Zn[ω]的代数结构

对n的素分解式分类,利用数论及环论知识,讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]的素谱、单位乘群的阶、局部环直和分解。     

Zn[w]代数结构

对n的素分解式分类,利用数论及环论知识,讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]的素谱、单位乘群的阶、局部环直和分解。     

关于环Zn中的幂等元问题

幂等元与本原幂等元在环中有非常重要的地位与作用。以数论为工具,通过解同余方程组,给出了环Zn中所有幂等元的计算公式,并讨论了环Zn中幂等元之间的一些关系式及利用幂等元对环Zn进行直和分解。通过幂等元与本原幂等元之间的关系,给出了环Zn中所有本原幂等元的计算公式。对于任何正整数n,只要知道n的素数分解式,就可以马上计算出环z n的所有幂等元及本原幂等元。     

Zn[ω]的零因子图

从同余(mod 3)的角度对,l的素分解式分类,利用数论及环论知识,离散地讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]零因子图,得到了这个图的直径、平面性与围长,从而使得Zn[ω]抽象的零因子结构有了比较形象的几何直观.     

Zn[]的零因子图

从同余(mod 3)的角度对,l的素分解式分类,利用数论及环论知识,离散地讨论了代数整数环的模n剩余类环Zn[ω]零因子图,得到了这个图的直径、平面性与围长,从而使得Zn[ω]抽象的零因子结构有了比较形象的几何直观.     

一个改进的环上广义圆锥曲线上的数字签名方案

针对环Zn上圆锥曲线上的Xiao数字签名方案中公布参数Nn,导致模数n被分解的缺陷,提出一个改进方案,主要通过修改签名算法实现参数Nn的保密,并改进了验证算法,同时,将其推广到环Zn上广义圆锥曲线上,以获得更多的密码曲线选择。分析表明,新方案除了保留明文嵌入、求逆元、阶的计算快速等优点外,增加了密码曲线的选择空间,其安全性真正实现同时基于离散对数问题和整数分解问题。     

向量空间的模结构分解

将数域F上n维向量空间视为数域F上多项式环F[s]上的模，给出了向量空间的模结构分解，指出任一数域上的向量空间都可表示为若干多项式环上循环模的直和形式，特别讨论了复数域和实数域上向量空间的分解情形，引入了变换(或矩阵)的特征值对应的生成根向量的定义，得到了循环模的生成元与变换的生成根向量之间的关系。     

对环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体系的小私钥d攻击

为讨论环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制的安全性,研究了对其的小私钥d攻击方法.给出了基于连分数方法分解n的算法,并通过两个简单的例子对该攻击方法进行了说明.由此指出Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制不能抵抗小私钥攻击,即在私钥d过小时,环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制是不安全的.     

Zpk+ 1环上的Quas-i Cyclic 码

近年来,剩余类环Zm上的编码理论有很大的发展,人们通过Gray映射建立了比较系统的Zm环上的编码理论。文章定义了对于n=n1pδ,环Zn1pk 1到环Zppkn1上的Gray映射,给出了该映射的几个性质,并由此得出了Zpk 1环上的指数为pδt长为n=pδn1的quasi_cyclic码与Zp环上的quasi_cyclic码的一一对应关系,这里的t|n1,(n1,p)=1,从而环Zpk 1上的quasi_cyclic码可以看作是环Zp上的quasi_cyclic码,也即看作是有限素域上的quasi_cyclic码。     

新型环三磷腈衍生物的合成及表征

以六氯环三磷腈（HCCP）、新戊二醇（NPG）和金属钠为原料,制备一种新型环三磷腈阻燃剂三（2,2-二甲基-1,3-丙二氧基）环三磷腈（TDPCP）。采用傅里叶红外光谱、核磁共振氢谱、核磁共振磷谱、元素分析和热重对产物的结构和热性能进行了表征,并探究了反应溶剂、反应物投料比、反应温度和反应时间对TDPCP收率的影响。结果表明:以四氢呋喃为溶剂,n（HCCP）∶n（NPG）=1∶4.5,70?℃回流反应24?h,TDPCP收率可达85.5%;产物结构与TDPCP相一致;TDPCP的初始分解温度为243?℃,800?℃的残碳量为14.6%,是一种耐热性和稳定性较好的杂环化合物。     

m<50时完全二部图K_(n,n)的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,本文利用差集的方法来构造Kn,n的循环m-圈分解,讨论了30相似文献   

m＜50时完全二部图Kn,n的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,本文利用差集的方法来构造Kn,n的循环m-圈分解,讨论了30＜m＜50时的所有整数的循环m-圈分解的存在性,并最终给出了当m＜50时,Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件.     

完全图K2n＋1的2因子分解

为了解决完全图K2n＋1的2因子分解的问题,通过给出奇阶完全图K13的2因子分解的全过程,阐明了奇阶完全图K2n＋1的2因子分解的具体步骤,解决了完全图的2因子分解问题。     

m≡0(mod8)时完全二部图Kn,n的循环m-圈分解

研究完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的存在性问题．利用差的方法构造完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的初始圈．对于m≡0（mod8）且m≥8这种情况,证明当n≡0,m／2,m,3m／2（mod2m）时完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解;对于m≡0（mod8）,m≥8且m／4无平方因子这种情况,证明了完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件是n≡0,m／2（modm）．     

对n元多项式对称性的研究

将Sa通过置换下标作用在n元多项式环上，命I(f)是这个作用下多项式f所对应的迷向子群,易知f是n元对称多项式当且仅当I(f)=Sa,即,I(f)刻画了f的对称性．本文对任意的f，提出了一种方法，指明I(f)的结构．最后给出了一个与多项式分解相应的I(f)的表达式．     

关于完全图K_n的{P_4,C_4}-分解

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的路和圈的存在性,给出完全图Kn存在{P4,C4}-强制分解的充要条件是n≥5且n≠6.以及完全图Kn存在{P4,C4}-分解的充要条件是n≥4.     

有1的环R上的n元多项式的矩阵表示

定义了一类环P上矩阵环,并给出有1的环R上的n元多项式环的矩阵表示.     

Z/(m)上N级全矩阵环零因子个数的估计

在研究了Z/(p~m)上n级全矩阵环零因子个数的最佳估计基础上,本文进一步得到更一般的有限剩余类环Z/(m)上n级全矩阵环零因子数目的最佳估计,其中m是自然数,m>2.     

满足(xy)k=xkyk半质环的交换性

证明了满足条件<α>的半质环R含有正则元时是交换环.<α>:(?)x,y∈R有依于它们的自然数n=n(x,y),使(xy)n i=xn iyn i,i=0,1,2成立.     

完全偶图的P2p——分解

利用图论中关于偶图的一个结论"Ks,s是1-可因子分解的"构造出当Km,m有一个P2p--分解时,Kms,ms也有一个P2p--分解(当s是正整数).进一步我们还证明了Km,n有一个P2p--分解,当且仅当|＞m=n,‖＞m≡0(modp(2p-1)).