多项式最大公因式求法探讨

《高等代数》是数学专业学生的一门专业基础课。由于在我们使用的教材中，都是先介绍多项式，再介绍矩阵的，所以在求解多项式的最大公因式时，使用的是辗转相除法，有的辅导书上还介绍了用矩阵初等变换法、系数矩阵法等方法来求解多项式的最大公因式。但在实际的教学过程中我们发现，辗转相除法较繁琐，无论是教师在黑板上板书，还是学生在作业本上做习题，所需的板面都较大，在计算的过程中也很容易出现错误；而矩阵初等变换法、系数矩阵法等又以矩阵为基础，对于初学者来说，较难掌握。在几年的教学与学习的过程中，笔者摸索出了一种适用于初学者的简易方法——辗转相减法。由除法运算转化为乘法与减法的运算，大大缩减了求解步骤，并且这种方法学生能够更好地理解、更快地掌握。尤其是对三个或三个以上多项式求最大公因式时，辗转相减法的优势更加明显。     

广义正交多项式在卷积求解中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

脉冲响应函数的识别及其在最优控制中的应用

本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。     

按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅰ.用于线性系统分析和参数估计

定义了一类新的正交函数系——按段多重Chebyshev多项式系,研究了该函数系的一些基本性质和运算法则,得出了积分运算等运算矩阵,并将此多项式系应用于线性系统分析和参数估计,获得了简单、快速的递推算法。仿真结果表明,采用本算法进行系统状态估计和参数辨识,结果显著优于移位Chebyshev多项式系所导出的算法。     

关于Euler多项式和Bernoulli多项式的高阶情况

给出了高阶Ｅｕｌｅｒ数和多项式，高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和多项式的一种表示式。     

连续正交多项式的分离矩阵

本文定义了一类连续正交多项式的分离矩阵,并给出它的构造定理。此矩阵具有良好的结构和递推关系,十分便于使用数字计算机,在控制领域内有多方面的应用。     

两变量离散正交多项式及其在图像重建中的应用

主要讨论了构造于三角域上的两变量离散正交多项式的性质,包括正交性和矩阵形式的三阶递推公式。在此基础上,提出了直接计算这类两变量离散正交多项式的矩阵公式,并用这种构造于三角域上的两变量离散正交多项式作为基函数,首次构造出相应的两变量离散正交矩。仿真结果表明：该方法具有较好的可行性和较广的适用范围;在图像重建等方面,两变量离散Charlier正交矩的性能优于Zernike矩。     

采用移位切比雪夫多项式求解卷积的新方法

本文首次定义和推导了移位切比雪夫多项式(第一类和第二类)的分离矩阵,它具有简洁的递推关系和三角形结构。应用分离矩阵的性质,得到了一类求解卷积的新方法。数字仿真肯定了此方法的应用价值。分离矩阵还可以推广到脉冲响应函数的辨识、最优伺服机构的设计等控制领域。     

基于多项式滤波的化工过程数据预处理

用多项式滤波预处理化工过程数据时,多项式滤波的除噪效果与多项式次数和数据点数目有关.当选取的数据点数目不大时,提出一种根据中位数选取多项式次数的方法,以提高多项式滤波的除噪效果.基于该方法,同时研究了多项式滤波的过失误差侦破性能.选取一反应釜系统进行仿真运算,计算结果表明,基于中位数选取多项式次数的方法能有效地除噪、有效地侦破过失误差.     

APC基因启动子甲基化在大肠癌中的研究

目的 研究APC基因在结直肠癌和结直肠腺瘤中的甲基化状态和蛋白表达的变化及意义。方法 采用甲基化特异性PCR（methylation specific PCR，MSP）和免疫组织化学染色检测结直肠癌和结直肠腺瘤中APC基因的甲基化状态和蛋白表达的变化。结果 在结直肠癌和腺瘤发生过程中，APC基因在腺瘤为39．3％（11／28），癌旁为47．4％（18／38），癌组织中甲基化率为57．9％（22／38），其甲基化程度呈增加趋势；APC蛋白表达在腺瘤组织中82．1％，癌旁组织中57．9％，癌组织中为34．2％，随病变发展表达率呈下降趋势，与甲基化率呈明显负相关。结论 APC基因异常甲基化是APC失活的主要机制。与结直肠癌和结直肠腺瘤的发生、发展密切相关，可作为大肠癌早期诊断和治疗的重要参考指标。     

