Hyers-Ulam-Rassias stability of approximate isometries on restricted domains

Let X and Y be real Banach spaces. The stability of Hyers-Ulam-Rassias approximate isometries on restricted domains S(unbounded or bounded) for into mapping f: S→Y satisfying ‖f(x)-f(y)‖-‖x-y‖≤ε(x,y) for all x,y∈S is studied in case that the target space Y is uniformly convex Banach space of the modulus of convexity of power type q≥2 or Y is the Lq(Ω,,μ) (1＜q＜ ∞) space or Y is a Hilbert space. Furthermore, the stability of approximate isometries for the case that (x,y)=‖x‖p ‖y‖p or (x,y)=‖x-y‖p for p≠1 is investigated.     

向量值BMO_(q,Φ)(X)空间上鞅算子的有界性

文中证明了当函数Φ:(0,1]→(0,1]时,X同构于q(2≤q<∞)一致凸Banach空间的充分必要条件是鞅算子是(BMO_(q,Φ)(X),L_q(R))型的,X同构于p(1相似文献   

Banach空间中Lipschitz局部严格伪压缩映象带误差的Ishikawa迭代过程

设X是任一实Banach空间 ,T :X→X是Lipschitz局部严格伪压缩映象 ,文中给出一个带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的动点 ,并给出一个涉及Lipschitz局部增殖映象T的非线性方程Tx =f的解的迭代逼近     

乘积空间的不动点定理

本文中,我们得到如下结果:设(X,d)是一个完备的度量空间,Y 是一个具有不动点性质的空间,又 f:X+Y→X+Y 连续映象,如果 f 是一个关于第一变元的局部平均压缩的映象,则 f 有一个不动点。此结果推广了 Fora[1]中关于局部压缩映象的结果。本文还讨论了乘积空间的拟压缩映象,并改进了 Fisher[4]的结果。     

三值自相关三元序列偶的新构造

利用2阶Whiteman广义分圆类构造出4类N=p q的三值自相关三元序列偶,其中p=2f+1, q=2f '+1为不同的奇素数,(f,f ')=1.所构造的4类三值自相关三元序列偶,其相关函数的旁瓣值都很小,且与p、q都无关.该结果扩大了原有三值自相关三元序列偶的数量,可为三值自相关三元序列偶的构造提供新的途径.     

2-距离空间中可交换的广义压缩映象及不动点定理

本文主要研究2-距离空间中可交换的映象对及映象序列的公共不动点问题。本文的结果统一和发展了文献[2]、[3]中的某些主要结果和其他有关结果。一、定义和引理设X是2-距离空间,g是满足下列条件的映X到X的自映象:存在m∈I~ (正整数集),使得g~m连续;{f_i}_(i=1)~∞是映g~(m-1)(X)到X的映象序列;{p_i}_(i=1_)~∞是映X到     

一致L-Lipschitzian非自映象不动点的迭代逼近

在实Banach空间中,研究迭代序列xn+1=P[(1-αn)xn+αn1/(n+1)(n+1)∑(j=1)T(PT)j-1yn],yn=P[(1-βn)xn+βn1/(n+1)(n+1)∑(j=1)T(PT)j-1xn]在对参数适当限制条件下逼近一致L-Lipschitzian非自映象的不动点问题.     

完整三角和的一种新估计

设q为一个正整数,f(x)=sum from n=0 to ka_nx~n(k≥4)是一个适合条件(a_1,a_2,…,a_k)=1,且(na_n,q)=(1l有|s(p~1,f(x)|≤(k-1)p~V,其中 1/2,1=1或偶数 V= ,以及对任意 (1+1)/2,1≥3且1为奇数自然数a有 |s(a,f(x))|≤e(0.247(k-1)~4)q(3/4)     

用Dziok-Srivastava算子定义的亚纯多叶函数类

设∑p为E0={z:0<|z|<1}内解析且形为f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p的p叶函数全体组成的类．利用Dziok-Srivastava算子定义了p叶亚纯函数类∑p的子类Wp,q,s(α1,α),并定义了亚纯多叶函数f(z)的邻域．利用邻域概念建立了函数f(z)的邻域与函数类Wp,q,s(α1,α)之间的包含关系,推出了亚纯P叶函数f(z)属于类Wp,q,s(α1,α)的充分条件,并利用充分条件推出函数类Wp,q,s(α1,α)中满足条件∑∞n=1(n |n-2α|/2α)Гn(α1)|an|≤1的函数的一些性质．     

关于压缩型映象的等价性问题

§1.引论 Banach压缩映象原理在近代数学的许多分枝所起的重要作用是众所周知的。国内外许多人提出了下面一序列的压缩映象的概念.为了以后讨论方便起见,我们遵从Rhoades[1],把这些压缩映象的概念作如下分类: 定义.设(X,d)是一完备的度量空间,设T是映(X,d)到(X,d)的映象,如T满足下面之一条件(m)m=1,2,…,25,则称T是属于该(m)类的压缩映     

