考虑尺度依赖的平面正交各向异性功能梯度微梁的自由振动分析

基于一种新修正偶应力理论建立了微尺度平面正交各向异性功能梯度梁的自由振动模型。模型中包含两个材料尺度参数,能够分别描述两个正交方向上不同程度的尺度效应。当梁的几何尺寸远大于材料尺度参数时,本文模型亦可自动退化为相应的传统宏观模型。基于哈密顿原理推导了运动控制方程并以简支梁的自由振动为例分析了几何尺寸、功能梯度变化指数等对尺度效应产生的影响。算例结果表明:采用本文模型所预测的梁自振频率总是大于传统理论的结果,即捕捉到了尺度效应。尺度效应会随着梁几何尺寸的增大而逐渐减弱并在几何尺寸远大于尺度参数时消失;高阶自振频率所体现出的尺度效应较低阶自振频率更加明显。此外,功能梯度变化指数对尺度效应也有一定的影响。     

软夹芯夹层梁最大弯曲正应力的计算

最大弯曲正应力是衡量夹层梁弯曲性能的重要参数之一,本文推导出了将软夹芯夹层梁等效成等截面均质单层梁计算最大弯曲正应力的方法,并在此基础上进行三点弯曲试验的算例研究。结果表明:修正单层梁理论与层合梁理论计算的结果是一致的。当破坏载荷与夹层梁横截面的尺寸一定时,随着芯层与总厚度比的增加,修正单层梁理论计算的最大正应力值逐渐增加,而单层梁理论计算的结果为一恒定值。最大弯曲正应力修正公式的建立为夹层梁的工程应用提供理论基础。     

基于修正单层梁理论的夹层梁最大弯曲正应力计算

目的计算夹层梁横截面的最大弯曲正应力。方法将夹层梁等效成等截面均质单层梁,进而推导出了理论计算公式,并在此基础上进行了三点弯曲试验的算例研究。结果当破坏载荷与夹层梁横截面的尺寸一定时,随着芯层与总厚度比的增加,修正单层梁理论计算的最大正应力值逐渐增加,而单层梁理论计算的结果为恒定值。对于同样结构的夹层梁,随着芯层弹性模量与表层模量比的增加,修正单层梁理论计算的最大正应力与单层梁理论的差异值越来越小。结论修正单层梁理论与层合梁理论计算的结果是一致的,该方法可有效进行最大弯曲正应力的预测与计算。     

吸波材料优化匹配的理论分析

为了研究电磁参数和涂层的厚度对单/双层吸波材料的吸收性能的影响,以期制备出具有良好的电磁匹配特征的吸波材料,利用通过单/双层吸波涂层内电磁波传播的理论机制,计算机模拟技术,分析了涂层厚度、电磁参数及频率变化对材料的电磁波吸收性能影响的规律.同时提出了双层吸波材料设计中厚度匹配和阻抗匹配等基本原则.结果显示,随着厚度的增加,吸波材料对电磁波的吸收峰向低频移动,并且相继出现多个吸收峰.当电磁匹配常数M=0.25时,涂层材料展现了很好的吸波性能.对于双层吸波材料,阻抗渐变原则和厚度匹配规律直接影响到其吸收性能.     

应变梯度弹性理论下微构件尺寸效应的数值研究

根据位移二阶梯度分量的不同,应变梯度理论可以分为偶应力理论和全应变梯度理论。与偶应力理论相比较,全应变梯度理论增加了伸长梯度对应变能密度函数的贡献,因此,该理论预测的尺寸效应要强于偶应力理论预测的尺寸效应。基于建立的应变梯度弹性理论C1 自然单元法,研究了微夹持器和拉伸微试件的尺寸效应现象。对于微夹持器,梳状静电驱动臂与固定端之间采用S 形弹簧连接,降低了夹持臂的弯曲刚度,增加了夹持力的有效输出;当弹簧宽度接近材料的特征长度时,无量纲弯曲刚度值很大,微夹持器具有强烈的尺寸效应。对于拉伸微试件,当圆孔半径和椭圆孔长轴接近材料的特征长度时,无量纲应力集中系数很小,微试件尺寸效应明显;随着U 槽端部半径的增加,微试件尺寸效应明显变弱;随着槽深的增加,微试件尺寸效应缓慢减弱。对于微构件的所有计算情况,全应变梯度理论下的尺寸效应强于偶应力理论下的尺寸效应,数值计算结果与理论预测相吻合。     

