谐振器、静电驱动加速度计等,但静电力本身存在着较强的非线性特性.针对MEMS静电微悬臂梁结构,建立系统的变电容式非线性动力学模型;采用谐波平衡法分析在参数激励和强迫激励耦合作用下系统的幅频响应特性,研究对于不同参数激励与强迫激励作用、不同加载电压及平行极板间间隙变化时系统的非线性动力特性,讨论非线性弹簧刚度和压膜阻尼引起的非线性对系统的影响,运用数值分析及相平面图和Poincare图描述模型的非线性动力学行为.     

柔性联轴器刚度非线性对扭转振动的影响

柔性联轴器在旋转机械系统中,不但起传递转矩的作用,而且还有减小扭转冲击的作用。柔性联轴器的刚度、阻尼特性直接影响着旋转系统的固有特性和扭转减振的效果。因此以具有非线性刚度的柔性联轴器接结的两转子系统为研究对象,通过对其在冲击力矩作用下,旋转系统非线性运动方程的建立、求解,得到了转子扭转振动响应的解析解。经过对转子角加速度随非线性刚度、阻尼、转动惯量变化规律的仿真计算,发现,在相同初始条件下, 冲击角加速度随柔性连接器硬非线性刚度的增大而增大,随柔性连接器软非线性刚度的增大而减小,随转子转动惯量和柔性联轴器阻尼的增大而减小。另外,非线性刚度使旋转系统的固有频率发生变化。     

二自由度不对称迟滞振动压实系统的响应计算

分析了振动压实过程中被压实材料的不对称迟滞特性,建立了一种分段线性的不对称迟滞模型。在一次近似的前提下,利用谐波线性化方法,将迟滞非线性恢复力转化为等效刚度和等效阻尼表示,用优化算法求解频响方程,得到了二自由度迟滞振动压实系统的幅频响应。通过数值算例分析了模型参数对系统动态响应的影响,发现由于迟滞非线性的存在,随着激励幅度的增大系统会出现软化的趋势。     

一种新型双腔隔振器动力学特性仿真与试验研究

双腔液固混合介质(SALi M)隔振器是一种适用于低频重载隔振的新型隔振器,它由主腔室、附加腔室、连通管道以及油液和波纹管弹性单元体组成的液固混合介质构成。根据连通管道中流体运动的动量方程建立隔振器非线性动力学模型,将非线性流体阻尼线性化,得出系统的等效刚度和阻尼表达式。理论分析和仿真结果表明,系统的等效刚度和阻尼具有复杂变化特性。连通管道内部油液流动受到流体阻尼力、管道内部液柱惯性力的综合影响,系统等效刚度可能会出现渐软、渐硬、振荡等复杂特性。运用MTS试验机测试隔振器在简谐位移激励下的刚度和阻尼特性,并搭建隔振试验系统。试验结果较好地验证了理论分析和仿真计算所得结论,为下一步的工程设计奠定了基础。     

非线性隔振器阻尼特性研究

对一类迟滞非线性隔振器进行研究,提出了动力模型的建模方法,用此方法建立了钢丝绳隔振器的动态模型,由所建模型重构恢复力－位移回线并与试验回线比较,结果表明：理论回线与试验回线吻合好,用此模型研究这类隔振器的非线性阻尼特性,研究表明：这类隔振器的阻尼随振幅和频率变化,阻尼成分丰富,既有粘性阻尼,又有干摩擦阻尼和“高阶”阻尼。该模型能很好地描述这类非线性隔振器的阻尼特性,这为设计多个宽频工作区来兼顾缓冲、隔振奠定了动力学基础。文中提出的建模方法适用于有非线性特性的隔振、减振器材的建模和刚度及阻尼特性的研究。     

