基于偏微分方程的图像修复算法

针对TV模型修复算法只沿梯度垂直方向扩散,容易在平滑区域引入阶梯效应,迭代效率低,易产生假边缘的缺点,分析比较了TV图像修复模型的性能,提出了一种改进的图像修复算法。该算法同时结合了各向同性和各向异性扩散,利用区域频率差异实现了在不同的区域使用不同的迭代方程,有效避免了原始算法引入的阶梯效应,提高了迭代效率。实验结果表明,该算法与TV模型算法相比,在具有同样修复效果的前提下,避免了阶梯效应并优于TV模型的修复速度。     

基于TV模型和L2-模型的图像去噪方案

TV模型是图像去噪中保持图像边缘的模型之一.运用L²-模型从观察图像中提取光滑的草图,然后利用TV模型从残余图像中恢复一些丢失的有用信息,从而有效地避免TV模型的阶梯效应,使得恢复后的图像具有很好的视觉效果.     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

基于梯度和拉普拉斯算子的图像扩散变分模型

采用图像扩散的变分方法可以有效地设计边缘保持或增强的图像恢复模型。传统的模型往往基于图像强度的梯度,所得到的结果在本该光滑的区域具有明显的阶梯效应。为此,提出了基于梯度和拉普拉斯算子的图像扩散变分模型,以期实现在对图像进行噪声去除的同时,保持或增强图像的边缘,并消除单纯基于梯度模型导致图像光滑区域的阶梯效应。对变分模型中光滑项的设计,首先针对一维模型的分析得出基于梯度和拉普拉斯算子模型向前、后扩散的条件,然后将其推广到二维图像扩散,并在设计的有限差分方法基础上,对所提模型的有效性进行了实验验证,效果良好。     

基于全变差和P-Laplace模型的混合图像修复算法

图像修复是近年来图像处理研究的主要问题之一.在基于偏微分方程的修复算法中,全变差(total variation,TV)模型能够很好地保护图像边缘信息,但其各向异性扩散方式在平坦区域容易产生阶梯效应;而在图像平坦区域具有良好修复效果的P-Laplace模型,其各向同性扩散方式不适于修复图像边缘信息.将TV模型和P-Laplace模型有机结合起来,提出了一种混合图像修复算法.提出的扩散控制参数k能够根据待修复像素所在区域调节两种信息扩散方式的重要程度,实现混合图像修复.实验结果表明,所提算法获得了更好的修复结果.     

高阶全变差正则化彩色图像去马赛克

针对全变差(total variation,TV)正则化方法会在恢复出来的图像中产生阶梯效应,提出了一种基于四阶偏微分方程的高阶全变差正则化彩色图像去马赛克模型,此模型在ROF模型的基础上,用四阶范数代替TV范数,消除了ROF模型所产生的阶梯效应。实验结果表明,该模型能取得较好的图像复原效果。     

混合正则化模型的交替迭代原理与图像恢复

由有界变差函数的半范数(TV)描述的正则项,在图像恢复过程中,对于图像的纹理部分,容易造成细节丢失;对于图像的卡通部分,容易产生阶梯效应;为克服此缺点,提出一种混合卡通-纹理正则化模型(hybrid cartoon texture regularization model,HCTRM)和交替迭代算法。首先,对受系统和噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数描述拟合项;对于图像的卡通部分用分数阶TV的半范数来描述,纹理部分用紧框架域L_1范数来描述,建立HCTRM。其次,分析HCTRM解的存在性和唯一性。再次,引入辅助变量,将HCTRM转化为标准表达式,应用交替方向乘子算法(ADMM),将HCTRM分解为2个大的子问题。最后,将每个大的子问题,再分裂为2个小的容易处理的子问题,形成快速交替迭代算法。针对TV的半范数作为正则项,容易消除图像的纹理,且产生阶梯效应的缺点,提出一种HCTRM和交替迭代算法。仿真表明,能有效地恢复非平稳区域的纹理,克服在平稳区域产生的阶梯效应,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度。     

基于改进总变差模型的图像去噪算法

总变差模型(TV)是基于偏微分方程图像去噪模型中的经典模型,但去噪的过程中存在阶梯效应(块儿效应),使去噪后的图像显得很不自然,这是由于TV模型的分段平滑造成的.本文加入自适应系数,使其在平滑区域退化为类似于拉普拉斯算子的各向同性扩散,加快扩散速度,消除阶梯效应;在边缘位置,新模型沿切线方向扩算,抑制法线方向扩散,保持边缘.     