基于一种新修正偶应力理论的平面正交各向异性功能梯度梁静弯曲模型及尺度效应

基于一种新修正偶应力理论建立了微尺度平面正交各向异性功能梯度梁模型。模型中包含两个材料尺度参数,因此能够分别描述在两个正交方向上由尺度效应带来的不同大小弯曲刚度增强。基于最小势能原理推导了平衡方程和边界条件,并以自由端受集中载荷作用的悬臂梁为例给出了弯曲问题的解析解。该梁模型的控制方程以及解的形式和经典梁模型是一致的,只是在刚度项中增加了一项和尺度效应有关的项。算例结果表明:采用本文模型所预测的梁挠度总是小于经典理论的结果,即捕捉到了尺度效应。尺度效应会随着梁几何尺寸的减小而增大,并在梁的几何尺寸远大于尺度参数时逐渐消失。     

弹力型瓦楞纸板衬垫振动特性有限元分析

根据弹力型双瓦楞纸板衬垫的夹层板结构特征,建立单层、双层、3层弹力型AB双瓦楞纸板衬垫的有限元模型,利用ANSYS软件分析衬垫结构的第一阶固有频率,并与Hoff夹层板理论计算结果、振动试验结果比较,第一阶固有频率和振型基本一致.     

不同声子晶体模型的轨道结构振动带隙对比分析EI北大核心CSCD

为从弹性波角度准确分析轨道结构的振动特性,采用传递矩阵法建立单层欧拉梁、单层铁木辛柯梁,双层欧拉梁、双层铁木辛柯梁四种轨道结构声子晶体理论分析模型,分析结果表明,不考虑阻尼影响时,单层欧拉梁模型与单层铁木辛柯梁模型在0~250 Hz内带隙位置无明显差异,在1 000 Hz以上时二者的带隙位置则显著不同;双层欧拉梁模型和双层铁木辛柯梁模型0~250 Hz内带隙位置有较大不同,而在250 Hz以上频段内的"带隙"位置基本相同,且与单层梁模型带隙位置有显著不同。考虑阻尼影响时,各模型均存在通带变为不完全带隙,以及禁带的频带宽度会有微小展宽的现象,禁带的中心位置受阻尼的影响可忽略不计。在低频(0~250 Hz)内的现场测试结果与理论分析结果基本吻合,因此建议采用声子晶体理论分析钢轨振动噪声控制时,250 Hz以上的中高频振动分析采用铁木辛柯梁模型更为准确,分析250 Hz以下低频振动时,无砟轨道可用单层欧拉梁模型或铁木辛柯梁模型,有砟轨道应采用双层铁木辛柯梁模型。     

悬臂微梁固有频率和模态的尺寸效应

采用经典弹性力学预测悬臂微梁的基频远低于测量的结果,广义弹性力学由于计及了连续的旋转变形及相应的偶应力,完善了变形的度量,适用于分析结构动力学特性的尺寸效应。从虚功原理出发建立了广义弹性体的有限元动力学方程,对悬臂微梁的固有频率和模态进行数值分析。结果表明:微梁的固有频率是否存在尺寸效应与对应的模态有关;微梁的弯曲和扭转模态由于包含了旋转变形,对应的固有频率较之经典弹性力学有显著提高,而拉压模态不涉及旋转变形,其固有频率没有明显变化。     

基于有限元法的周期压电智能梁滤波特性分析

周期结构具有通频和禁频特性,使其在动态载荷的滤波器、具有主动控制功能的结构研究中得到了重要应用。基于Timoshenko梁理论,考虑基梁和压电片的转动惯量和剪切效应,采用有限元法和传递矩阵法推导了波在周期性地粘贴压电片的Timoshenko梁中的传播模型,分析了几何尺寸和材料特性对其频带性质的影响,并与Bernoulli-Euler梁理论得到的结果进行了对比。研究表明,当基梁与压电层厚度比达到40时,禁带带宽减小了54%,因此对于周期结构中的深梁,应舍弃Bernoulli-Euler梁理论而采用Timoshenko梁理论建立的模型;对于不同尺寸和材料特性的压电周期结构,频带性质会有很大不同,可以通过调整结构的参数来改变其频带性质,从而改变波动在结构中的传播特性。     

