传统弯桥微分方程求解中一个理论问题

在假定平曲线梁的平面内及平面外弯曲符合直梁的物理关系,平曲梁的扭矩与扭率的关系与直梁相同的条件下,根据微分几何理论,推导平曲线梁桥微单元轴向应变、弯曲曲率增量、扭转曲率与梁段单元位移、扭转关系的几何微分方程,构建曲梁的微分物理方程。理论分析结果表明:微分方程中曲梁的竖向弯曲曲率增量仅与曲梁的竖向变形有关,与梁体扭率无关;曲梁的扭率与曲梁的竖向变形无关。该方程与相关文献中推导和引用的曲梁微分物理方程(基本假定相同)结论不同。其原因是,推导过程中没有采用传统的几何方法,而是采用微分几何建立各变量之间的联系。     

基于弯矩-曲率关系的钢筋混凝土梁长期挠度计算

从梁的曲率入手,对钢筋混凝土梁截面的受力进行了全过程分析,综合考虑混凝土的收缩和徐变对梁长期挠度的影响,导出弯矩(M)-曲率(φ)的实时关系式,从而得出梁在不同受力阶段的长期挠度计算公式.通过与已有试验结果对比,计算值与实测值较为符合.     

型钢加固钢筋混凝土梁弯矩-曲率关系的研究

根据材料(混凝土和钢材)的本构关系,对型钢加固钢筋混凝土梁的截面弯矩—曲率性能进行了分析,包括初始弯矩M1、型钢截面高度ha和原钢筋混凝土梁配筋率sρ等,继而对型钢加固钢筋混凝土梁的截面M-φ关系进行了较为系统的研究,为工程应用提供便利。     

负弯矩作用下结合梁挠度计算方法研究

钢－砼结合梁在负弯矩作用下，随着荷载逐渐增加，混凝土板中的裂缝不断产生和发展，梁的刚度也随之逐渐下降，荷载－挠度关系趋于非线性，因而材料力学中求挠曲线的二次积分法对负弯矩作用下的砼－钢结合梁无法获得解析解。本文提出了求钢－砼结合梁负弯矩作用下挠度的数值积分法，把非线性问题转化为短区间的线性问题，推导了计算公式，建立了计算模型，编写了电算程序，通过反复迭代计算先获得结合梁截面的弯矩－曲率（M－φ）关系，再根据这一关系进一步求得结合梁各截面的给定荷载下的挠度，从而可绘出梁的某一级荷载下的挠曲线或某一截面的荷载－挠度（P－Δ）曲线，本文利用编写的电算程序对芜湖桥的两根大型试验结合梁T1，T2梁进行了试算，并与实测结果进行对比，计算结果与实测结果吻合较好。     

变高度钢筋混凝土梁的剪应力计算

对如何计算变高度钢筋混凝土梁的剪应力进行了分析,并探讨了对检算截面上的弯矩和剪力正负号的确定问题。     

二阶弯矩对钢-混凝土组合梁变形的影响

推导了任意边界条件下承受轴力及横向荷载的钢-混凝土组合梁的耦合变形微分方程,对组合梁的变形挠度进行了理论分析,研究了混凝土板与钢梁介面滑移的影响,同时探讨了因轴力而产生的二阶弯矩(p-δ弯矩)对组合梁变形的影响,可为钢-混凝土组合结构稳定性及极限承载力研究提供理论基础。     

地震作用下RC框剪结构剪力墙和框架柱的曲率延性与结构层间位移延性关系

研究地震作用下RC框剪结构的框架柱、剪力墙的曲率延性需求与结构最大层间位移延性需求之间的统计关系。框架柱、梁与剪力墙均采用指定弯矩―曲率关系的滞回单元,建立15层和30层平面RC框架剪力墙数值结构。通过弹塑性静力分析和地震动力时程分析,获得框架柱、剪力墙的曲率延性需求以及结构最大层间位移延性需求,探讨地震加速度峰值、结构弯剪比例对延性需求的影响,分别建立框架柱曲率延性需求与结构层间位移延性需求、剪力墙曲率延性需求与结构层间位移延性需求的定量统计关系。结果表明:框架柱、剪力墙的曲率延性需求和结构层间位移延性需求随地震加速度峰值增加而增加;剪力墙曲率延性需求随弯剪比例系数增加而减小,而框架柱和结构层间位移延性需求随弯剪比例系数增加而增加。考虑弯剪比例影响,拟合建立的函数模型与样本分析数据有较好的吻合,可指导RC框剪结构的初步抗震延性设计和评估。     

