一种改进的基于中国剩余定理的QC-LDPC码构造方法

为增大QC-LDPC码围长的同时减少码中包含的短环,提高其纠错性能,提出了一种基于中国剩余定理( CRT)的QC-LDPC码改进联合构造方法。该方法将设计围长为g的长码长的QC-LD-PC码的问题简化为设计一个围长为g的短分量码的问题,然后通过对其余分量码校验矩阵的列块进行适当置换,使得构造出的QC-LDPC码具有更少的短环和更优的性能,更适于可靠性要求较高的通信系统。仿真结果表明,与已有的CRT联合构造方法设计的QC-LDPC码相比,新方法构造的QC-LDPC码具有更少的短环,在误码率为10-6时获得了1.2 dB的编码增益。     

基于环结构分析的准循环LDPC码构造

准循环奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码在通信工程领域具有重要的应用价值,因此它的构造算法一直是LDPC码研究领域的一个热点内容.根据现有的QC-LDPC码构造算法,特别是基于渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)算法的QC-LDPC码构造方法,提出了一种新的移位矩阵构造方法.该方法有效减少了随机搜索带来的时间损耗,并改进了二次同余、等差数列等算法仅能除去四环的情况,进一步消去了六环、八环和十环结构,确保QC-LDPC码的围长不小于12.仿真结果表明,所构造的QC-LDPC码具有更优的环结构特点和纠错性能.     

基于基矩阵排列优化算法的非规则准循环低密度奇偶校验码构造

为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规则QC-LDPC码的最优度分布,然后将围长和短环数量作为新的约束条件对具有最优度分布的码集进行分析,得到具有最优度分布和最少短环数量的最优基矩阵排列结构,最后,根据得到的基矩阵对规则指数矩阵进行置零操作得到目标非规则QC-LDPC码。该构造方法相对于随机构造方法具有更低的实现复杂度,同时可以通过改变算法的参数值实现码长和码率的灵活设计。仿真结果表明,与现有的一些构造方法相比,所提方法构造的非规则QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)信道上具有更好的误码率性能。     

一种基于修饰技术的改进QC-LDPC码构造方法

基于修饰技术提出了一种改进的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法.该方法构造的QC-LDPC码具有较低的编码复杂度,其校验矩阵围长至少为6,避免了四环的出现,具有良好的围长特性.仿真分析表明:通过该构造方法构造的码率为93.7％的QC-LDPC(3969,3717)码在降低其编码复杂度的情况下,拥有与其对应的未应用修饰技术的QC-LDPC(3969,3719)码相媲美的纠错性能;并且在相同条件下,QC-LDPC(3969,3717)码的纠错性能要好于利用随机构造方法构造的PEG-LDPC (3969,3720)码,以及ITU-T G.975中已广泛用于光通信系统中的RS(255,239)码和LDPC(32640,30592)码,更适合于光通信系统.     

一类环长至少为10的准循环LDPC码

为扩展性能优良、易于工程实现的LDPC码的构造方法,提出了一类环长至少为10的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check, QC-LDPC)码的构造方法。该方法首先基于基矩阵和 准则[11]构造出环长至少为10的校验矩阵;然后,利用掩蔽矩阵对得到的校验矩阵进行变换;最终,构造出满秩的准循环LDPC码。理论分析和仿真结果表明,该类QC-LDPC码字构造灵活,在AWGN信道下具有优异的性能。     

光通信系统中一种新颖的满秩QC-LDPC码的构造方法研究

为使低密度奇偶校验(LDPC)码高效地应用于光通信系统中,针对光通信系统的传输特点,提出了一种新颖的基于循环置换矩阵和掩蔽矩阵构造满秩准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的方法。该方法定义了一类基矩阵,由基矩阵扩展出循环置换矩阵,构造出围长至少为8的校验矩阵;提出了掩蔽矩阵的设计规则,并利用设计的掩蔽矩阵对前面得到的校验矩阵进行变换,构造出围长至少为8的满秩QC-LDPC码。与多种不同的QC-LDPC码构造方法进行理论分析和性能仿真比较,结果表明,利用该方法构造出的LDPC码字是满秩的,具有严格的准循环特性和优异的纠错性能,且构造灵活。该方法构造的码字适用于光通信系统。     

基于PEG算法的QC-LDPC码构造

提出一种QC-LDPC码的构造方法,这种方法利用受约束的PEG算法构造一个符合给定度分布的LDPC码基矩阵,能够保证构造出来的LDPC码短环的数量比较少,且具有线性时间编码.该方法在基矩阵的基础上利用缩短RS码集合的构造方法得到对应位置的偏移地址,以保证所构造的LDPC码的最小码距.最后给出构造的QC-LDPC码与DV...     

