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本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。 相似文献
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本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法. 相似文献
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初等r—分块循环矩阵的几个性质 总被引:1,自引:1,他引:0
将给出初等r-分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等r-分块循环矩阵给出A的一个反射g-逆表达式,特别当│r│=1,给出A的Moore-penrose广义逆矩阵表达式。 相似文献
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将给出初等r分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等r分块循环矩阵给出 A 的一个反射g逆表达式,特别当|r| = 1 ,给出 A的 Moorepenrose 广义逆矩阵表达式 相似文献
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讨论了循环分块矩阵线性方程的有解条件与求解方法,利用循环分块矩阵方程的解给出求循环分块矩阵之逆的简便算法. 相似文献
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高遵海 《武汉工业学院学报》2006,25(3):114-117
由线性系统的可控性矩阵得到一类分块Hankel矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了这一类分块Hankel矩阵的可逆条件,特别地可以得到卜循环分块矩阵和一般数值Hankel矩阵的相应性质,为这一类分块矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法。 相似文献
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(-1)-循环矩阵和循环矩阵有密切的联系,借助于循环矩阵的性质讨论了(-1)-循环矩阵的几个性质,得出了(-1)-循环矩阵在酉相似下可以化为块对角形矩阵,并且给出了(-1)-循环矩阵广义逆的性质。 相似文献
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关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
利用循环矩阵的一些方法求出了循环Hadamard矩阵的特征值,并由此得到了几个关于循环Hadamard矩阵存在的必要条件,最后讨论了循环Hadamard矩阵与Barker序列的关系。 相似文献
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利用对称振子圆阵的对称性,得到广义阻抗矩阵及其逆矩阵是人块矩阵且为对称循环矩阵的对称循环分块矩阵的结论,给出阻抗矩阵元素计算和阻抗矩阵求逆的快速算法。结果表明,在保证精度的同时,矩阵元素计算时间缩短了一般算法的3%左右,矩阵求逆时间缩短到原来的25%左右。 相似文献
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RFPrLrR循环矩阵和RLPrFrL循环矩阵是矩阵研究中的两类特殊循环矩阵。本文根据广义k-Horadam序列和RFPrLrR循环矩阵的结构性质,利用多项式因式分解的逆变换,给出了带有广义k-Horadam序列的RFPrLrR和RLPrFrL循环矩阵的行列式。最后,本文通过数值例子验证了结果的正确性。 相似文献
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给出首加尾分块循环矩阵的定义,得到了首加尾分块循环矩阵的矩阵表示多项式,并对其研究得到了三个首加尾分块循环矩阵的充要条件,同时获得它的数乘、和、差、乘积、幂、伴随矩阵仍然是首加尾分块循环矩阵,最后给出判断奇异性与非奇异性的一个充要条件。 相似文献
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李选民 《西安工业学院学报》2003,23(4):344-347
求逆矩阵通常的方法是初等变换法或伴随矩阵法,计算量大且容易出错,本文利用循环矩阵的特殊性质给出了一类特殊循环矩阵求逆的计算公式,简化了一类特殊循环矩阵求逆的计算。 相似文献
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给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。 相似文献
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MDS矩阵在密码学中具有分支数大、扩散性好及安全性高等优点,并且MDS矩阵的异或数越小,实用性越强。以十六阶二元MDS循环矩阵为例,为得到异或数最小的矩阵,首先,根据循环矩阵构造MDS矩阵的充分条件,构造出四阶二元循环MDS矩阵;再由矩阵分块原理,将矩阵的元素扩展到四阶矩阵;最后构造出若干异或数最小的十六阶二元MDS循环矩阵,并给出其中一个异或数最小的最优矩阵的具体形式。 相似文献