负弯矩作用下钢-混凝土组合与叠合梁静力性能试验研究

在钢-混凝土双面组合梁(DCB)的基础上,提出了钢-混凝土组合与叠合梁结构(CLB)。给出了CLB截面弯曲刚度、极限弯矩的简化计算方法。为进一步研究CLB结构的受力性能,设计了二根简支CLB和一根简支DCB模型,进行了反向加载试验,得到了完整的荷载-挠度曲线、典型截面正应变分布、钢筋混凝土顶板开裂情况和钢梁与混凝土顶板间叠合界面相对滑移曲线。研究结果表明:CLB结构的塑性极限承载能力低于DCB结构;正常使用阶段,二者的承载能力相当,但CLB结构的抗裂性能却远优于DCB结构:前者混凝土顶板开裂呈弯曲型,裂缝宽度窄,而后者混凝土顶板开裂基本呈轴拉型,裂缝宽度较大。CLB结构更适用于连续组合梁桥的负弯矩区。     

波形钢腹板曲线结合梁弯扭效应的解析解推导及参数分析

为了研究波形钢腹板曲线结合梁的弯扭效应,基于波形钢腹板的特点,综合考虑曲率影响、截面剪力滞效应、波形腹板剪切效应、扭转和畸变效应,采用能量变分法推导了波形钢腹板简支曲线结合梁在弯扭作用下的控制微分方程,采用伽辽金法求解得到了其弯扭效应的解析解,并对曲线半径和圆心角进行了参数分析。随曲线半径的增大,波形钢腹板简支曲线结合梁的跨中挠度、扭转角、畸变角和剪力滞附加弯矩均增大,但扭弯应力比减小;随圆心角的增大,跨中挠度、扭转角和畸变角均增大,剪力滞附加弯矩基本不变,扭弯应力比则线性增加。说明曲线半径的减小和圆心角的增大,可使波形钢腹板简支曲线结合梁的扭转效应增强,弯曲特性减弱,圆心角和曲线半径是表征其弯扭效应的两个重要指标。     

基于直接刚度法的弹性地基深梁单元

为研究弹性地基深梁的受力及变形性能,根据双参数弹性地基模型和Timoshenko深梁模型的基本方程,建立了弹性地基深梁挠度控制方程,求得了挠度方程全解,并给出了弹性地基深梁梁轴转角、截面弯曲转角及剪切角的表达式;结合节点位移条件,得到了位移系数;根据节点力方程建立了刚度平衡方程,给出了弹性地基深梁的刚度矩阵方程及均布荷载的等效节点力向量。在此基础上,分别计算了均布荷载、跨中集中力、两端集中力、两端集中力矩等荷载工况下的节点位移,求得弹性地基深梁挠度曲线,验证了本文给出的刚度矩阵方程及等效节点力向量的合理性及适用性。     

超大直径盾构出井吊装对工作井影响研究

以济南黄河隧道南岸接收工作井盾构机出井吊装为工程背景,借助有限元分析软件,重点分析东线隧道贯通及吊装施工对黄河隧道南岸工作井的变形及受力影响。结果表明:(1)东线隧道贯通时,地连墙最大水平位移为-1.13 mm,主体结构最大水平位移为-0.92 mm;吊装施工时,地连墙最大水平位移为-1.06 mm,主体结构最大水平位移为-0.86 mm,受吊装荷载的影响,地连墙顶部出现向坑外的位移。(2)东线隧道贯通、吊装施工时环框梁的最大弯矩值为16325 kN·m,出现在第二道环框梁中部位置;受履带吊吊装施工超载影响,主体结构最大弯矩值为3915 kN·m,出现在东墙(竖向)支座处。(3)受隧道开洞及施工超载影响,主体结构最大弯矩值为2837 kN·m,出现在北墙支座处;受结构埋深影响,环框梁最大弯矩值为9634 kN·m,出现在第三道环框梁端部位置。盾构出井吊装方案可行,施工过程对工作井影响较小,能保证工作井安全;此外,在满足吊装要求的同时,履带吊应尽量远离接收井,以减小对主体结构的影响。     

弯、剪、轴拉复合受力状态下钢筋混凝土梁的承载能力试验研究

对弯、剪、轴拉复合受力状态下钢筋混凝土梁的承载能力进行试验研究。试验中主要考虑轴向拉力、最小抗剪配筋、配筋率、混凝土强度等级等因素对弯、剪、轴拉复合受力状态下钢筋混凝土梁的承载能力的影响。试验实测表明,欧洲规范2第1部分中用于计算弯、剪、轴拉复合受力钢筋混凝土梁承载能力的公式过于保守,有必要进行修正。     