基于原模图的8环QC-LDPC码构造方法

针对当前准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check, QC-LDPC)码存在短环及纠错性能不够好的问题,基于原模图提出一种新颖的QC-LDPC码构造方法。该方法选择码长码率可灵活调整的原模图作为基矩阵,再结合具有特殊性质的卢卡斯数列和等差数列,通过原模图的低译码门限和数列的特殊性质,构造校验矩阵环长至少为8,且所需存储空间少,易于硬件实现。仿真结果表明：该方法构造的PLA-QC-LDPC(2400,1200)码与同等码长码率中基于卢卡斯数列和最大公约数序列的可快速编码的非规则LG-QC-LDPC码、基于素数和乘法表构造的PM-QC-LDPC码以及基于原模图和消除基本陷阱集的非规则PL-QC-LDPC码相比,净编码增益均有一定程度的提高。     

光传输系统中基于Bose第一类方法对QC-LDPC码的一种新颖构造方法

基于平衡不完全区组设计(BIBD)、循环矩阵分解和循环置换矩阵,提出了一种适用于光传输系统的新颖准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)构造方法。利用Bose的第一类方法构造的低密度校验矩阵对其进行循环列分解得到相应的模板矩阵,再利用合适的循环置换矩阵对其进行扩展。采用该方法构造的QC-LDPC码具有良好的结构,且可根据实际需要来灵活地选择码长和码率。仿真结果表明:在误码率为10-6时其码率均为93.7%的情况下,该方法构造的novel-QC-LDPC(10992,10305)码比ITU-T G.975中RS(255,239)码的净编码增益(NCG)改善了约1.8d B。因此该构造方法所构造的QC-LDPC码具有更好的纠错性能,更适合高速长距离的光传输系统。     

光通信系统中基于等差矩阵的QC-LDPC码

基于等差矩阵的性质特征,提出了一种QC-LDPC(准循环低密度奇偶校验)码的新颖构造方法。该构造方法易于有效编译码,具有良好的围长特性,可有效避免四环,使生成的码字不受短环的干扰,且在硬件实现方面可节省存储空间。仿真结果表明:当误码率达到10-7时,该构造方法造出的高码率QC-LDPC(3780,3542)码与ITU-T G.975中的RS(255,239)码相比,其净编码增益提高了约2.1dB,具有更好的纠错性能;与QC-LDPC(4221,3956)码相比,净编码增益提高了0.35dB。     

光通信系统中基于伽罗华域乘群的QC-LDPC码的一种新颖构造方法

基于Galois域GF(q)乘群,提出了一种构造简单且编码容易实现的新颖准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,可灵活地调整码长、码率,且编译码复杂度低。用本文方法构造了适用于光通信系统的非规则QC-LDPC(3843,3603)码,仿真表明,与已广泛用于光通信系统中的经典RS(255,239)码相比,用本文方法构造的码具有更好的纠错性能,且其性能优于用SCG方法构造的LDPC码和规则的QC-LDPC(4221,3956)码,适合用于高速长距离光通信系统。     

一种高码率低复杂度准循环LDPC码设计研究

该文设计了一种特殊的高码率准循环低密度校验(QC-LDPC)码,其校验矩阵以单位矩阵的循环移位阵为基本单元,与随机构造的LDPC码相比可节省大量存储单元。利用该码校验矩阵的近似下三角特性,一种高效的递推编码方法被提出,它使得该码编码复杂度与码长成线性关系。另外,该文提出一种分析QC-LDPC码二分图中短长度环分布情况的方法,并且给出了相应的不含长为4环QC-LDPC码的构造方法。计算机仿真结果表明,新码不但编码简单,而且具有高纠错能力、低误码平层。     

基于EETS与GC的非规则QC-LDPC码低错误平层构造方法

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码在高信噪比区域可能出现的错误平层现象,提出了一种基于消除基本陷阱集(Eliminating Elementary Trapping Sets, EETS)和围长约束(Girth Constraints, GC)的非规则QC-LDPC码构造方法。该方法通过巧妙选取度分布,利用基本陷阱集搜索和围长约束改进渐进边增长(Progressive Edge Growth, PEG)算法构造基矩阵,然后通过等差(Arithmetic Progression, AP)序列扩展得到所需的校验矩阵。该方法仅需对简单环形式的ETS进行搜索和消除,就能确保构造的基矩阵中不存在设置范围内的绝大多数ETS,从而降低错误平层现象,且该方法计算复杂度相对较低,可灵活设计码长码率。仿真结果表明,由所提出构造方法构造的非规则QC-LDPC码比其他五种QC-LDPC码的纠错性能更为优越,且没有明显的错误平层现象。     