基于变分混合模型同步实现图像去噪和反差增强

针对反差较低的且包含噪声的医学图像,依据图像直方图特点设计分段拉伸函数,并与基于梯度和拉普拉斯算子的图像去噪变分模型结合,建立新的变分模型,同步实现图像去噪和反差增强。该模型可有效消除图像光滑区域出现的阶梯效应,从而避免在图像增强过程中出现的假边界问题。同时,还为所提出的模型设计了Split—Bregman算法,以提高计算效率。最后通过实验对所提出的模型和算法的有效性进行了验证。     

基于Prewitt算子的TV图像去噪算法

分析了传统TV算法抑噪不充分的原因,为了弥补其不足结合图像空间和像素梯度提出了一种改进算法.该算法首先运用Prewitt边缘检测算子分析图像空间梯度,并对空间梯度进行抑制,一定程度上克服了传统TV算法对平坦区抑噪不充分,甚至出现虚假边缘和阶梯效应的缺陷;再结合像素梯度分析了TV去噪的迭代函数完成保边去噪.与传统算法相比,该文算法残余噪声较小且边缘保护较好,提高了图像的PSNR和视觉效果.但对图像较小纹理误作为噪声而去除.     

基于全变分自适应保真项去噪算法的数值实现

基于全变差图像去噪经典算法,提出一种自适应保真项的数值实现算法.该算法利用图像纹理区和光滑区中噪声的不同特点,采用不同去噪强度避免传统方法的不足,并以数值方法实现.在保持经典算法去噪效果的前提下,解决了原有阶梯效应和过度平滑的问题,尤其对精致的纹理和细节图像,使其在去噪的同时,不丢失图像特点.该方法处理相对简单,可应用于以偏微分方程为基础的图像处理.     

基于Curvelet变换和非局部TV模型的图像去噪

为解决Curvelet图像去噪所产生的"环绕"效应以及非局部TV模型去噪过度平滑而无法保持细小纹理的问题,本文提出了一种基于Curvelet变换与非局部TV模型相结合的图像去噪方法(Curvelet and Non-Local TV,CNL-TV)。该方法首先对含噪图像进行Curvelet变换,将其分解成不同尺度的图像;其次根据每层图像的特性,选择合适的非局部TV模型参数分别进行处理;最后将处理后的每层图像融合。实验结果表明,该算法不仅能够有效地减少噪声,消除Curvelet去噪产生的"环绕"效应,而且最大程度地保持了图像中的细小纹理成分。通过比较不同方法所得结果的峰值信噪比,验证了算法的有效性。     

一种自适应加权欠采样图像重建算法

针对欠采样图像重建中容易对噪声敏感且出现伪影的问题,构建了结合离散小波和TV的双正则化图像重建模型,基于该模型进一步提出了一种自适应加权迭代图像重建算法。该算法在每次迭代中通过阈值收缩方法依次计算TV正则项与小波系数先验项,更新重建图像。同时为了进一步提升重建图像的质量,引入迭代支集检测方法计算小波系数的自适应权重。实验结果表明,与其他算法相比,该文算法具有更好的时间效率和重建质量。     

基于改进的L_0梯度最小化的图像平滑

计算机图像和视觉领域中的一项基本任务是图像平滑,而L0梯度最小化模型(LGM)作为一个最基本的数学工具已被广泛应用于图像平滑领域.作为总变差模型(TV)的改进版本,L0梯度最小化模型采用L0范数来约束图像的梯度并且对分段常数的图像有更好的平滑效果.然而,如同总变差模型一样,L0梯度最小化模型处理的结果图中也存在着严重的阶梯效应并且其对噪声也缺乏鲁棒性.为了克服这些缺点,本文提出了采用L1范数作保真项并且预滤波处理图像梯度的模型,即改进的L0梯度最小化模型.该模型不仅能够克服阶梯效应并且对噪声有较强的鲁棒性.大量的实验结果表明:与现有的方法相比,改进的L0梯度最小化模型能够获得更好的平滑效果.     

