基于状态反馈的倒摆系统的设计与仿真

倒立摆系统是一个复杂的、绝对不稳定的非线性系统.本文给出了二级倒立摆系统的硬件组成,从运动学的角度建立了系统的数学模型,并应用状态反馈对二级倒摆系统进行控制设计,经仿真验证得到了较好的控制效果.     

倒立摆系统概述

首先,本文阐述倒立摆的国内外发展现状并介绍倒立摆的自动起摆和稳定控制方法.其次,对倒立摆的稳定控制方法进行比较.最后,对倒立摆控制算法今后的发展趋势做进一步预测.     

一级倒立摆状态反馈控制系统设计

倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统,对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题。对一级直线型倒立摆,首先运用牛顿运动定律建立倒立摆系统的运动方程,进而求出系统的状态空间表达式,建立数学模型。其次运用状态反馈极点配置法,以小车的位移、速度,摆杆与竖直向上的偏角、摆角变化速度作为四个状态变量,由给定的控制要求求出状态反馈增益矩阵,将极点配置在控制要求的位置。另外考虑到系统的某些状态如小车速度和摆杆角速度不容易直接测量等,本文分别基于小车和摆杆子系统设计了两个全维观测器,分别对状态量进行了重构并给出了仿真结果分析。     

基于能量控制与近似输出调节的二级倒立摆起摆和跟踪控制

二级倒立摆是一个典型的欠驱动非线性系统,其控制问题具有一定的挑战性.为了解决时变参考信号下二级倒立摆的起摆和跟踪控制问题,本文提出了一种基于能量控制与近似输出调节方法的起摆和三阶控制器设计方案.首先,采用能量控制方法将第1级摆杆从下垂位置摆起到倒立位置附近;其次,采用滑模控制方法将第1级摆杆稳定在倒立位置,同时,采用等效小车与能量控制相结合的方法将第2级摆杆摆起到倒立位置附近;最后,采用基于近似输出调节理论的多项式近似方法设计三阶控制器实现二级倒立摆的位置跟踪控制.仿真和实验结果均验证了该控制方案的有效性.     

基于能量反馈的圆轨倒立摆摆起控制

基于拉格朗日方程建立圆轨倒立摆单摆模型,根据能量反馈控制理论,设计圆轨倒立摆摆起控制器,从而使摆杆从稳定平衡点摆起到不稳定平衡点并稳定不倒。采用具有流水线指令结构CIP-51控制器内核的C8051单片机实现控制算法。实验结果表明,采用能量反馈控制器可以对具有复杂非线性、强耦合、自然不稳定特性的倒立摆系统实现摆起控制,摆起效果良好。同时也为其他非线性多变量系统的控制提供了有效方法。     

二级倒立摆状态反馈控制器设计优化方法

设计了一种二级倒立摆的状态反馈控制器。研究了一种基于单纯形算法的参数优化方法。首先给出了二级倒立摆系统模型并分析了系统特性,设计了状态反馈控制器,提出基于ITAE(Integrated Time&Absolute Error)性能指标应用单纯形优化方法对状态反馈控制参数进行优化设计,以快速准确地得到状态反馈阵,并利用固高GLIP2002型直线倒立摆系统进行仿真分析和二级倒立摆系统控制实验,实现了二级倒立摆优化控制。提出的一种如何寻找使系统稳定且具有较好性能的状态反馈控制参数这一控制领域重要问题的解决方法,避免了极点配置法手动试凑方法调试参数困难的问题,对非线性、强耦合运动体的控制具有理论意义和应用价值。     

双轮共轴移动式倒立摆动力学建模与状态反馈控制

应用第一类拉格朗日方法对系统进行力学分析,建立了以电机转矩为输入且轮在轴向无滑移的非完整约束下系统的数学模型.双轮共轴移动式倒立摆的运动控制目标是移动式倒立摆在二维平面内按指定的方向和速度运动,同时保持摆杆平衡.利用状态反馈,构造闭环系统的状态方程,通过极点配置求得控制量.仿真结果验证了系统状态方程的正确性和控制方法的合理性.     

基于特征结构配置的倒立摆控制系统设计

研究倒立摆优化控制问题,针对多变量、非线性、强耦合的倒立摆系统存在不稳定性的特点,在控制系统设计中建立倒立摆系统的非线性数学模型,并在平衡点附近将其进行线性化后得到线性化模型.考虑到外部干扰,进一步得到倒立摆系统的干扰线性化模型.为保证从扰动到倒立摆系统输出的H<,∞>范数满足期望的抑制水平和闭环区域极点约束的条件下,应用特征结构配置算法,建立了状态反馈控制器设计的优化数学模型,并通过Matlab工具箱进行仿真,求得优化解.结果证明,所提出的方法是有效的.     

基于Lie理论的倒立摆系统的控制算法研究

该文通过能量反馈和最优控制相结合的方法实现倒立摆系统的自摆起和稳定控制。在摆起阶段采用能量反馈方法实现快速摆起，而在平衡稳定控制阶段，采用一种非线性系统微分几何方法一李理论，对倒立摆系统进行近似线性化，此种线性化方法使模型更多包含原系统主要的非线性部分，更能逼近实际系统，针对采用李理论得到的近似线性化模型，对倒立摆系统进行最优稳定控制设计。仿真和实时控制试验结果表明，文中提出的李理论近似模型线性化方法对于控制器设计结果是有效的，而且采用的能量反馈和最优控制相结合的联合控制策略能够成功实现倒立摆系统的自摆起和稳定控制过程。     

基于非线性状态依赖Riccati方程的直线倒立摆一致性控制

直线倒立摆作为一种典型的非线性系统,是一种经典的控制理论研究对象.本文将状态依赖的Riccati方程(SDRE)方法与极点配置方法结合,进行倒立摆非线性控制的研究.该方法与SDRE相比,不再需要实时计算Riccati方程,同时克服了线性最优控制(LQR),线性鲁棒(H∞)控制等控制域不足的问题,可实现几乎任意初始摆角的稳定控制,而且在稳定点附近保持与某期望的线性控制方法完全相同.实验表明了该控制方法的有效性和对扰动的鲁棒性.最后讨论了SDRE进行一致性起摆控制的硬件可行性,以及系统对于传感器零点漂移的鲁棒性.     