分层对TC4钛合金板抗平头弹撞击失效特性的影响

使用Abaqus/Explicit有限元分析软件,开展平头弹撞击不同厚度双层TC4钛合金板数值模拟,研究双层TC4钛合金板撞击失效特性与失效模式随厚度变化规律及机理。通过对比撞击试验与仿真结果,验证数值模型和参数的有效性。在此基础上与等厚度单层TC4钛合金板的抗侵彻性能进行对比,结果表明,对于12.68 mm直径的平头弹,在靶板厚度2~16 mm内,双层结构的弹道极限与总厚度近似呈线性关系。由于单层靶板在4~10 mm内随着厚度增加,弹道极限无明显变化,所以等厚接触式双层结构在该厚度范围相比单层靶有明显的优势。在总厚度为8 mm时,双层靶优势最为明显,弹道极限相比单层靶提高了43%左右。     

不确定性热弹耦合梁的固有振动分析

考虑材料参数存在的不确定性,研究热弹耦合梁的固有振动特性。基于欧拉梁的振动微分方程和傅里叶定律热传导方程,得到了梁的热弹耦合振动微分方程;在给定梁的自由振动形式下求解得到梁的固有频率,并分析耦合固有频率随参考温度的变化规律;在考虑材料参数不确定情况下,分析热弹耦合耦合固有频率特性。研究结果表明考虑热弹耦合效应时,梁的各阶固有频率都有所增加;耦合固有频率随着参考温度的升高逐渐增大;考虑材料参数不确定性时,梁的各阶耦合固有频率规律复杂,但具有跟材料参数相同的分布规律。     

磁电复合材料PMN-PT/Terfenol-D/PMN-PT磁电耦合性能的有限元分析

由铁电相和铁磁相组成的磁电复合材料被证明有非常显著的磁电耦合效应,近年来受到越来越多的关注。利用有限元PDE的方法对磁电复合材料PMN-PT/Terfenol-D/PMN-PT的磁电耦合性能进行了分析,主要研究了边界条件、结构尺寸对磁电耦合性能的影响。研究发现,当上下表面y方向固定,其它表面自由时,磁电复合材料长度方向伸缩更加明显,具有更大的磁电耦合系数;铁电相和铁磁相厚度比与磁电耦合系数程非线性关系,当铁电相厚度为1.1mm,铁磁相厚度为1.9mm时,磁电耦合系数具有最大值3.354((V/m)/A/m));当铁电层尺寸保持不变,铁磁层长度超过10mm后,铁磁层长度对磁电耦合系数影响不明显。该理论结果可以用于提高磁电耦合性能同时达到节省材料的目的。     

薄膜材料吸声性能数值模拟

为了研究薄膜材料的吸声性能,对带空腔的单层薄膜、双层薄膜及未带空腔的双层薄膜的吸声性能进行了数值模拟。在其它参数保持不变时,随着薄膜材料的质量密度和空腔深度的增加,共振频率逐渐向低频方向移动。带空腔的双层薄膜吸声结构的吸声带宽明显高于单层薄膜的吸声带宽;未带空腔的双层薄膜吸声结构在频率低于一定值时,吸声系数可以保持常数不变。     

基于尺寸效应的镁合金箔材本构关系的研究

目的探究AZ31镁合金微拉伸过程中存在的尺寸效应,提出适用于镁合金微拉伸的本构模型。方法以AZ31镁合金箔材为试验材料,分别针对不同厚度和不同晶粒大小的试样进行微拉伸试验。结果试样在单向拉伸时存在明显的尺寸效应,在实验数据的基础上对Swift模型进行修正,得到了适用于镁合金微拉伸过程的本构方程。结论用表面层模型解释了不同厚度的试样,在微拉伸试验时出现的尺寸效应现象,用细晶强化理论解释了不同晶粒尺寸的试样,在微拉伸试验时出现的尺寸效应现象;修正后的本构模型与试验数据吻合较好。     

