转子系统碰摩的非线性动力学分析北大核心

汽轮发电机组作为电厂的核心设备,其稳定安全的运行对国民经济建设和生活起着重要的作用,研究汽轮发电机组的转子系统故障具有重要的现实意义。提出用非线性动力学行为进行不确定转子系统参数的研究,为重要参数的选择和实际控制转子的稳定运行提供依据。基于Jeffcott模型,建立碰摩力作用下参数不确定转子系统的动力学方程。经数值分析研究系统在变转速比下的分岔特性,分析几个特定参数下系统随转速比变化的分岔特性和非线性动力学行为。发现变转速比对系统的非线性动力学行为影响很大,随转速比增大,系统逐渐出现分岔、拟周期运动,不稳定性增加。得到在不同参数下,系统响应变转速比下的分岔图,总结得出偏心量取中等值时系统的运行状态最复杂,转子等效阻尼的增大能够有效抑制分岔过程,而增大定子刚度可以使分岔过程复杂化。     

偏心量对转子-轴承-密封耦合系统非线性振动特性影响的分析

转子偏心量是直接关系转子系统运行稳定性的一个重要因素,将迷宫密封力模型和capone圆轴承非线性油膜力模型相结合,建立了具有非线性转子-轴承-密封耦合系统的动力学模型,研究了转子-轴承-密封耦合系统在不同的偏心量下的非线性动力学行为。针对转速对耦合系统动态响应进行了仿真计算,给出了四个不同转子偏心量下系统轴颈和圆盘随转速变化的响应分叉图,以及典型转速下的Poincare截面图。研究发现随着不平衡量增加,系统出现了混沌运动,但在较大不平衡量时,随着转速的增加,系统在混沌运动后最终呈现同频周期运动,这表明较大的不平衡量反而有助于增加系统稳定的作用。还给出了系统在特定转速下偏心量变化影响下的分岔图,并分析了变化的平衡量下系统对应着复杂的非线性运动。数值计算表明,转子转速、偏心量都是影响系统动力学行为的重要因素,随着转速和偏心量的变化,系统呈现单周期运动、拟周期运动、混沌运动等复杂的动力学行为,具有很强的非线性特征。并且这些结果为实验中偏心量的选择提供了有利的依据。     

混流式水轮机调节系统的建模与非线性动力分析

为深入探究混流式水轮机调节系统的非线性本质,在发电机组额定工况运行时有小波动的情况下,考虑水轮机及发电机的非线性特性,建立了一个新的水轮机调节系统非线性数学模型.在此基础上通过分岔图、时域图、相轨迹图及Poincare图分析了水轮机调节系统在压力管道流量变化、电网频率扰动以及负荷变化3种情况下的复杂非线性动力学特性.通过数值模拟得到了系统在稳定、临界及失稳情况时调节器的参数范围,并且得出当参数远离分岔点时有利于水轮机调节系统的收敛与稳定,为保证系统安全稳定地运行提供了理论依据.     

柔性转轴转子在非线性油膜力作用下的动态响应

在转子结构中,轴承处非线性油膜力的作用会使得系统进入浑沌运动状态,乃至分岔、失稳,产生较大的振幅,分析这一类系统的振动特性显得十分必要。为此利用数值计算的方法分析了一柔性转轴转子系统（支座、轴承及转子）在非线性油膜力作用下的动态特性。结果显示结构的混沌区域是有限的,得到了随无量纲转速参数a变化的支撑中心和转子中心的运动及分岔特性。     

变刚度轴承-碰摩转子机动飞行动力学响应

为研究机动飞行状态下高速滚动轴承-转子耦合系统非线性动力学特性,利用有限元方法建立爬升-俯冲机动飞行状态下含滚动轴承时变刚度的轴承-碰摩转子系统数学模型,并利用Newmark-β积分法对系统动力学方程进行求解. 模型中考虑了滚动轴承时变刚度与转子非线性动力学特性之间的相互影响,分析了转子偏心及滚动轴承径向间隙的影响. 求解模型得到了系统在不同状态下的时域图、频域图及分岔图等,并以此为依据对高速滚动轴承刚度的时变特性、轴承刚度与转子动力学状态的相互影响、轴承-转子系统非线性特性、机动飞行状态对系统的影响及含碰摩故障的转子系统在机动飞行状态下的动力学响应进行了分析. 研究结果表明:轴承刚度的时变特性与转子系统的动力学特性密切相关,是限制转子系统最高转速的因素之一;机动载荷会使转子系统产生复杂的非线性动力学特性,但当系统转速较低时,机动载荷的引入能一定程度上提高系统稳定性;随着碰摩刚度的增大,系统稳定运动区间减小.     