基于非局部拉格朗日乘子的磁共振图像重建

由于TV变换会造成阶梯伪影,使其不能很好地恢复磁共振图像(MRI)的细节和纹理.针对这种缺点,提出了在优化模型中引入非局部正则化来改善现有的MR重建算法.该方法以非局部均值(NLM)滤波为基础,利用磁共振图像的自相似特点,可以有效抑制阶梯效应并恢复图像细节.为了克服该正则化在实现方面的复杂性,进一步提出了一种改进的基于非局部拉格朗日乘子的磁共振成像方法(MRNLM),在简化非局部方法的同时提高了MR图像质量.实验结果表明,该算法在提高信噪比和视觉接受方面均有显著提升,并在时间和质量上达到很好的平衡.     

基于L_0二阶偏导最小化和核回归模型的图像去噪方法

L0梯度最小化模型(LGM)作为一个最基本的数学工具已经成功的被用在了图像平滑领域.该模型最大的优势就是在处理图像的同时能够很好的保护图像的显著边缘.然而,作为总变差模型(TV)的改进版本,L0梯度最小化模型处理得到的结果图中却存在着比总变差模型更严重的阶梯效应并且不能够很好地保护图像的纹理和细节特征.为了克服这些缺点,本文提出将L0梯度最小化模型中的一阶导数推广到二阶偏导并且引入一个保真项,然后将其应用在图像去噪中.这个保真项是使用控制核作为核函数的移动最小二乘,即核回归模型.该模型虽然能够很好地保护图像的纹理特征,但是该模型处理得到的结果图中不仅会有流式效应并且不能很好的保护图像边缘.因此,本文利用二者的优势将其结合进行图像去噪.大量的实验结果表明提出的模型不仅具有良好的去噪属性并且在去除噪声的同时能够很好地保护图像的边缘和纹理特征.     

基于局部自适应约束的图像恢复模型

针对基于自适应Lp范数的图像恢复(adaptiveLpnorm based image restoration,ALPIR)模型在恢复图像时引入"阶梯"效应的问题,提出了一个基于局部自适应约束的图像恢复模型."阶梯"效应的产生与ALPIR模型的Lp范数自适应方案性能密切相关;在新模型中,依据人类视觉感知特性,采用图像方向信息测度和局部方差表征图像的边缘特征,利用可见度函数构建了一个新的自适应方案确定Lp范数.实验结果表明,新模型在恢复图像的同时很好地保持了图像的边缘细节,有效地抑制了"阶梯"效应,综合性能优于ALPIR模型.     

曲波域经验Wiener滤波

利用全变差(TV)估计, 设计一种曲波域Wiener滤波, 提出一种新的基于曲波的图像去噪算法. 该算法结合了曲波的优点和TV模型对图像边界的保持能力：TV模型用来设计经验Wiener滤波, 在曲波域实现应用. 数值实验表明, 该方法比曲波收缩和基于TV模型的方法效果更好.     

基于边缘定向增强扩散模型的图像去噪

针对基于全变分(TV)的图像去噪模型,恢复图像存在阶梯现象(staircase)的缺点,提出了一个新的图像恢复的变分模型.定义了一个新的包含图像的边缘位置和方向信息的能量泛函,使得沿图像边缘的切线方向具有较强的平滑能力,而法线方向平滑较弱,可以较好的定位边缘.并且该模型能增强阶跃性边缘,防止因平滑造成的边缘模糊现象.试验结果表明:该模型可以部分的解决基于TV的变分模型中出现的阶梯现象,并且具有较好的去噪效果,而且它还能增强图像边缘并保持边缘的位置,其峰值信噪比(PSNR)在高噪声水平下,较其它方法提高大约1.0dB左右.     

基于最大后验概率的la范数去噪方法

从观测模型和先验模型入手,深入分析了在图像去噪过程中如何在边缘保护和去除噪声之间寻找平衡,针对TV先验模型在边缘保护和纹理保护中的不足,提出了新的基于最大后验概率的la范数去噪方法,该方法更好地保护了图像的边缘,同时使得在平滑区域产生的阶梯效应减少.数值实验进一步验证了该方法的正确性和有效性.