考虑小尺度效应的微圆轴扭转振动

在微机电系统中,微纳米构件常常表现出尺度效应。基于非局部弹性理论,建立了微圆轴的扭转振动模型,并结合3种常见的边界条件,给出了具体的算例。结果表明:对比于经典连续力学,非局部弹性理论预言的圆轴扭转振动固有频率下降,并且微圆轴的外特征尺度即横截面半径越小,二者相差越大;振动频率的阶数越高,影响也越明显。随着截面半径的增加,振动频率下降并且非局部尺度效应逐渐消失。同时考察了扭转振动的模态函数和相对转角,发现前者与经典弹性理论结果一致。此外还讨论了材料内禀尺度的选取问题,以数值算例证明了内禀尺度与材料晶格常数非常接近,晶格常数可近似用作微纳米力学中材料的内禀尺度参数。     

变截面压电层合梁自由振动分析

考虑压电材料的质量效应和刚度效应,将表面粘贴或埋入式压电悬臂梁看作变截面梁,研究压电材料对智能结构固有特性的影响。基于一阶剪切变形理论导出压电层合梁的抗弯刚度和横向剪切刚度,计及梁的剪切变形和转动惯量,采用Timoshenko理论推导变截面压电层合梁的频率方程。给出了T300/970压电层合梁和硬铝压电层合梁的前3阶固有频率,并和有限元结果、等截面梁的计算结果进行比较。计算表明,压电材料对压电结构固有频率和固有振型的影响显著,在以振动控制为目标的压电结构动力学建模过程中,有必要考虑压电材料的质量和刚度。     

Reddy高阶组合梁的非线性有限元分析

该文基于Reddy高阶梁理论,提出了小变形双层组合梁的隐式运动学假定;应用拉格朗日乘子法,将该隐式关系引入到组合梁的最小势能原理,得到了考虑各子梁和粘结滑移层非线性材料特性的高阶组合梁非线性位移法有限单元,且该单元可以容易地转化为非线性Timoshenko和Euler-Bernoulli组合梁有限单元。随后,该研究分别应用提出的Reddy、Timoshenko和Euler-Bernoulli组合梁有限单元对双跨连续钢-混凝土组合梁进行了准静力分析,考察剪切效应对组合梁构件的挠度、粘结层滑移和截面应力的影响,且参数分析了组合梁的跨高比对剪切效应的影响。参数分析表明:短粗组合梁结构往往表现出显著的剪切效应,Newmark假定不再适用。     

复合材料梁的脱层识别

本文作者研究了具任意脱层复合材料梁的单参数振动反分析。基于弹性理论,建立了复合材料脱层梁的基本方程式。对脱层梁进行了分区处理,方便地描述了脱层长度、脱层位置。利用边界条件、区间位移连续性条件和弯矩剪力平衡条件建立了反分析的特征方程式。综合考虑系统的一阶固有频率和一阶振型,通过反分析特征方程式求出某一待定参数。为工程无损检测提供理论依据。     

含有空气背衬层的分层多孔材料的吸声性能研究

根据声波在介质中的传播规律,计算了声波垂直入射到含有空气背衬层的分层多孔材料吸声结构的吸声系数。以含有空气背衬层的双层泡沫铝结构为例,研究了各层泡沫铝的设计参数和空气背衬层厚度变化对吸声结构吸声系数的影响规律。研究表明:随着各层孔隙率增加、或厚度增加、或流阻率增加,双层泡沫铝空气背衬层吸声结构的吸声系数逐渐增大;在低频段增加空气背衬层厚度,吸声系数增大,且最高吸声系数表现出向低频迁移的趋势;在中频段,当增加各层孔隙率或流阻率时,没有空气背衬层的双层泡沫铝吸声结构则呈现出更好的吸声性能。合理调整各层材料的设计参数,可在较宽频段上达到满意的吸声效果。