一类无约束优化问题的的共轭梯度法

共轭梯度法是求解非线性优化问题的一种重要方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.提出一个新的非线性共轭梯度公式,采用该公式和Wolfe非精确线搜索的方法,使之全局收敛.经数值实验验证该算法是有效的.     

一类无约束优化问题的的共轭梯度法

共轭梯度法是求解非线性优化问题的一种重要方法，尤其适用于大规模优化问题的求解。提出一个新的非线性共轭梯度公式，采用该公式和Wolfe非精确线搜索的方法，使之全局收敛。经数值实验验证该算法是有效的。     

Wolfe线搜索充分下降的修正DY共轭梯度法

基于DY和DL共轭梯度法,给出一个新的βk公式,在精确线搜索下该公式等价于βDkY.基于新参数公式建立了采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足充分下降性和全局收敛性,初步的数值试验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

相关DY共轭梯度法的全局收敛性

针对无约束优化问题的一类重要算法——共轭梯度法,提出一种相关DY共轭梯度法,由此得到新的确定βk公式,并在强Wolfe条件下证明了该算法的全局收敛性.结合修正的DY共轭梯度法,得到相关修正DY共轭梯度法,确定另一个βk公式,同时证明在强Wolfe条件下,该算法是全局收敛的.通过拓展共轭梯度法相关性的有关内容,进一步验证了共轭梯度法中FR公式与DY公式之间的某种特殊的联系.     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解大规模约束问题的有效算法,不同的参数选取构成不同的共轭梯度法.通过研究一个新的求解无约束最优化问题的共轭梯度法,证明该公式在广义Wolfe线搜索下是具有充分下降性,并且是全局收敛的.     

一种新的Wolfe线搜索技术及全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.通过应用计算βk的新公式求得一种新的共轭梯度法,在非精确线性搜索的Wolfe准则下证明新的共轭梯度法的全局收敛性,并且数值实验表明了这种线搜索下算法的有效性.     

一类非线性共轭梯度法的全局收敛性

研究求解无约束最优化问题的共轭梯度法,提出了一种新的共轭梯度类型公式,从而影响了算法产生的搜索方向,进一步影响了算法的效果,得到一类新共轭梯度法,证明了在Grippo-Lucidi线搜索下新共轭梯度法的全局收敛性.     

Armijo型线搜索下的新共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是解决无约束非线性最优化问题的重要的方法之一.基于FR方法好的收敛性并考虑到dk的下降性,提出了一类新的共轭梯度法,并在两种Armijo型搜索下,研究了新方法的全局收敛性.数据实验表明新方法是有效的.     

地球物理资料非线性反演方法讲座（六）——共轭梯度法

概要地介绍了在非启发式非线性反演方法——共轭梯度法的原理、算法、优点,以及它的局限性,和改进型算法：一种全局收敛的随机共轭梯度法。最后通过一个例子来说明共轭梯度法及其改进型算法的优缺点。     

一种求解非线性方程组的混沌优化算法

针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明,数值结果表明该算法是有效的。     

多参数MRV算法的理论证明

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.现利用多个参数,将MRV迭代法进行改进,得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法,并对其收敛性进行了严格的证明.得出多参数MRV迭代法的收敛速度比MRV迭代法要快的结论.     

钢筋混凝土结构材料非线性分析的QR法

QR法是一种新的数值分析方法,利用QR法基本原理构造了结构分析的位移函数;并选择了合适的材料本构模型,将QR法引入钢筋混凝土结构的非线性分析中,编制了QR法计算程序。算例分析表明,QR法计算精度满足工程要求,是一种经济可靠的实用分析方法。     

基于白化变换的非正弦时域正交调制系统解调

为了提高在脉冲组非严格正交情况下系统的解调性能,提出了采用基于白化变换的检测法进行多脉冲联合解调的思路。仿真结果表明:该方法的性能优于匹配滤波法。与传统解相关法相比,该方法在小信噪比时性能较好,而在大信噪比时则性能较差。根据以上特点,将基于白化变换的检测法与传统解相关法相结合,提出了一种联合检测法。仿真结果表明:该联合检测法的性能优于以上两种方法。     

矿用离心泵特性曲线拟合方法的比较

在编制计算程序的过程中,如何精确的拟合出矿用离心泵特性曲线是解决水泵选型问题的关键。本文总结了水泵特性曲线拟合常用的三种方法,并结合某泵站的选型实例,对三种方法进行了计算对比。研究结果显示:最小二乘法计算精度最高,牛顿插值法编程的扩展性最好,而拉格郎日插值法的编程最简单。综合考虑计算精度、扩展性和编程复杂程度后,在编制矿用离心泵选型程序中作者推荐使用牛顿插值法。     

测量数据参数化的IABF方法

提出了测量数据参数化的IABF方法.该方法是对ABF法的改进,通过对边界约束条件作适当处理,既保留了ABF法保角映射的特点,又解决了其边界非凸的问题,且运行效率显著提高.     

自助法再生样本的获取方法研究

系统地比较了3种自助法再生样本的获取方法：经验分布函数法、改进的经验分布函数法和随机加权法。模拟结果表明,自助法再生样本最好的获取方式是改进的经验分布函数法,经验分布函数法次之,随机加权法最差。     

一种模态力矩阵组装方法

在对“模态力法”理论应用研究中,提出了模态力矩阵的一种组装方法——主作用力法．从对包含串联、并联、环型等常见子结构连接方式的实例分析结果可以看出,该方法简单,易于编程实现,且提高了计算速度,为模态力法的应用提供了可靠的手段．     

高层建筑岩石边坡地基稳定性分析方法研究

通过工程实例对高层建筑岩石边坡地基稳定性分析方法－规范传递系数法、转动极限平衡法（瑞典条分法）及有限元法进行了研究,发现规范传递系数法所得安全系数较转动极限平衡所得安全系数大,而转动极限平衡所得结果接近有限元法。建议Ｄ对高层建筑岩石边坡地基进行稳定性分析时进行转动极限平衡校核。     

分层总和法计算沉降的改进

对基础沉降计算方法——分层总和法进行了改进，提出采用阿尔克玛方法代替人工查表方法求孔隙比，用高斯积分方法代替以往的分层法。采用这种方法只需按土层的自然层进行分层，其计算速度快，计算不受人为影响，易于计算机编程和自动计算     

邻域整点搜索法求解标准型纯整数规划

从探索线性规划的优化机理入手,借鉴分枝定界法求解整数规划的基本原理和目标排序法求解0 1规划的思路,在完成一系列理论分析和证明之后,提出求解资源分配型整数规划的一种新方法———邻域整点搜索法.该方法是迄今为止求解整数规划的最为简捷有效的方法,是分枝定界法合乎逻辑的发展,也是用常规方法求解整数规划问题走向成熟的标志.使用该法,既可以求解纯整数规划,也可以求解混合整数规划问题,对于求解大规模整数规划问题具有无可比拟的优越性.