一类环长至少为10的准循环LDPC码

为扩展性能优良、易于工程实现的LDPC码的构造方法,提出了一类环长至少为10的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check, QC-LDPC)码的构造方法。该方法首先基于基矩阵和 准则[11]构造出环长至少为10的校验矩阵;然后,利用掩蔽矩阵对得到的校验矩阵进行变换;最终,构造出满秩的准循环LDPC码。理论分析和仿真结果表明,该类QC-LDPC码字构造灵活,在AWGN信道下具有优异的性能。     

Girth-8 (3,L)-规则QC-LDPC码的一种确定性构造方法

对于围长(girth)至少为8的低密度奇偶校验(LDPC)码,目前的绝大多数构造方法都需要借助于计算机搜索。受贪婪构造算法启发,该文利用完全确定的方式构造出一类围长为8的(3, L)- 规则QC-LDPC码。这类QC-LDPC码的校验矩阵由3L个PP的循环置换矩阵构成。对于任意整数P3L2/4,这类校验矩阵的围长均为8。     

一种基于修饰技术的改进QC-LDPC码构造方法

基于修饰技术提出了一种改进的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法.该方法构造的QC-LDPC码具有较低的编码复杂度,其校验矩阵围长至少为6,避免了四环的出现,具有良好的围长特性.仿真分析表明:通过该构造方法构造的码率为93.7％的QC-LDPC(3969,3717)码在降低其编码复杂度的情况下,拥有与其对应的未应用修饰技术的QC-LDPC(3969,3719)码相媲美的纠错性能;并且在相同条件下,QC-LDPC(3969,3717)码的纠错性能要好于利用随机构造方法构造的PEG-LDPC (3969,3720)码,以及ITU-T G.975中已广泛用于光通信系统中的RS(255,239)码和LDPC(32640,30592)码,更适合于光通信系统.     

多信源多中继编码协作系统准循环LDPC码的联合设计与性能分析

为解决多信源多中继低密度奇偶校验(LDPC)码编码协作系统编码复杂度高、编码时延长的问题,该文引入一种特殊结构的LDPC码—基于生成矩阵的准循环LDPC码(QC-LDPC)码。该类码结合了QC-LDPC码与基于生成矩阵LDPC (G-LDPC)码的特点,可直接实现完全并行编码,极大地降低了中继节点的编码时延及编码复杂度。在此基础上,推导出对应于信源节点和中继节点采用的QC-LDPC码的联合校验矩阵,并基于最大公约数(GCD)定理联合设计该矩阵以消除其所有围长为4, 6(girth-4, girth-6)的短环。理论分析和仿真结果表明,在同等条件下该系统的误码率(BER)性能优于相应的点对点系统。仿真结果还表明,与采用显式算法构造QC-LDPC码或一般构造QC-LDPC码的协作系统相比,采用联合设计QC-LDPC码的系统均可获得更高的编码增益。     

围长至少为8的QC-LDPC码的新构造:一种显式框架

 构造围长较大的校验矩阵,是提高二进制和多进制QC-LDPC码译码性能的一种有效手段.本文提出一种不需要借助于任何计算机搜索步骤,能够直接构造出围长至少为8的QC-LDPC码的显式构造框架.该框架所构造的QC-LDPC码不仅满足围长至少为8的条件,而且还具有循环置换矩阵(CPM)尺寸可以连续变化的优点.该框架可以分为两个步骤:第一步是在无穷大CPM尺寸条件下利用确定性方法构造一个围长至少为8的校验矩阵;第二步是根据本文新发现的一个围长性质,从该校验矩阵的移位矩阵直接精确地计算出CPM尺寸连续变化的紧致下界.     

光通信中一种基于有限域的QC-LDPC码构造方法分析

针对光通信系统日益发展的需要,提出了一种的基于有限域准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法.该构造方法简单易行,可以有效避免四环的出现,具有良好的围长特性,同时能够自由地选择码长码率.仿真分析表明:通过该构造方法所构造的码率为93.7％的QC-LDPC(3780,3540)码的纠错性能优于利用随机构造方法所构造的SCG-LDPC (3969,3720)码和已广泛用于ITU-T G.975中的RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中的LDPC(32640,30592)码,因而其更适合于光通信系统.     

