量子常数循环码

提出了一类新的量子稳定子码的构造方法．寻找量子稳定子码的问题可以转化为寻找GF(4)上迹内积自正交的经典加码的问题．利用这一联系,提出了GF(4)上的经典常数循环码满足迹内积自正交的充要条件,从而构造出了对应的量子常数循环码．最后给出了该类码的一些例子,特别是利用该方法可以构造出量子汉明码．常见的量子循环码实际上是量子常数循环码的一个子类．     

一类基于经典卷积码的量子稳定子码

提出了一类新的量子稳定子码的构造方法．寻找量子稳定子码的问题可以转化为寻找GF(4)上迹内积自正交的经典码问题．根据这一关系,首先证明了GF(4)上经典卷积码迹内积自正交的充要条件,然后寻找满足该条件的经典卷积码,再将找到的经典卷积码通过“咬尾”变换得到具有简单分组结构的tail-biting码,证明了该类tail-biting码是迹内积自正交的,从而构造出对应的量子稳定子码．该类码构造方法简单,码距接近理论上限．     

关于量子BCH码及子系统码二元构造的研究

根据已有的关于二元本原经典BCH码的自同构群的结论,给出了一类特殊的量子BCH码自同构群的描述和量子CSS码码算子的描述。基于GF(4)上迹Hermitian内积和GF(2)上的辛内积之间的关系,给出了量子子系统码的一种二元构造方法,丰富了子系统码的构造方法。     

关于量子BCH码及子系统码二元构造的研究

根据已有的关于二元本原经典BCH码的自同构群的结论,给出了一类特殊的量子BCH码自同构群的描述和量子CSS码码算子的描述。基于GF4上迹Hermitian内积和GF2上的辛内积之间的关系,给出了量子子系统码的一种二元构造方法,丰富了子系统码的构造方法。     

一类纠两位或多位错的量子循环码

用二次剩余的方法对码长为素数p，且p具有8j 3形式时给出了构造量子纠错循环码的条件，证明在该条件下量子纠错循环码的存在性并提出构造方法，作为例子验证了用19位量子比特编1位量子信息纠3位错的量子循环码。对同为该系列的已知的用11位量子比特编1位量子信息纠2位错的量子循环码给出另一种确定它的方法。用扩展生成矩阵方法表示了纠两位错的量子码的编码条件。     

CSS型量子卷积码的编译码方法

定义了量子态的多项式表示形式,根据Calderbank-Shor-Steane(CSS)型量子码的构造方法,给出了CSS型量子卷积码的一种新的编译码方法,描述了编译码网络. 该方法将码字基态变换为信息多项式与生成多项式的乘积,然后用量子态上的多项式乘法操作实现编译码网络. 这种编译码方法高度结构化,思路简单,网络易于实现.     

基于预均衡的正交循环码M元MC-CDMA系统研究

提出了一种适用于TDD上行链路的基于预均衡和正交循环码的M元MC-CDMA系统．各移动用户使用正交循环码进行M元扩频,降低了选码的难度．由于上行链路的M 元MC-CDMA信号在传输前经过了预均衡处理,使得各用户信号在到达基站后能够保持良好的正交性．在将基站接收信号分别与各用户原型扩频码镜像序列的OFDM调制结果相乘后,利用OFDM解调器可同时完成M元解扩和多载波解调．研究结果表明,本系统的频带利用率和计算复杂度均优于传统的M元MC-CDMA系统．     

环Z_M上线性循环码的深度谱

在整数剩余类环ZPαii(i=1,2,…,l)上长为n的线性循环码的深度谱基础上,根据中国剩余定理,研究了整数剩余类环ZM(M=p1α1p2α2…pαll,p1,p2,…,pl为M的互不相同的素因子)上长为n(pi不整除n,i=1,2,…,l)的循环码的生成多项式,并以多重集的形式给出了ZM上长为n的线性循环码的深度谱.     

