Zn[ω]的代数结构

对n的素分解式分类,利用数论及环论知识,讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]的素谱、单位乘群的阶、局部环直和分解。     

Z_n[ω]的代数结构

对n的素分解式分类,利用数论及环论知识,讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]的素谱、单位乘群的阶、局部环直和分解。     

关于环Zn中的幂等元问题

幂等元与本原幂等元在环中有非常重要的地位与作用。以数论为工具,通过解同余方程组,给出了环Zn中所有幂等元的计算公式,并讨论了环Zn中幂等元之间的一些关系式及利用幂等元对环Zn进行直和分解。通过幂等元与本原幂等元之间的关系,给出了环Zn中所有本原幂等元的计算公式。对于任何正整数n,只要知道n的素数分解式,就可以马上计算出环z n的所有幂等元及本原幂等元。     

Zn[ω]的零因子图

从同余(mod 3)的角度对,l的素分解式分类,利用数论及环论知识,离散地讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]零因子图,得到了这个图的直径、平面性与围长,从而使得Zn[ω]抽象的零因子结构有了比较形象的几何直观.     

Zn[]的零因子图

从同余(mod 3)的角度对,l的素分解式分类,利用数论及环论知识,离散地讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]零因子图,得到了这个图的直径、平面性与围长,从而使得Zn[ω]抽象的零因子结构有了比较形象的几何直观.     

一个改进的环上广义圆锥曲线上的数字签名方案

针对环Zn上圆锥曲线上的Xiao数字签名方案中公布参数Nn,导致模数n被分解的缺陷,提出一个改进方案,主要通过修改签名算法实现参数Nn的保密,并改进了验证算法,同时,将其推广到环Zn上广义圆锥曲线上,以获得更多的密码曲线选择。分析表明,新方案除了保留明文嵌入、求逆元、阶的计算快速等优点外,增加了密码曲线的选择空间,其安全性真正实现同时基于离散对数问题和整数分解问题。     

向量空间的模结构分解

将数域F上n维向量空间视为数域F上多项式环F[s]上的模，给出了向量空间的模结构分解，指出任一数域上的向量空间都可表示为若干多项式环上循环模的直和形式，特别讨论了复数域和实数域上向量空间的分解情形，引入了变换(或矩阵)的特征值对应的生成根向量的定义，得到了循环模的生成元与变换的生成根向量之间的关系。     

对环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体系的小私钥d攻击

为讨论环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制的安全性,研究了对其的小私钥d攻击方法.给出了基于连分数方法分解n的算法,并通过两个简单的例子对该攻击方法进行了说明.由此指出Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制不能抵抗小私钥攻击,即在私钥d过小时,环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制是不安全的.     

Zpk+ 1环上的Quas-i Cyclic 码

近年来,剩余类环Zm上的编码理论有很大的发展,人们通过Gray映射建立了比较系统的Zm环上的编码理论。文章定义了对于n=n1pδ,环Zn1pk 1到环Zppkn1上的Gray映射,给出了该映射的几个性质,并由此得出了Zpk 1环上的指数为pδt长为n=pδn1的quasi_cyclic码与Zp环上的quasi_cyclic码的一一对应关系,这里的t|n1,(n1,p)=1,从而环Zpk 1上的quasi_cyclic码可以看作是环Zp上的quasi_cyclic码,也即看作是有限素域上的quasi_cyclic码。     

新型环三磷腈衍生物的合成及表征

以六氯环三磷腈（HCCP）、新戊二醇（NPG）和金属钠为原料,制备一种新型环三磷腈阻燃剂三（2,2-二甲基-1,3-丙二氧基）环三磷腈（TDPCP）。采用傅里叶红外光谱、核磁共振氢谱、核磁共振磷谱、元素分析和热重对产物的结构和热性能进行了表征,并探究了反应溶剂、反应物投料比、反应温度和反应时间对TDPCP收率的影响。结果表明:以四氢呋喃为溶剂,n（HCCP）∶n（NPG）=1∶4.5,70?℃回流反应24?h,TDPCP收率可达85.5%;产物结构与TDPCP相一致;TDPCP的初始分解温度为243?℃,800?℃的残碳量为14.6%,是一种耐热性和稳定性较好的杂环化合物。     

棉纺细纱钢领的发展

从棉纺细纱钢领发展过程的角度，综述了目前常用的几种钢领的原理、生产方法及使用特点。通过分析比较，指出了经过抛光处理的光面钢领在使用过程中的合理性。认为细纱钢领的使用应以光面钢领为主，逐步发展镀铬钢领。     

clean环中的几个上三角矩阵环

研究了clean环中的几个上三角矩阵环。通过将clean环的定义推广到任意环(不必有1),得到若R 是clean环,G 是阶为2的群,满足一定条件,群环RG 也是clean环;证明了一些上三角矩阵环是强clean环。最后 推广了一些结论,得到一些上三角矩阵环是强f飊clean环。     

弱α-半交换环

作为α-半交换环和弱半交换环的推广引入了弱α-半交换环,研究了弱α-半交换环的一些性质和扩张.证明了弱α-半交换环与弱α-斜Armendariz环的关系,特别地,推广了已知的相关结论.     

关于矩阵环的派生环

讨论了同域上全阵环有密切关系的几种环类，不仅研究了这些环类的性质，同时也研究了它们同普通矩阵环的关系．     

广义可逆环的性质

引进了广义可逆环和拟ZIn环的概念,并研究了它们的若干性质.证明了对于Armendariz环R,R是广义可逆环当且仅当R[x]是广义可逆环;广义可逆环是2-素环,拟ZIn环在满足一定条件时是2-素环.     

本质环及其决定的两个特殊根

定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 .     

关于双群结合环的幂零性

笔者在文献[1]中讨论了双群结合环的构造。本文进一步研究双群结合环的幂零性,并得到了类似于环论中的结果及每一个强诣零理想可表为某些幂零理想之和;最后讨论了在某些链条件下的幂零性,把环论中著名的Hopkins 定理与 Levitzki 定理推广到双群结合环。     

Galois环和剩余类环上逻辑函数的变换

本文利用特征谱对Galois环和剩余类环上逻辑函数变换进行了研究,给出了逻辑函数和变换的逻辑函数密码性质之间的关系,这些密码性质包括平衡性,非线性度,bent函数,完全非线性函数扩散准则。     

形式幂级数环的表现维数

为了研究形式幂级数环的表现维数,基于对环与模的有限表现维数的研究,运用同调代数上的理论与方法,得到了R、R[[x]]为凝聚环时,模的表现维数之间的关系以及环的表现维数之间的关系等结论.     

弱线性McCoy环

作为线性McCoy环的真推广引入弱线性McCoy环的定义,研究了弱线性McCoy环的一些性质和扩张.并给出了线性McCoy环的一些例子.特别地,推广了已知的相关结论.