基于QC-LDPC码的MIMO-OFDM系统的性能仿真

QC-LDPC码是一个十分重要的LDPC码研究分支。QC-LDPC码(准循环低密度奇偶校验码)是一类结构化的LDPC码,其校验矩阵H采用准循环方式构造,具有实现复杂度低的特点,易于硬件实现。大量研究人员认为,MIMO-OFDM技术将会成为4G的核心技术。将QC-LDPC码与MIMO-OFDM系统相结合,分析了在时变频率选择性衰落信道下的系统性能。仿真结果表明,在时变频率选择性衰弱信道下,QC-LDPC码与随机构造的LDPC码具有接近的系统性能。     

光通信系统中基于伽罗华域乘群的QC-LDPC码的一种新颖构造方法

基于Galois域GF(q)乘群,提出了一种构造简单且编码容易实现的新颖准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,可灵活地调整码长、码率,且编译码复杂度低。用本文方法构造了适用于光通信系统的非规则QC-LDPC(3843,3603)码,仿真表明,与已广泛用于光通信系统中的经典RS(255,239)码相比,用本文方法构造的码具有更好的纠错性能,且其性能优于用SCG方法构造的LDPC码和规则的QC-LDPC(4221,3956)码,适合用于高速长距离光通信系统。     

编码协作系统准循环重复累积码的联合设计与性能分析

重复累积(RA)码是一种特殊结构的低密度奇偶校验(LDPC)码,不仅具有LDPC码的优点,还能实现差分编码。针对LDPC编码协作系统编码复杂度高、时延长的问题,该文引入准循环RA(QC-RA)码,推导出信源节点和中继节点采用的QC-RA码对应的联合校验矩阵,基于公差构造方法设计该联合校验矩阵,并证明该方法设计的联合校验矩阵不存在围长为girth-4, girth-6的短环。理论分析和仿真结果表明,同等条件下该系统比相应点对点系统具有更优异的误码率性能。仿真结果同时表明,与采用一般构造QC-RA码或基于Z型构造QC-RA码相比,采用基于公差构造的联合设计QC-RA码的多信源多中继协作均可获得更高的编码增益。     

一种利用大衍数列构造多码率原模图QC-LDPC码的方法

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码存在码长码率不能灵活选择的问题,提出了一种基于大衍数列构造多码率的原模图QC-LDPC码的新颖方法,该方法利用计算机搜索算法得到原模图基矩阵,然后基于大衍数列的循环移位矩阵对原模图基矩阵进行循环扩展,以此得到校验矩阵.该方法构造的校验矩阵围长至少为6,只需要简单的移位寄存器就可以实现编码,并且具有良好的纠错性能.仿真结果表明,在误码率(BitError Rate,BER)为10-6时,所构造的码率为0.5的P-DY-QC-LDPC(4000,2000)码和码率为0.75的P-DY-QC-LDPC(4000,3000)码与同码率近似码长的其他码型相比较,其净编码增益均有一定提高.     

编码协作系统准循环重复累积码的联合设计与性能分析

重复累积(RA)码是一种特殊结构的低密度奇偶校验(LDPC)码,不仅具有LDPC码的优点,还能实现差分编码。针对LDPC编码协作系统编码复杂度高、时延长的问题,该文引入准循环RA(QC-RA)码,推导出信源节点和中继节点采用的QC-RA码对应的联合校验矩阵,基于公差构造方法设计该联合校验矩阵,并证明该方法设计的联合校验矩阵不存在围长为girth-4, girth-6的短环。理论分析和仿真结果表明,同等条件下该系统比相应点对点系统具有更优异的误码率性能。仿真结果同时表明,与采用一般构造QC-RA码或基于Z型构造QC-RA码相比,采用基于公差构造的联合设计QC-RA码的多信源多中继协作均可获得更高的编码增益。     

QC-LDPC码基矩阵构造方法

利用发现的大衍数列和Golomb-Ruler的特殊性质,给出了两种准循环LDPC码的校验矩阵基矩阵的构造方法。根据校验矩阵不含长度为4的环的充要条件判断,设计的两种准循环LDPC码的环长至少为6。仿真显示,在10-5误码率条件下,这两种设计方案比传统的RS码和卷积码级联编码方案有接近2dB的性能提升;相比于IEEE 802.16e标准给出的设计方案,基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码在性能上有0.8dB的差距,基于大衍数列构造的QC-LDPC码在性能上有0.9dB的差距;基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码与基于大衍数列构造的QC-LDPC码有几乎接近的性能,前者比后者大约有0.1dB的增益。     