非线性电磁振动能量采集的辨识研究

提出一种单自由度电磁振动能量采集器的系统辨识方法——电压映射方法,该方法基于恢复力曲面法的辨识思想,在系统恢复力函数、电磁机电耦合函数和等效电感函数的具体形式未知的情况下,能准确辨识出具有强非线性的恢复力函数、电磁机电耦合函数和等效电感函数。利用两个典型的非线性模型算例进行验证:一是含有非线性弹性恢复力的电磁振动能量采集器系统(电学方程部分为线性);二是既含有非线性弹性恢复力,又含有非线性电学方程的复杂电磁振动能量采集系统。利用龙格库塔法计算得到以上两个算例在简谐振动激励下的时间历程响应,运用上述提出的辨识方法成功辨识得到系统含有的非线性弹性恢复力、阻尼恢复力、电磁力和电感电压,进而得到对应的非线性刚度函数、阻尼函数、电磁机电耦合函数和等效电感函数,结果显示辨识结果与准确结果有良好的一致性,验证了本文所提出方法的有效性和准确性。     

Practical choices in the FRF measurement in presence of nonlineardistortions

The frequency response function (FRF) of the best linear approximation to a nonlinear system is usually measured by averaging system responses to a normally distributed, filtered, and clipped random excitation (Gaussian noise). This signal is compared to the multisine signal with random phases. It is shown that a random phase multisine signal defined over an even-odd frequency grid is superior to the Gaussian signal in terms of the variance and the bias of the measured FRF of the approximated nonlinear system     

基于NES的空间桁架结构被动减振研究

该文利用等效方法将由众多杆件构成的、离散的空间直线式桁架等效为连续梁,对等效梁附加NES(非线性能量阱)的桁架结构进行瞬态减振研究。通过等效方法将梁式桁架结构建模为等效线性连续系统(有限长度梁),并用有限元模型对其进行了验证。建立了含NES附件的等效悬臂梁的振动控制方程,并采用伽辽金法进行离散,分别分析了附加和不附加NES附件的梁在外激励下的横向振动位移响应。通过计算NES附件附着在结构的不同位置条件下的外激励响应,研究了NES对结构的振动抑制作用。此外,还研究了不同质量的NES附件在不同位置时结构的外激励响应,得到了NES附加质量对减振效果的影响。从结果可以看到,NES附件可以减弱X型桁架在瞬态激励作用下的响应,且当NES附件的质量增加时,系统的振动振幅下降更快,NES附件的能源消耗效率更高。同时还对比了NES被动减振和线性刚度阻尼减振器(TMD)的减振效果。结果表明,在附加NES的结构中,在激励发生后的5 s左右时,结构振幅的衰减就达到了可观的程度,振幅下降的趋势更为陡峭,体现了NES优于线性刚度阻尼减振的良好减振效果。并通过实验验证了不同质量的NES附件的衰减效果,在梁的自由端施加相同的位移激励幅值(15 mm),在此情况下,NES附件的质量越大,悬臂梁结构的瞬态响应衰减效率越高。实验结果与理论计算结果吻合较好。     

含非线性边界梁结构频响特征的实验研究

利用实验方法研究含非线性边界的梁结构频响特征。实验对象由一根矩形截面的主梁和二片与之垂直的片梁构成-T字型结构,通过在片梁两端垫放不同厚度的钢尺,使主梁的一端形成不同的几何非线性约束边界,片梁不同程度的预变形改变了主梁静平衡点的位置。实验结果发现,预变形和外激励幅值对系统的非线性频响特征影响显著,随着预变形和外激励幅值的变化,主梁的频响特征呈现出软特性、硬特性和线性特性之间复杂的演变过程。进一步的理论分析表明,预变形的存在使得系统的动力学控制方程同时含有平方和立方非线性,数值计算的结果与上述实验现象相吻合。实验研究和数值计算的结果,宏观上揭示了几何非线性约束边界中的预变形对梁结构频响特征的影响规律。     

卫星结构铝蜂窝板非线性振动试验与参数辨识研究

本文针对卫星主要结构材料铝质蜂窝板的非线性动力特性现象进行了振动试验及分析。根据谐波平衡法原理，对各级等效线性系统进行模态参数辨识，进一步基于Duffing假设，对非线性刚度、阻尼系数进行了识别，并基于多自由度非线性系统理论进行了仿真检验。本文的方法可以推广到整星的非线性结构的研究中去。     

