亚强和亚弱仿紧空间的一些性质

给出了可数强仿紧空间、亚强仿紧空间、亚弱仿紧空间以及亚强紧、亚弱紧的概念,并且讨论了它们的性质．     

关于相对仿紧空间的一些性质

对相对2-仿紧,相对可数1-仿紧,相对几乎仿紧等空间进行了讨论,得出如下结果:拓扑空间为相对仿紧子空间,则这个拓扑空间为相对几乎仿紧的;拓扑空间的子集在拓扑空间中正则,则该子集为拓扑空间的正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是正则的,则该仿紧子空间是正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是的,则仿紧子空间是正则子空间,是正规的,也是完全正则的;拓扑空间的子集是仿紧的当且仅当这个子集由拓扑空间中开集构成的开覆盖构成的任一开覆盖都有子集的开覆盖是拓扑空间中开覆盖的在子集中的局部有限开加细;一个拓扑空间是相对的开闭子空间,如果这个拓扑空间是相对2-仿紧的,则这个拓扑空间是相对仿紧子集;拓扑空间的一个既开又闭子集在该拓扑空间中是2-仿紧的,则这个既开又闭子集是①拓扑空间的正则子空间,子空间②拓扑空间的正则子空间,子空间③拓扑空间的完全正则子空间,子空间.     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

模糊双拓扑空间的相对PC-紧性

定义了双模糊拓扑空间的相对点式紧性（简称相对PC-紧性）与相对几乎PC-紧性。研究了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的关系和一系列性质，给出了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的等价刻画。     

仿紧局部■_0空间的某些性质

给出了局部■0空间的概念,着重研究和讨论了仿紧局部■0空间的一些性质,给出了仿紧局部空间的几个等价定义,并且研究和讨论了它的映象的一些特征等.     

关于拓扑空间的次仿紧性的一个讨论

主要讨论了拓扑空间的次仿紧性，将拓扑空间的仿紧性质的一个结果推广到拓扑空间的次仿紧性质领域，使得关于拓扑空间的次仿紧性质应用起来更方便。该结果使得次仿紧性质和仿紧性质之间的关系更加清楚。     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论：（1）设X=lim{xσ,πρσ,∑},并且每一个投射,πσ：X→Xσ乃是开满射,设x是｜∑｜-仿紧空间,其中｜∑｜〉2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则X也是完全正则狭义拟仿紧空间;（2）记X=∏a∈∧Xα是｜∧｜-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当A↓Vσ∈∑,X=∏a∈σ是完全正则狭义拟仿紧空间,其中：∑=｜∧｜。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

拓扑空间的α—紧性与α—仿紧性

1965年O.NjAstal在文献中引入了α-集的概念,在此基础上许多学者对此进行了研究,本文依照从紧性到仿紧性的推广,引入了α-仿紧性的概念,并且进一步讨论了α-紧性与α-仿紧性的一些性质。     

紧性与分离性的注记

在对紧性与仿紧性性质研究的基础上,重点建立了紧与紧、紧集与闭子集、强紧集与仿紧集、仿紧集与闭子集的分离性,给出了伪正规、次正规、亚伪正规、次亚伪正规的概念,同时讨论了它们的一些性质,给出了完全正则空间的又一等价定义.     

S －次仿紧空间

针对一些广义仿紧空间以及拓扑空间中半开集和半闭集的性质,本文将次仿紧空间的一些结论推广到半闭集的条件下,新定义并研究S －次仿紧空间的基本性质。首先给出一些基本的定义和定理,然后在此基础上定义S－次仿紧空间,最后得出一些主要结果：（1）空间X是S－次仿紧空间,则X的每一开覆盖U,存在半开加细覆盖序列｛Vn｝n∈N使对每一x∈X,存在n∈N,使ord（x,Vn）＝1,这里（ord（x,Vn）＝｜｛V：V∈Vn,x∈V｝｜）;（2）空间X是S－次仿紧空间,则X的每一开覆盖具有σ垫状加细覆盖;（3）如果（X,Fa）是S－次仿紧空间,则（X,F）也是S－次仿紧空间,并给出相应的证明。     

几乎次亚紧和几乎强次亚紧空间

证明了几乎次亚lindelf、可数紧度的可数紧X是紧空间.定义了几乎强次亚紧空间,给出了它的一个刻画,并证明了几乎强次亚紧、可数紧T3-空间是紧空间.     

S-亚紧空间

文章引入了S-亚紧空间,并且获得3个主要结果：（1）如果（X,（y））是一个S-亚紧的T2空间,则对X中的任意一个闭集A和不属于A的任一点x,存在U∈（y）,V∈SO（X,（y））使x∈U,ACV且U∩V=（O）.（2）如果（X,（y）α）是S-亚紧的,则（X,（y））是S-亚紧的.（3）（X,（y））是一个极不连通的T2空间,则（X,（y））是S-亚紧的当且仅当X的每个开覆盖（b）有一个点有限的正则闭加细（V）V∈RC（x,（Y）.     

仿紧集上的广义双拟变分不等式

本文建立了一个极大极小不等式，在此基础上讨论了仿紧集上的广义双拟变分不等式，统一和发展了这方面的一些最新结果。