卫星激光通信中基于Fibonacci数列与GCD序列的非规则QC-LDPC码构造方法

为提高卫星激光通信系统的可靠性,节约其硬件资源,提出一种基于斐波那契(Fibonacci)数列与最大公约数(GCD)序列的非规则准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check, QC-LDPC)码构造方法。该方法通过由Fibonacci数列与GCD序列组合构造的循环移位矩阵扩展原模图基矩阵,从而得到校验矩阵。所构造的校验矩阵围长至少为6且码长码率可灵活选择,需存储元素少,利于硬件实现,较适用于卫星激光通信系统。仿真结果表明,采用该方法构造的非规则QC-LDPC码与相同码率码长的基于完备差集的非规则Type-I QC-LDPC码、基于消除陷阱集的有限长度非规则FL-QC-LDPC码、基于GCD可快速编译的非规则GL-QC-LDPC码以及基于矩阵扩展的非规则RC-LDPC码相比,其净编码增益均有一定提高。     

可逆QC-LDPC码的构造及其在水声通信系统中的性能

该文提出一种通过合理设置零矩阵构造可逆准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)的方法,解决了传统QC- LDPC码校验矩阵不满秩及编码复杂度高的问题。将循环矩阵对应于有限域中的多项式,利用扩展的欧几里德算法构造可逆校验矩阵,克服了传统QC-LDPC码码率大于设计码率的问题。编码时先将校验矩阵分块,然后利用扩展欧几里德算法回溯求解循环矩阵的逆矩阵,显著降低了编码复杂度。EXIT图证明了译码器的收敛性。仿真表明短码时纠错性能优于随机LDPC码,适用于水声通信系统。另外,将可逆QC-LDPC码应用于ZP-OFDM系统的仿真表明QC-LDPC码能较大地提高水下通信系统的鲁棒性。     

一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。     

任意列重大围长QC-LDPC码的确定性构造

针对准循环低密度奇偶校验（Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC）码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于等差数列的确定方法.该方法构造的校验矩阵围长为8,列重可任意选取,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省了编解码存储空间.研究结果表明,列重和围长是影响码字性能的重要因素.在加性高斯白噪声（Additive White Gauss Noise,AWGN）信道和置信传播（Belief Propagation,BP）译码算法下,该方法构造的码字在短码时可以获得与IEEE 802.11n、802.16e码相一致的性能,在长码时误比特率性能接近DVB-S2码.同时表明该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.     

利用遗传算法构造QC-LDPC码

考虑到围长(girth)对低密度奇偶校验(LDPC)码的影响,提出了一种利用遗传算法构造大girth的准循环LDPC( QC-LDPC)码的新方法。该方法借助于计算机搜索,多次运用遗传算法,分步提高girth,在得到大girth 的同时,构造出具有准循环结构的LDPC码。分析发现,该构造方法的复杂度与码长成线性关系。仿真结果表明：在误码率( BER)为10-6时,新方法构造的QC-LDPC码比基于欧式几何构造方法、Gallager和Mackay构造法分别获得约0.15 dB、0.5 dB和0.2 dB的净编码增益( NCG),且因具有准循环结构更易于存储和硬件实现。     

光通信中一种基于有限域循环子群的QC-LDPC码构造方法

基于有限域循环子群方法提出了一种结构简单,可以灵活选择码长、码率,并且编译码复杂度低的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法。利用此方法构造出适合光通信系统传输的规则QC-LDPC(5334,4955)码。仿真结果表明该码型利用和积迭代译码算法在加性高斯白噪声信道中取得了很好的性能,比已广泛应用于光通信中的经典RS(255,239)码具有更好的纠错性能。因此所构造的QC-LDPC(5334,4955)码能较好地适用于高速长距离光通信系统。     

利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,该文提出基于等差数列(AP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8,移位系数由简单的数学表达式确定,节省了编解码存储空间。研究结果表明,该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。同时表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道和置信传播(BP)译码算法下,该方法构造的码字在码长为1008、误比特率为10-5时,信噪比优于渐进边增长(PEG)码近0.3 dB。     

光通信系统中一种低复杂度的AP-QC-LDPC码新颖构造方法

提出了一种低复杂度的具有等差数列(AP)特性的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,该方法结构简单,节省了存储空间,可根据实际需要灵活地改变码长和码率.利用该方法构造出的AP-QC-LDPC(4599,4307)码的校验矩阵的每行元素为等差数列,且公差单调递增,所以该校验矩阵不含有4环.仿真结果表明:在误码率(BER)为10-6时,该AP-QC-LDPC(4599,4307)码比ITU-T G.975中的RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中LDPC(32640,30592)码的净编码增益(NCG)分别改善了约2.19和1.48 dB,比基于有限域乘群的eIRA-QC-LDPC(4599,4307)码和QC-LDPC(3780,3540)码的净编码增益分别提高了约0.16和0.2dB.该方法构造的AP-QC-LDPC(4599,4307)码具有更好的纠错性能,能更好地适应光通信系统的需求.