一种镇定倒立摆系统的新方法

在对倒立摆系统深入分析的基础上，应用振荡控制理论提出一种镇定倒立摆系统的新方法。通过在倒上摆支承点的垂直方向上加入一个零均值的高频振荡信号，改善了倒立摆系统本身的稳定性，使其在倒立位置附近成为一振荡稳定系统。理论分析和仿真研究表明这种方法是行之有效的，为研究倒立摆一类自不稳定系统开辟了一条新的途径。     

单级倒立摆建模及其控制方法设计

单级倒立摆控制是一个即复杂而又对准确性、快速性要求很高的非线性不稳定系统控制问题。单级倒立摆数学模型的建立对研究其稳定性具有指导作用。用拉格朗日功能平衡法建立了倒立摆的刚体动力学方程,采用了LQR法对其进行了控制设计,并且进行了MATLAB仿真,结果表明此方法均可以成功控制倒立摆,使其稳定并具有良好的鲁棒性。     

倒立摆系统的T-S模糊控制研究

针对倒立摆的非线性采用T-S模糊控制的方法对倒立摆进行控制,建立了倒立摆的数学模型,并用Matlab进行了仿真,仿真结果表明该控制方法对倒立摆具有好的控制效果。     

三级倒立摆的自动摆起与稳定控制

采用非线性逆系统轨迹控制实现三级倒立摆的自动摆起,并设计了变增益LQR控制器将其稳定在竖直倒立位置.首先,三级倒立摆从静止下垂状态摆起到竖直倒立位置的过程,从数学角度看是一个两点边值问题,通过求解该两点边值问题获得摆起的标称轨迹,利用逆系统方法设计前馈控制,同时结合增益调度反馈控制使摆起过程稳定;其次,在稳定控制阶段,...     

二级倒立摆变结构控制改进方案的对比研究

关于二级倒立摆稳定性优化控制问题,二级倒立摆是一个高度非线性系统,具有强耦合和快速运动的特点。但目前采用常规滑动模态变结构控制方法使系统出现高频抖动,导致系统存在稳定性差的问题。采用直线二级倒立摆为被控对象,通过用指数趋近律、边界层法和连续函数的趋近律三种改进方案对二级倒立摆系统进行了仿真,实验效果的对比结果表明,三种方案均能实现对二级倒立摆的稳定性有效控制,并可以使系统抖振得到抑制,为二级倒立摆稳定性设计提供了依据。     

考虑滚动摩擦的倒立摆控制及其机电一体化联合仿真

研究了考虑车轮与路面间滚动摩擦的车载倒立摆控制问题.首先在考虑滚动摩擦的前提下重新推导了倒立摆系统的状态空间表达式,然后在它的基础上分别采用比例微分、最优控制以及极点配置这三种方案设计了考虑滚动摩擦的车载倒立摆控制器.最后,在ADAMS-Simulink联合仿真平台上,以车载倒立摆虚拟样机为受控对象,对所设计出的三种控...     

基于模糊加权的倒立摆混合控制

针对小车倒立摆系统,提出了一种线性状态反馈控制和滑模控制模糊加权的控制方法.滑模控制器的作用是将摆角控制在零的一个邻域内,在此邻域内首先采用近似的线性化模型来描述倒立摆系统,然后采用基于极点配置的方法设计系统的线性状态反馈控制器以使系统的状态稳定在给定值,两个控制器的输出通过加权求和作为倒立摆的控制作用.仿真结果证实了该方法的有效性.     

基于DSP的倒立摆控制系统设计

设计并实现一种不依赖于PC机的倒立摆实控系统。在分析当前流行的倒立摆控制系统体系结构的基础上,提出了一种基于数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)的系统设计方案。硬件方面以TMS320F2812 DSP为核心,设计了DSP最小系统及各接口电路,软件方面采用了决策与执行相分离的两层式结构。该系统具有结构简单、算法设计简便等特点。基于该系统,从能量角度讨论并实现了直线一级倒立摆的起摆控制,采用LQR方法实现了稳摆控制。实验证明,该方案工作可靠,能满足系统的实时性要求。     

圆轨单级倒立摆摆起过程控制

研究圆轨单级倒立摆摆起控制问题，以离散控制律为设计交量，以终点约束条件为目标函数，提出了倒立摆摆起控制律的优化算法。对控制律进行编程计算，成功地实现了圆轨单级倒立摆的快速摆起。仿真计算结果表明了所提出方法的有效性和可行性。     

X-Z倒立摆的一种饱和非线性稳定控制方法的研究

X-Z倒立摆不仅具有普通倒立摆的最小相位和欠驱动特性, 同时具有更多的控制自由度.通过一定的状态变换, 发现了X-Z倒立摆与平面垂直起降飞行器模型之间的等价关系. 基于该等价关系,借鉴平面垂直起降飞行器的控制方法, 把饱和非线性控制方法应用于X-Z倒立摆的稳定控制. 通过与PID (Proportion integration differentiation)控制方法的仿真对比,证明了该稳定控制方法的有效性.