任意列重大围长QC-LDPC码的确定性构造

针对准循环低密度奇偶校验（Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC）码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于等差数列的确定方法.该方法构造的校验矩阵围长为8,列重可任意选取,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省了编解码存储空间.研究结果表明,列重和围长是影响码字性能的重要因素.在加性高斯白噪声（Additive White Gauss Noise,AWGN）信道和置信传播（Belief Propagation,BP）译码算法下,该方法构造的码字在短码时可以获得与IEEE 802.11n、802.16e码相一致的性能,在长码时误比特率性能接近DVB-S2码.同时表明该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.     

一种基于循环移位矩阵的LDPC码构造方法

具有准循环结构的低密度奇偶校验码(QC-LDPC Codes)是目前被广泛采用的一类LDPC码。本文提出了一种结合PEG算法构造基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的方法。该方法首先将QC-LDPC码传统的基于比特的二分图简化为基于Block的二分图,然后在该图中采用PEG算法遵循的环路最大原则确定每一个循环移位矩阵的位置,最后根据QC-LDPC码的环路特性为每一个循环移位矩阵挑选循环移位偏移量。利用该算法,本文构造了长度从1008bit到8064bit,码率从1/2到7/8各种参数的LDPC码。仿真结果表明,本文构造的LDPC码性能优于目前采用有限几何、两个信息符号的RS码、组合数学等常用的代数方法构造的QC-LDPC码。     

改进型多元QC-LDPC码的构造及其在PDM-CO-OFDM系统中的应用

位长度相同的多元LDPC(NB-LDPC)码优于相应的二 元LDPC(B-LDPC)码,但是它的实现复杂度相对较高。为了降低NB- LDPC码的实现复杂度,提高系统的编码增益,利用置换多项式的方法对一般多元准循 环LDPC(NB-QC-LDPC)码进行改进,并将改进后的NB-QC-LDPC码应用于基于偏振复用的 相干光正交频分复用(PDM-CO-OFDM)系统中,详细研究了其传输性能。仿真结果表明:基于GF(4) QC-LDPC 编码的系统性能 明显优于相应的B-QC-LDPC编码的系统性能,而且基于改进型GF(4) QC-LDPC编码的 系统与 一般GF(4) QC-LDPC编码的系统相比,其误码性能可改善0.65dB, 频谱效率提高了2.16bit/s/Hz,抑制信道色散能力和运转复杂度也 均得到了改善。     

可逆QC-LDPC码的构造及其在水声通信系统中的性能

该文提出一种通过合理设置零矩阵构造可逆准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)的方法,解决了传统QC- LDPC码校验矩阵不满秩及编码复杂度高的问题。将循环矩阵对应于有限域中的多项式,利用扩展的欧几里德算法构造可逆校验矩阵,克服了传统QC-LDPC码码率大于设计码率的问题。编码时先将校验矩阵分块,然后利用扩展欧几里德算法回溯求解循环矩阵的逆矩阵,显著降低了编码复杂度。EXIT图证明了译码器的收敛性。仿真表明短码时纠错性能优于随机LDPC码,适用于水声通信系统。另外,将可逆QC-LDPC码应用于ZP-OFDM系统的仿真表明QC-LDPC码能较大地提高水下通信系统的鲁棒性。     

围长至少为8的QC-LDPC码的新构造:一种显式框架

 构造围长较大的校验矩阵,是提高二进制和多进制QC-LDPC码译码性能的一种有效手段.本文提出一种不需要借助于任何计算机搜索步骤,能够直接构造出围长至少为8的QC-LDPC码的显式构造框架.该框架所构造的QC-LDPC码不仅满足围长至少为8的条件,而且还具有循环置换矩阵(CPM)尺寸可以连续变化的优点.该框架可以分为两个步骤:第一步是在无穷大CPM尺寸条件下利用确定性方法构造一个围长至少为8的校验矩阵;第二步是根据本文新发现的一个围长性质,从该校验矩阵的移位矩阵直接精确地计算出CPM尺寸连续变化的紧致下界.     

利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,该文提出基于等差数列(AP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8,移位系数由简单的数学表达式确定,节省了编解码存储空间。研究结果表明,该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。同时表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道和置信传播(BP)译码算法下,该方法构造的码字在码长为1008、误比特率为10-5时,信噪比优于渐进边增长(PEG)码近0.3 dB。