Runx2在骨关节炎发生发展中的作用

骨关节炎（OA）是一种以关节退化或衰老为病理基础,以关节肿胀、疼痛或功能障碍为主要临床表现的常见关节疾病,是导致疼痛和残疾的主要原因之一,然而,目前其发病机制尚不完全明确。OA中Runt相关转录因子2（Runx2）表达升高,Runx2作为调控成骨细胞分化、软骨及骨骼发育的主要转录因子,通过组织及其分子层面与OA进展过程中的不同关节组织（如关节软骨细胞、滑膜细胞、软骨下骨、半月板）相互作用。同时Runx2还可调节细胞外基质降解酶的表达,导致关节软骨细胞外基质合成与分解稳态失衡,在OA的发生发展中扮演重要的角色。     

按段多重一般正交多项式系及其在线性系统状态分析中的应用

本文引入按段多重一般正交多项式系,提出了它的一些主要性质,並把它应用于线性时不变和时变系统的状态分析,给出了有关的递推算法。由于采用了按段多重低阶正交多項式逼近技术,该方法具有计算量少、计算时间短、结果精度高和可递推计算等优点。     

分类溶解法对泌尿系结石结构的扫描电镜观察

分类溶解法对泌尿系结石先行溶解,并用扫描电镜对其内部结构进行了观察。结果表明:结石晶体以晶体板、晶板垛和晶体迭合层的形式存在;结石基质则是由一些短弧状纤维构成的网状结构和膜状结构。作者认为基质在结石中形成中起晶体诱生和晶体保护作用,并提示一旦基质的晶体保护作用遭到破坏,将会大大提高溶石疗法治疗泌尿系结石的效果。     

灌注法去细胞技术构建食管全层细胞外基质的实验研究

目的：利用灌注法去细胞技术构建食管全层去细胞外基质,为组织工程食管重建选择1种理想的支架材料。方法成年新西兰大白兔（雌雄不限）24只,随机分为灌注组（n＝16）和正常对照组（n＝8）,采用灌注法去细胞技术处理兔食管,处理后的标本均行大体、组织学、扫描电镜、免疫荧光R染色检测及MTT 细胞毒性试验。结果大体观察：离体食管经灌注2 h后可见大部分变白,经16 h灌注后食管变得苍白剔透,清楚可见脉管纹理。组织学与扫描电镜观察：灌注法构建的食管全层去细胞外基质的去细胞程度均匀,孔隙多,孔隙率为（88.25±2.37）％。免疫荧光染色：离体食管 M HC‐I和 M HC‐II染色呈阳性表达,灌注法构建的食管全层去细胞外基质M HC‐I和M HC‐II染色呈阴性表达。M T T细胞毒性试验：含食管外基质浸提液培养的骨髓间充质干细胞与普通细胞培养液培养的骨髓间充质干细胞相比较,细胞相对增殖率＞1。结论采用灌注法构建食管全层去细胞外基质可操作性强,安全性好,免疫原性极低,且食管全层去细胞外基质对细胞无毒性,有一定的促生长作用,是组织工程食管重建的理想支架材料。     

从离体豚鼠心脏电场电势分布看瞬间心电向量的综合

目的 探讨豚鼠离体心脏心电瞬间向量综合的可能性.方法 采用50只豚鼠随机均分为2组,离体心脏分别浸入蒸馏水和生理盐水中,将参比点置于远离心电场源的零电位,记录3个平面左、右心室侧和与之垂直的前后壁侧,共4个方向上4个不同距离点的心电图.以4个方向各自记录的心电图QRS波形态和振幅来确定心电场电势分布,并以此判断瞬间心电向量的综合情况.结果 每一平面4个方向上共16个点在两种电导率不同的溶液中都记录到以正波R(r)为主的心电图.心电场电势均呈一致向外的正相分布,末见心室左右壁或前后壁瞬间心电向量综合的结果.结论 离体豚鼠心脏心电场电势分布表明瞬间心电向量综合的可能性存在疑问.     