随机激励时多介质耦合型减振器求解的一种近似方法

有关文献结合流体、橡胶、非线性弹性元件设计了一种多介质耦合减振器,获得较好的工作特性;在此基础上基于衰减随机振动的工程应用要求,提出了一种多介质耦合型非线性减振器的数学模型,该模型考虑了平方阻尼、线性阻尼、库伦阻尼及非线性弹性元件的耦合,在外部激励为随机振动激励时,通过FPK变换并结合等效原理对模型进行了理论上近似求解,具体讨论了非线性特性参数变化引起的系统特性变化,为进一步研究奠定了基础。     

Data based model free hysteresis identification for a nonlinear structure

In the last two decades, the damage detection for civil engineering structures has been widely treated as a modal analysis problem and most of the currently available vibration-based system identification approaches are based on modal parameters, namely the natural frequencies, mode shapes and damping ratios, and/or their derivations, which are suitable for linear systems. Nonlinearity is generic in engineering structures. For example, the initiation and development of cracks in civil engineering structures as typical structural damages are nonlinear process. One of the major challenges in damage detection, early warning and damage prognosis is to obtain reasonably accurate identification of nonlinear performance such as hysteresis which is the direct indicator of damage initiation and development under dynamic excitations. In this study, a general data-based identification approach for hysteretic performance in form of nonlinear restoring force using structural dynamic responses and complete and incomplete excitation measurement time series was proposed and validated with a 4-story frame structure equipped with smart devices of magneto-rheological (MR) damper to simulate nonlinear performance. Firstly, as an optimization method, the least-squares technique was employed to identify the system matrices of an equivalent linear system of the nonlinear structure model basing on the excitation force and the corresponding vibration measurements with impact test when complete and incomplete excitations; and secondly, the nonlinear restoring force of the structure was identified and compared with the test measurements finally. Results show that the proposed data-based approach is capable of identifying the nonlinear behavior of engineering structures and can be employed to evaluate the damage initiation and development of different structure under dynamic loads.     

Nonstationary equivalent linearization of nonlinear continuous systems

This paper presents a technique for obtaining the nonstationary stochastic response of a nonlinear continuous system. The method of equivalent linearization is generalized to continuous systems subjected to nonstationary random excitation. This technique allows replacement of the original nonlinear system with a time-varying linear continuous system. A numerical implementation is also described. In this procedure, the linear replacement system is discretized by the finite element method. Application to systems satisfying the one-dimensional wave equation with a constitutive nonlinearity is discussed. Results are presented for nonlinear stress-strain laws of a strain-hardening type.     

Stochastic analysis of nonlinear vehicle systems using a generalized harmonic linearization technique

The discrete harmonic linearization method which is applicable to stochastic systems could not provide an equivalent stiffness coefficient for a nonlinear restoring element. In this paper, this technique is generalized to obtain linear representations of both nonlinear restoring and damping elements, based on a principle of energy similarity of dynamic elements. A numerical iterative procedure is presented to compute the local linear coefficients of nonlinear dynamic elements. A nonlinear system is then represented by a set of its complex frequency response function matrices, as functions of the excitation frequency. Stochastic analysis of general multi-DOF nonlinear vehicle systems is established in terms of response PSD characteristics.     

边界摩擦条件下含有预紧的对合碟簧隔振单元的振动特性

为研究对合碟簧的摩擦对隔振单元振动特性的影响,设计了一种存在预紧的对合碟簧隔振单元,建立了考虑边界摩擦条件下对合碟簧组的刚度模型。通过准静态加载试验验证了该刚度模型的正确性;并提出了该碟簧隔振单元的非线性动力学模型,应用平均法对对合碟簧隔振单元的自由振动进行分析,得出影响系统自由振动频率的各项因素;对基础激励下对合碟簧隔振单元的受迫振动进行分析计算。结果表明:在小位移振动条件下,该碟簧隔振单元可近似等效成非线性黏性阻尼系统,且附加支持力系数仅影响系统脱离频率,刚度三次项系数值的选取越大越不利于系统隔振;在大位移振动条件下,计算得到了系统存在异常跳跃状态与全频域内传递率系数T′d≤0状态,并说明这两种状态与黏性阻尼系数以及附加支持力系数间的联系。