非线性转子-密封系统动力学行为演变机理研究

旋转机械广泛应用于民用、航空、航天和航海等各个领域,其稳定的动力学行为是保证工程机械安全运行的前提。本文主要针对转子-密封系统丰富的非线性动力学行为,利用非线性动力学等理论分析了转子-密封系统发生Hopf分岔和1:2亚谐共振等动力学行为的产生条件和机理,进一步给出了非线性转子-密封系统由自激振动引发亚谐共振的动力学行为演变机理,并通过理论分析,阐明了转子-密封系统的气流阻尼和刚度等动力学参数对系统动力学稳定性的影响规律,同时也利用数值计算验证了分析结果。其理论分析结果对实际工程振动分析和结构设计具有一定的理论指导意义。     

含无畸变传输线电磁系统中的非线性现象分析

建立了终端接二极管的含无畸变传输线无穷维电磁系统模型,利用特征法并结合系统边界条件得到了系统左端点处电压的Poincaré映射关系.应用非线性动力学理论分析了左端点处电压映射的定点稳定性及其动力学过程.结合数值仿真结果,详细分析了随参数变化系统发生的分岔与混沌现象,并对直流偏置电源对系统动力学行为的影响进行了研究.研究结果表明,在一定参数条件下,该电磁系统存在分岔、混沌、间歇性混沌等复杂的非线性动力学行为,直流偏置电源的存在加速了由倍周期分岔通向混沌的过程.     

非线性油膜力作用双跨转子系统动力学特性研究

依据非线性转子动力学理论,建立了符合实际情况的非线性油膜力作用下双跨轴承-转子系统的动力学模型,利用数值模拟分析了非线性油膜力对转子系统耦合故障响应的影响,研究了在不同工况下系统的分岔与混沌运动,得到了非线性响应的时域波形图、轴心轨迹图和幅值谱图,分析了系统的周期运动、拟周期运动以及混沌运动等复杂的运动形式及其演变过程,发现了该系统丰富的非线性行为。     

摩擦系数对轴向推力作用下碰摩转子振动特性的影响

推导建立了轴向推力作用下的碰摩转子非线性动力学方程。以转定子间摩擦系数为控制参数,对碰摩转子系统横向振动和轴向振动行为进行了数值仿真。分析表明:转子与定子间摩擦系数对转子系统横向振动和轴向振动特性的影响非常明显,摩擦系数越大,转子系统振动越复杂。随着摩擦系数的增加,转子系统由简单的周期振动突变为拟周期振动。增大摩擦系数,以转速比为控制参数的系统轴向振动的复杂运动区范围变大,且复杂运动区的振动幅值也有增大趋势。分析结果对旋转机械碰摩故障的识别提供了理论依据。     

非线性不平衡转子-轴承-密封系统的动力学行为研究

建立了同时考虑非线性油膜力和非线性密封力的转子-轴承-密封耦合系统的动力学方程,并采用数值模拟的方法对这个耦合系统的分岔和混沌行为进行了研究,通过系统响应随转子转速变化的分叉图和最大Lyapunov指数曲线图、一些典型的Poincare截面图、轴心轨迹图和时间响应图来反映系统响应从周期运动通过倍周期分岔,最后到达混沌的运动及其演变过程。     

气流激振力作用下转子的非线性特性研究

建立汽轮机低压转子系统的动力学模型,利用数值积分法和Poincare映射法对其进行非线性特性研究,得出转子系统的分岔图、Poincare映射图和最大Lyapunov指数图.分析随转速变化和径向密封间隙对转子动力学行为的影响.结果表明：在转速变化时,系统经过周期运动后进入混沌状态,最后又回到一周期状态.在径向密封间隙变化时,转子经概周期运动后进入混沌状态.     

简单记忆混沌系统的动力学分析与电路实现

为了研究记忆混沌系统的动力学特性,提出了一个含广义记忆元件的简单三维自治混沌系统。分析了混沌记忆系统的记忆效应和混沌特性,进行了电路设计和相应的实验验证;并在平衡点及稳定性分析的基础上,讨论了记忆混沌系统随参数变化的动力学行为。结果表明,与基于忆阻器的混沌电路不同,新提出的系统有一个确定的平衡点,其动力学行为仅依赖于系统控制参数,有着分岔、混沌和阵发混沌等复杂非线性现象。     

水轮发电机组转子-轴承系统横向振动特性分析

将非线性Capone油膜力模型与考虑电机磁极对数分布的不平衡磁拉力模型相结合,建立了水轮发电机组转子-轴承系统非线性动力学模型。基于Matlab语言程序采用4阶5级Runge-Kutta法对系统进行了数值分析计算。研究了在考虑与不考虑不平衡磁拉力的情况下,轴承长径比、转子质量偏心及轴颈间隙等参数的变化对转子轴心轨迹以及频域特性的影响。数值结果表明,同轴承长径比及转子质量偏心相比,轴颈间隙是影响系统轴心轨迹和频域特性的主要因素。相关结论可为进一步研究水轮发电机组在电磁和机械等结构参数共同作用下的运动特性提供部分参考。     