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。     

Existence of Solutions for p-Laplace Equations Subjected to Neumann Boundary Value Problem

The existence of solutions for one dimensional p-Laplace equation （φp（u′））′=f（t,u,u′） with t∈（0,1） and Фp（s）=｜s｜^p-2 s, s≠0 subjected to Neumann boundary value problem at u′（0） = 0, u′（1） = 0. By using the degree theory, the sufficient conditions of the existence of solutions for p-Laplace equation subjected to Neumann boundary value condition are established.     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为： (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记 Fφ(t)=tψ(t) φ(t),Gφ(c,u)=φ-1(u) φ-1(cu)(c＞1), 则Fφ(t)在(0．φ-1(u0)]单调递增当且仅当对任意c＞1,Gφ(c,u)在(0,u0 c]单调递增． (2)设φ,ψ为一对互余的N-函数,φ,ψ分别为它们的左导数,则(i)Fφ(t)在(0,ψ(C)]上单调递增(递减)当且仅当Fψ(s)在(0,C]上单调递减(递增);(ii)1／a*φ+1／b*ψ=1．     

从H∞到Bloch空间的积分算子特性研究

研究单位圆盘上从有界解析函数空间到Bloch空间的积分算子Cφn,u的有界性和紧性。讨论算子IgCφ和JgC,当n=1时,u（z）=φ（z）g（z）,积分算子Cφn,u为Cφn,u;当n=0时,u（z）=g≮z）,积分算子Cφn,u为JgCφ在此基础上,通过推导得到从有界解析函数空间到Bloch空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件。     

Banach空间中分数阶微分方程Robin边值问题解的存在性

讨论了Banach空间E中分数阶微分方程边值问题: -D^β_<sup>0⁺u(t)=f(t,u(t)), 0≤t≤1, u(0)=u'(1)=θ解的存在性,其中1<β≤2, D^β_<sup>0⁺是标准的Riemann - Liouville分数阶导数, f: [0,1]×E→E连续.通过非紧性测度的估计技巧,在非线性项f满足较弱增长条件下利用凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性结果.     

Brinkman-Forchheimer方程的拉回D-吸引子

用条件（C）方法证明了R3中的有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b｜u｜u-c｜u｜βu-▽p＋f当外力项f满足：∫-t∞eδs‖f（s）‖2ds〈∞时在空间L～2（Ω）和H～1o（Ω）上的拉回D-吸引子的存在性,其中0〈δ≤a/a＋1.     

具有状态依赖时滞的微分方程初值问题的解

考虑具有状态依赖时滞的泛函微分方程x′(t)=f(t,x(t-r(xt))),对其满足初始条件x0=φ的解的基本性质进行了研究,其中f:[0,∞)×R→R,φ∈C.利用步法构造迭代序列,证明了此方程初值问题的解在区间[-h,∞)上存在唯一,且Lipschitz连续.该结论推广了H.O.Walther的相关结果.     

非线性控制系统平行计算的基础

众所周知,多重子结构法中子结构的凝聚与次序无关,由计算结构力学与最优控制的模拟理论自然可证明时段的消元也与消元次序无关,这就为非线性控制系统进行平行计算打下了基础.采用结构力学方法计算最优控制问题,其关键步骤是时段的消元.本文考虑的非线性控制系统,其动力方程为     

区域外层具有奇性的Stiff问题的渐近分析

将区域外层具有奇性的Stiff问题(A)化为泛函的变分问题(B),然后利用Lions引入的渐近展开式讨论(B)的解,即设(B)的解是ε的冪级数展开式:u_ε=ε/u~(-1)+u~0+εu~1+ε~2u~2+…将u_ε代入(B)后求得系数u~(-1),u~0,u~1,u~2,…的一系列循环公式。     

多区间上非线性程序的终止性判定

主要解决了如下形式的程序的终止性判定的问题:while(x∈Ω)do{x:=(f)(x)}end,其中,x为程序变元,Ω(Ω=(a1,b1‖∪‖a2,b2‖∪…∪‖an,bn),其中,‖∈{(,),[,]},n ∈ N*)是间段并集(f)是一个多项式函数.证明了:当ψ(b1)ψ(a2)＞0,…,ψ(bn-1)ψ(an)＞0(其中,ψ(x)=(f)(x)-x)时,这类区间上的非线性程序不终止的必要条件是:在Ω内部或者边界上存在不动点.如果不动点仅仅在Ω内部,则上述结果是充要条件.通过添加一定的约束条件,对于仅区间边界有不动点的情况,也给出了判定的方法.对一类多项式函数的终止性给出了完备性的算法(TNPSI).