液态媒质中鸡胚心脏瞬间心电向量的综合

目的和方法在电导率不同的2种液态媒质中,采集60个5日龄鸡胚心脏2组相反方向上若干离场源不同距离的测试点心电图,分别比较相同媒质中相反方向上相同距离点的心电图形态和R(r)波振幅,判断该单腔心瞬间心电向量综合的可能性.结果无论是高电导率的生理盐水,还是低电导率的蒸馏水,相同媒质相反方向相同距离点上的心电图皆为正立,其R(r)波振幅的差异不显著(P>0.05);心电在高电导率液态媒质中的衰减幅度远大于在低电导率的液态中的衰减幅度.结论单腔心相反方向的心肌除极所形成的瞬间心电向量可能由于心腔内高电导率血液的衰减效应而无法实现跨越心腔的相互综合.任一瞬间的心电活动可能无法用单一的综合心电向量来表示.     

肝细胞生长因子抗肾纤维化的机制

肾纤维化包括肾小球硬化和肾小管间质纤维化,是所有慢性肾脏疾病进展到终末期肾病的共同通路。肝细胞生长因子可以通过减少细胞外基质的沉积、抑制肾小管上皮细胞转分化、促进细胞再生、减少凋亡等多种机制来改善肾纤维化的进程。本文就肝细胞生长因子抗肾纤维化的分子机制进行综述。     

细胞外基质金属蛋白酶诱导因子与病理妊娠的研究进展

细胞外基质金属蛋白酶诱导因子是基质金属蛋白酶的上游调控因子。细胞外基质金属蛋白酶诱导因子通过调控基质金属蛋白酶的分泌参与妊娠的发生、发展。如果细胞外基质金属蛋白酶诱导因子的表达与各个妊娠阶段的生物学活动不相匹配,可能会成为病理妊娠的始动因子之一,引发相应的病理妊娠。     

医学细胞生物学中细胞外基质教学的思考

细胞外基质（extracellularmatrix,ECM）是近年来医学细胞生物学研究的热点,也是本科生教学授课的难点。通过对国内部分高校《医学细胞生物学》课程中ECM章节授课的类比,指出该知识模块在整个课程体系内倍受“冷落”的现状,分析导致该教学环节薄弱的可能因素：相关教材知识及其授课比重过少、ECM编排位置多种多样、ECM相关疾病知识的更新与补充不足。提出改进教学实践的3点建议：及时修订与补充教材中的相关内容、采用适合ECM知识框架的课堂设计、精心挑选和讲述具有代表性的相关疾病。旨在为相关教育工作者提供教学参考。     

应用匹配矩阵、因子分析和聚类分析法研究冠心病痰瘀证候特征

目的研究冠心病痰瘀证候与临床四诊信息的相互关系,为其分类及规范化诊断提供参考。方法采用匹配矩阵、因子分析和聚类分析法,对200例冠心病患者痰证、瘀证、痰瘀互阻证及非痰非瘀证46项临床症状进行相关性分析。结果冠心病不同痰瘀证候舌、脉象与非痰非瘀证之间存在明显差异;中医病机脏腑定位于心和肾,以心气虚为主,兼肾气虚,痰证患者尚多伴脾气虚;在46项临床症状中,仅15项症状在痰证、瘀证和痰瘀互阻证中相伴出现频率较高。除共有的本虚证外,痰证的主要临床症状为白腻苔和滑脉,尚见胸脘痞满和腹胀等;瘀证则以紫舌、舌生瘀斑为主,尚见痛有定处;痰瘀互阻证则兼上述两种证候的主要症状。结论综合应用匹配矩阵、因子分析和聚类分析法,可以获得有关冠心病不同痰瘀证候主要临床特征及脏腑定位的信息,对冠心病不同痰瘀证候辨证及其分类研究具有一定的意义。