量子内积及其模的计算方法综述

量子计算机是计算机科学未来的发展方向之一,它是一类遵循量子力学规律的物理装置,能够高效地存储和处理量子信息.狄拉克和冯·诺依曼用希尔伯特空间理论描述量子力学系统,该空间是一个内积赋予的向量空间.随着量子计算的快速发展,量子态的内积及其模在量子机器学习、量子密码、量子信号处理等各个领域得到广泛关注.因此该文对量子内积及其模进行综述.和经典的内积计算方法不同,计算量子内积需要对量子态执行酉操作以及测量.量子态的内积为复数,该复数与其模在量子计算中都起着非常重要的作用.因此该文的主要内容分为量子内积模和量子内积2个部分.而量子态一般是从初始态|0〉^?n由酉算子演化而来,因此再根据计算过程是否用到此酉算子将量子内积模和内积的计算方法分为直接方法和间接方法,并总结了量子内积及其模的应用.最后提出了当前研究存在的不足以及未来的研究方向.     

F_(p~m)+vF_(p~m)上的自对偶模θ-常循环码

BOUCHER研究了在Fpm上的自对偶模斜码,证明了对于自同构映射θ,当p≡1(mod4)时在Fpm上不存在自对偶循环码。本研究讨论在Fpm+vFpmv2 (=v)上模θ-常循环码和自对偶模θ-常循环码的存在性,证明了在F5m+vF5m上存在基于一些自同构映射θ的自对偶斜循环码。     

GF(pm)(p＞2)上RS码的子空间子码的维数

研究了有限域GF(p^m)(p＞2)上RS码的子空间子码(SSRS)的结构,给出了SSRS码的维数计算公式.     

分组码级联极化码

为提升极化码译码性能,提出一种级联极化码方案．采用经典分组码作为外码,极化码作为内码．选择所在子信道置信度较低的信息比特进行外码编码,将编码产生的校验比特放置在置信度最高的几个子信道位置上,再将这些校验比特与要传输的信息比特一起进行极化码编码．利用外码产生的校验比特有效地提升了极化码的译码性能．同时给出修正的连续删除列表译码算法,在原始的连续删除列表译码器译码结束后,将译码器列表中每一条译码结果所包含的校验比特分别进行校验,选择正确率最高且可通过校验的一条译码结果作为最终输出．仿真结果显示,在码长为128、误帧率为10^-2时,与循环冗余校验辅助的极化码方案相比,级联极化码方案有0.25dB的增益．     

Research on parameter identification of BCH codes

In order to solve the problem of the blind recognition of BCH codes,a novel method for fast detection of the BCH parameter identification based on the Statistical significance is presented. Some analytical models for BCH codes are proposed by analyzing the distribution of BCH code roots.The check matrix is constructed by using the obtained length and code roots of BCH codes with the help of completing shortened codes.Finally the BCH generator polynomial can be calculated directly by simplification of matrices in the finite field. Simulation results illustrate that given the high BER BCH encoded data sequence, the recognized coding parameters are correct by comparing prior conditions, which validates the accuracy of the proposed method.     

New recognition method for binary shortened BCH codes

Current recognition methods are mainly aimed at primitive BCH codes. To solve this problem, a novel recognition method based on soft decision is proposed for binary shortened BCH codes. According to the soft decision information, an analysis matrix is established by the hard decision sequence. The Gauss elimination algorithm is applied to the matrix, and a binary hypothesis test is built to recognize the code length. Then, a primitive BCH code is constructed, and a parity-check matrix is tested under different primitive polynomials by using the soft decision information. Finally, the primitive polynomial and generator polynomial are recognized according to the roots distribution of the generator polynomial. The proposed method is effective for both shortened BCH codes and primitive BCH codes. Simulations verify the applicability of the proposed method. The recognition results of primitive BCH codes show that the proposed method performs better than the conventional recognition methods.     

基于有限域的最佳周期交织方法

由于至今还没有很好的寻找最佳周期交织形式的方法,本文中基于信息多项式与Turbo编码器反馈多项式间的整除性关系,对信息多项式进行矩阵排列．该矩阵的任意一列可采用随机交织方式,而列间交织方式必须是按由反馈多项式生成的循环码字集的自同构群构成．基于这种思想设计了一种交织形式,仿真结果显示该交织形式能明显改善Turbo码的误码率性能．