标准明挖地铁车站结构内力及造价分析

不同站台宽度、柱网形式对地铁车站土建造价有重大影响。选取典型的地铁车站形式,对其结构内力及造价进行对比分析;对不同站台宽度的单柱及双柱车站内力分析其弯矩规律,并对比分析不同柱网形式下车站的弯矩变化规律。根据对比分析,11 m站台宽度的单柱车站及双柱车站的结构内力较合理,造价较低。对比分析的结论可为地铁车站方案决策提供参考。     

组合梁滑移和剪切变形双重效应的有限元分析

根据最小势能原理和变分法,定量研究组合梁界面滑移对构件性能的影响。滑移增大结构曲率,降低构件刚度,增加附加弯矩,从而引起挠度增大。建立考虑滑移效应和剪切变形双重作用下挠度和滑移控制微分方程。求得集中荷载条件下挠度和滑移的解析表达式。在解析表达式的基础上推导考虑双重效应的组合梁单元刚度矩阵。     

延安火车站雨棚张弦梁随环境温度变化的结构性能研究

通过分析延安火车站雨棚张弦梁随温度变化的结构性能,得出“张弦梁可以在水平方向自由伸缩,则张弦梁结构的水平位移随温度变化而线形变化,而其它均随温度变化而变化很小;考虑滑动端支座不同的摩擦水平反力,则张弦梁结构竖向位移、索力、拱梁端部剪力、拱梁弯矩、拱梁中间轴力等均随温度变化而线形减小或增大。因此考虑滑动端支座水平反力的大小对张弦梁的变形、位移、内力等随温度变化的影响程度是设计中应该考虑的”。分析结果应用于延安火车站雨棚张弦梁结构施工中。     

基于板元分析法的梯形截面箱梁畸变效应研究

为揭示梯形截面箱梁的畸变效应,以箱梁腹板和底板交点处的夹角改变为未知量,用图乘法推导板元横向板端弯矩和箱梁畸变角之间的关系,采用板元分析法推导箱梁的四阶畸变控制微分方程。给出方程的初参数解,通过算例验证所推公式的正确性,并分析梁高、腹板倾角的变化对梯形截面箱梁畸变角和畸变双力矩的影响。结果表明:基于该法推导出的畸变控制微分方程可精确计算箱梁的畸变效应,且本文推导板元横向板端弯矩和箱梁畸变角关系的过程较为简单,算例验证了本文解和相关文献解、有限元解吻合良好;随着梁高逐渐增大,跨中截面畸变角逐渐减小,而畸变双力矩逐渐增大;腹板倾角逐渐增大时,跨中截面畸变角先增大后减小,畸变双力矩则逐渐减小。     

挂篮悬浇与大节段支架现浇方案对比分析

研究目的:以往对挂篮悬臂浇筑法和大节段支架现浇法两种施工方案的比较仅仅停留在工期及施工成本,而忽略了结构的受力差异。本文分别模拟挂篮悬臂浇筑法和大节段支架现浇法两种施工方法,建立平面杆系计算模型,分析连续梁在这两种施工方案下的受力差异,以便更好地为工程服务。研究结论:通过对比分析计算模型模拟的结果,采用两种不同的施工方法连续梁的弯矩、剪力均存在较大差异,具体表现为:与挂篮悬臂浇筑法相比,采用大节段支架现浇使得该梁负弯矩减小,而正弯矩增大;边跨剪力减小,而中跨剪力增大。     

竖向偏心荷载作用下悬臂箱梁畸变效应研究

在改进的箱梁畸变效应解析理论基础上,用能量变分法建立畸变控制微分方程,根据边界条件推导出两端设置横隔板的悬臂箱梁在竖向偏心均布荷载作用下的畸变效应计算式。通过有限元软件ANSYS对所推导公式的正确性进行验证。结合数值算例详细分析参数变化对悬臂箱梁畸变效应的影响。研究结果表明:高宽比对悬臂箱梁畸变翘曲正应力的影响程度大于对横向单宽弯矩的影响程度,当高宽比约为1.5时悬臂箱梁畸变效应最为显著;当高宽比和悬臂板相对宽度变化时,畸变翘曲正应力发生变号以及横向单宽弯矩出现峰值的截面位置也会改变;悬臂板相对宽度对畸变效应影响较小;荷载偏心率对畸变效应影响显著。