非线性粘弹性杆纵向激励下的混沌行为

本文基于Melnikov法对非线性粘弹性杆纵向激励下的动力学行为进行研究.首先,利用RitzGalerkin原理将杆纵振时的动力控制方程转化为非线性微分方程—Duffing振子方程;然后,通过Melnikov函数得到系统进入混沌的阈值.为了研究外部激励与混沌运动之间的关系,进行了一系列的数值计算,得到了以外激振幅为分岔参数的分岔图、X-T关系曲线图、X-X相平面图、庞加莱映射图以及对应的功率谱,从而具体描述了系统的动力学行为.研究表明:非线性粘弹性杆在纵振时由定常运动通过倍周期分岔进入到了混沌运动,其本构方程中的二次非线性项对系统的非线性动力响应影响较大;系统的混沌阈值随外激振幅的不断增大而逐渐减小.     

考虑非线性动力效应的精密机床主轴回转精度模拟

研究了在转速改变情况下,机床主轴系统回转精度的非线性、非平稳特性,并以此模拟了机床主轴系统中非线性动力效应对其主轴回转精度的影响,且建立了一种主轴动态回转几何精度与非线性动力学效应的作用范式.以机床主轴系统的转速参数变化非线性动力学特性的分岔参数,模拟了主轴回转系统轴心轨迹图、相图、分岔图、庞加莱图等.通过建立考虑主轴支承系统非线性影响因素的动力学方程,分析了主轴系统转速变化对系统动态特性的影响.仿真结果表明,随着转速增加,系统出现2个混沌响应区域,进入混沌的主要途径是倍周期分岔.从理论上证明了通过选择合理的主轴工作转速,可提高机床主轴回转系统的运行稳定性.     

磁悬浮转子系统的非线性动力学特性

为了研究某磁悬浮转子的非线性动力学特性,考虑了系统非线性因素的影响,由Taylor级数展开得到非线性电磁力的表达式,建立了刚性磁浮轴承转子系统动力学模型和空间状态方程,用数值积分法对其进行分析.通过数值分析得到了该系统在某些参数域中的波形图、频谱图、相图以及轴心轨迹,直观显示了系统在某些参数域中的稳定运行状态.分析结果表明,该磁悬浮转子系统在转速为60000r/min和一定的偏心量范围内处于稳定运动状态.     

基于不同Poincaré截面的齿轮啮合接触冲击分析

为保证齿轮系统在啮合接触过程中稳定运行,基于含间隙单自由度直齿圆柱齿轮系统的非线性动力学模型,构建不同Poincaré截面。用延续算法和变步长4阶Runge-Kutta法对系统在不同激励频率和扭矩下的动力学特征进行仿真,得到系统关于周期激励、齿面啮合、齿背接触和脱啮运动的n-p-q-r运动规律,利用分岔图、最大Lyapunov指数图、相图和Poincaré映射图研究了系统的分岔和混沌特性。结果表明:当其他参数取定的情况下,频率取值为[0.5,0.607]∪[2.12,2.5]以及扭矩取值为[0.064,0.164 7]时,齿轮的传动最为平稳。     

转子轴承系统涡动的稳定性分析

转子系统的运动稳定性是力学中的重要研究课题,它直接关系到汽轮机组运行的安全性与可靠性。基于Muszynska转子动力学模型,采用短轴承理论,对转子非线性振动的稳定性进行了分析研究。采用局部线性化方法,分析判断了转子涡动方程零解和自激振动极限环的稳定性,确定了转子运动的稳定性条件。在极坐标系下首次给出了用3个状态方程表示的转子系统运动的简捷方程。主要分析了转速、流体润滑粘度和轴承的结构参数对转子运动稳定性的影响。     

大型汽轮发电机组碰摩引起的振动突变机理

研究大型汽轮发电机组运行过程中碰摩引起的振动突变现象及其机理.研究结果表明:转子与定子之间的碰摩使得转子系统的刚度由线性刚度演变成非线性刚度,导致转子系统的振动行为发生变化;动静碰摩,在转子上施加了一个热不平衡量,这个热不平衡分量与原始不平衡量合成后,产生一个旋转的综合不平衡;当综合不平衡量达到最大值时,在非线性转子系统上施加一个很大的作用力,从而使转子的振动发生突变.控制转子的原始不平衡量和碰摩引起的热不平衡量是控制转子振动突变的根本措施.     

非线性转子轴承系统的稳定与分岔分析

转子－轴承系统中油膜力的非线性对系统稳定性有重要影响,本文基于一刚性转子－轴承系统模型,用打靶法求解了系统的同步周期解、亚谐解,利用数值积分方法和Floquet理论,对系统随转速和偏心率等参数变化的各种分岔情况进行了分析研究,给出了轴承油膜力的非线性对转子－轴承系统失稳的部分影响规律,可为大型旋转机械的安全稳定运动提供参考。