一类量子循环码的构造方法

寻找量子稳定子码的问题可以转化为寻找GF(4)上厄米内积自正交的经典线性码的问题;对于GF(4)上的经典循环码,它是厄米内积自正交的,当且仅当它的对偶码的生成多项式是其生成多项式的因子．利用这一关系,通过寻找生成多项式满足该条件的经典循环码,构造出一类量子循环码,并详细给出了该类码的一些例子．     

一类基于经典卷积码的量子稳定子码

提出了一类新的量子稳定子码的构造方法．寻找量子稳定子码的问题可以转化为寻找GF(4)上迹内积自正交的经典码问题．根据这一关系,首先证明了GF(4)上经典卷积码迹内积自正交的充要条件,然后寻找满足该条件的经典卷积码,再将找到的经典卷积码通过“咬尾”变换得到具有简单分组结构的tail-biting码,证明了该类tail-biting码是迹内积自正交的,从而构造出对应的量子稳定子码．该类码构造方法简单,码距接近理论上限．     

关于量子BCH码及子系统码二元构造的研究

根据已有的关于二元本原经典BCH码的自同构群的结论,给出了一类特殊的量子BCH码自同构群的描述和量子CSS码码算子的描述。基于GF(4)上迹Hermitian内积和GF(2)上的辛内积之间的关系,给出了量子子系统码的一种二元构造方法,丰富了子系统码的构造方法。     

关于量子BCH码及子系统码二元构造的研究

根据已有的关于二元本原经典BCH码的自同构群的结论,给出了一类特殊的量子BCH码自同构群的描述和量子CSS码码算子的描述。基于GF4上迹Hermitian内积和GF2上的辛内积之间的关系,给出了量子子系统码的一种二元构造方法,丰富了子系统码的构造方法。     

一类纠两位或多位错的量子循环码

用二次剩余的方法对码长为素数p，且p具有8j 3形式时给出了构造量子纠错循环码的条件，证明在该条件下量子纠错循环码的存在性并提出构造方法，作为例子验证了用19位量子比特编1位量子信息纠3位错的量子循环码。对同为该系列的已知的用11位量子比特编1位量子信息纠2位错的量子循环码给出另一种确定它的方法。用扩展生成矩阵方法表示了纠两位错的量子码的编码条件。     

多元量子LDPC码的构造与译码

基于多元稳定子理论,提出一类有限域上多元量子LDPC码的构造方法,在退极化信道模型下对多元量子码的BP译码算法进行了描述．举例构造了一类CSS结构、码率为1/2和1/4的四元量子LDPC码,并对其纠错性能进行了Monte Carlo仿真．与现有同等参数的二元量子LDPC码相比,误帧率10-5时的信道转移概率阈值由0.016提高到0.025．     

一类量子稳定子码的编译码方法

定义了一类特殊的量子稳定子码,其稳定子的相位因子全为1,并且位翻转部分构成循环码．这类码包含了重要的CSS码类．提出了针对这类码的编译码方法．编码时,首先制备一个全零态的编码态,然后由待编码态进行控制操作,得到任意态的编码态．译码时,只需逆向执行编码过程,得到译码输出和全零编码态．由译码得到的全零编码态可以直接用于下一次的编码．由于该方法的复杂性主要来自于全零编码态的制备,这样就极大地简化了编译码过程,同时使得该方法高度结构化．     

基于预均衡的正交循环码M元MC-CDMA系统研究

提出了一种适用于TDD上行链路的基于预均衡和正交循环码的M元MC-CDMA系统．各移动用户使用正交循环码进行M元扩频,降低了选码的难度．由于上行链路的M 元MC-CDMA信号在传输前经过了预均衡处理,使得各用户信号在到达基站后能够保持良好的正交性．在将基站接收信号分别与各用户原型扩频码镜像序列的OFDM调制结果相乘后,利用OFDM解调器可同时完成M元解扩和多载波解调．研究结果表明,本系统的频带利用率和计算复杂度均优于传统的M元MC-CDMA系统．     

GF(pm)(p＞2)上RS码的子空间子码的维数

研究了有限域GF(p^m)(p＞2)上RS码的子空间子码(SSRS)的结构,给出了SSRS码的维数计算公式.     

一种双正交循环码M元扩频接收机性能分析

提出了一种采用双正交循环码的M元扩频接收机可案，在发送端，每个用户采用双正交循环码买现M元扩频，而接收机利用一个变换域匹配滤波器就可完成M元扩顿信号的解扩，与传统的M元扩频系统相比较，该方案有效地降低了M元扩频系统的复杂度和选码的难度。     

CSS型量子卷积码的编译码方法

定义了量子态的多项式表示形式,根据Calderbank-Shor-Steane(CSS)型量子码的构造方法,给出了CSS型量子卷积码的一种新的编译码方法,描述了编译码网络. 该方法将码字基态变换为信息多项式与生成多项式的乘积,然后用量子态上的多项式乘法操作实现编译码网络. 这种编译码方法高度结构化,思路简单,网络易于实现.     

两类Cartesian认证码的构造

利用循环排法构造了一类最优Cartesian认证码,避免了其他构造法所借助的群(或域)上的复杂运算．对于任意两个相互无关的参数k,n,采用迭代法构造了一类信源数为k,且使敌方模仿攻击和替换攻击成功的概率均为1／n的Cartesian认证码;在相同参数k,n的条件下,与已知的笛卡尔积构造法相比,利用迭代法所构造的Cartesian认证码的编码规则数目减少了．     

多进制LDPC码的LU分解编码算法

为了解决多进制低密度奇偶校验（LDPC）码的通用编码,从Tanner图结构出发,利用下三角和上三角(LU)分解进行编码的算法,以保证矩阵稀疏性为目标,详细推导了与分析行主元策略、行列主元策略和行列相乘主元策略等主元选取策略,并对所提算法进行了仿真. 测试结果表明,相比于现有LDPC码LU分解编码方法,新算法能将矩阵稠密度降低一半以上,为多进制LDPC码通用编码算法的应用奠定了基础.