小波分析及其应用

小波分析是传统傅里叶分析发展史上里程碑式的发展,近年来成为众多学科共同关注的热点.文章在小波变换的基础上,介绍了小波变换的一种快速算法-Mallat算法.在此基础上将其应用于信号分析与处理,对故障信号进行分解与重构,通过分析实验结果可知,高频部分能够清晰地反映信号的转折点,而这些点正是故障诊断所需的重要信息,通过对这些信息的分析可以得出故障点的位置.因此,可以推断小波分析在信号的奇异性位置检测方面是有效的.     

模糊多尺度边缘检测算法应用研究

在小波多分辨分析的基础上提出了一种基于模糊判决的图像多尺度边缘检测算法.二进小波变换用于提供图像的多尺度描述，将模糊判决方法应用于不同尺度间的小波域，从而可以将各尺度的图像信息更加有效地合成，得到最优边缘检测效果. 本文结合具体的图像信号将本算法与Canny算法、小波的Mallat算法进行了比较，结果证明了其可行性和有效性.     

基于多方向二进小波变换的遥感图像特征提取方法

在分析不同分辨率图像空间特性的基础上，提出了一种基于多方向二进小波变换的图像特征提取方法．该方法首先对图像进行小波变换，然后由二进小波变换的模的局部极大值检测信号突变点位置及奇异性大小，实现图像的边缘特征提取．通过对遥感图像样本的仿真实验表明，基于多方向二进小波变换的图像边缘特征提取方法可以取得较好的边缘特征提取效果．     

基于小波的信号突变点检测算法研究

本文利用小波多分辨分析的特性将突变信号进行多尺度分解，然后通过分解后的信号来确定突变信号的突变位置。Lipschitz指数被用来定量描述函数的奇异性。当小波变换尺度越来越精细时，小波变换模极大值信号突变点的衰减速度取决于信号在突变点的Lipschitz指数。小波变换不仅可以确定突变点发生的时间，而且可以进一步判断突变的性质。     

小波分析及其在电力系统扰动检测中的应用

文章介绍了小波变换的基本原理和一种小波变换的快速算法——Mallat算法。在此基础上将其应用于电力系统中的电力信号的检测和故障诊断中,对故障信号进行分解与重构并用Madab进行仿真。仿真结果表明：利用小波分析诊断电力系统的扰动信号非常的精确。     

图象小波域的水印嵌入方法

图象小波变换后获得的低频尺度子图携带了较多的信号能量，在这一分量上嵌入水印，可保证水印稳健性较好，也能提高图象对水印的容量，作者应用小波提升算法基础上获得的非线性小波变换方法来提高尺度小图系数的值，增强这些系数的感觉容量，实验结果表明使用这种方法可以获得稳健性更强制 小波水印嵌入算法。     

基于投影的多尺度小波矩快速算法

多尺度小波变换矩采用几何矩定义，由信号在某一尺度下的小波逼近系数计算得到，它反映的是信号在该尺度下小波分解对应的视觉不变量。由于受到矩本身计算量的限制，小波矩的计算很难实时实现。本文提出了一种基于投影变换的二维多尺度小波变换矩快速算法。该快速算法通过投影变换将二维图像小波变换低频分量信息投影到一维空间中，从而降低了多尺度小波变换矩的计算复杂度，保证了计算精度。     

小波方法在油井液面检测中的应用

油井液面回波检测是石油探测的重要内容，它决定后续石油开采的成功与否。由于信号幅值小，干扰多，因而采用常规时、频域滤波方法往往不能收到良好的效果。针对这一问题，本文利用信号和干扰在小波变换下的不同变化特性及小波变换的变焦特性设计了小波去噪算法，并根据实际要求选定了小波基和分解尺度，给出了使用小波去噪方法前后的实际结果。对这些结果进行的分析比较表明，小波方法在大幅提高信噪比的同时，也保持了信号的位置信息，因而适合此类信号检测问题。     

小波变换在电力谐波分析中的应用

电力系统的谐波是影响电能质量的重要因素，谐波对电力系统和用电设备产生了严重危害和影响。文中应用小波变换分析电力系统的谐波，小波变换能描述频谱含量如何随着时问变化，同时在时间和频率上表示信号的能量和作用。与傅里叶变换对比，小波变换不仅可以知道哪些频率分量在信号中出现，而且可以知道这些频率分量在时域内是如何变化的。可以更精确地分析非平稳信号的谐波。     

基于小波变换的血压信号特征提取方法研究

该文针对传统的人体血压信号特征提取方法的不足，提出了一种了基于小波变换的人体血压信号特征量提取方法。人体的血压信号是一种非平稳的低频信号，使用Marr小波对人体血压信号进行小波变换的时间一尺度分解，可以得到人体血压信号的模极大值曲线；通过选择合适的分解尺度，可以有效地滤除噪声，对人体血压数据进行消噪处理；进一步滤除奇异性极大值点，可以提取出动脉波动位置和动脉波动幅度信息。文中给出了算法的完整实现，并利用实际采集的人体血压数据验证了该算法，得到了波峰模极大值点和心脏跳动所发生的精确时刻，为人体血压信号的参数识别奠定了基础。     

Construction and properties of spline dyadic wavelet filters

This paper focuses on the construction and properties of spline dyadic wavelet that equals its reconstruction wavelet. A general construction method of finite spline dyadic low-pass and high-pass filters is given. It proves that finite spline dyadic low-pass filters are symmetric about 0 or 1/2, but there are no finite spline high-pass filters possessing symmetry with respect to 0 or 1/2. It further shows that there exist infinite spline high-pass filters possessing symmetry with respect to 0 or 1/2, which can be constructed. Their energy is concentrated and so finite symmetric spline dyadic wavelet filter that equals its reconstruction filter can be obtained approximately. Construction examples for quadratic and cubic spline dyadic wavelet filters are given.     

二维时空域连续小波变换在目标跟踪中的应用

连续小波变换在图像处理尤其是目标跟踪领域中的应用很广,目前在跟踪上运用较多的小波有Gabor小波、时空域Morlet小波等。本文重点说明二维连续小波变换目标跟踪的原理及实现过程,并将二维连续小波变换运用到微小目标以及红外目标跟踪中,取得很好的跟踪效果。     

一种最优小波的设计方法

首先介绍了小波变换的基本原理,并在此基础上详细说明了如何根据所要分析的信号设计最优小波,最后介绍了它在图像处理中的应用。实践结果证明运用最优小波对图像进行处理相比一些常用的小波有更好的效果。     

结合小波预处理的图像编码方案

提出了一种新型的结合小波预处理的图像编码方案，在编码端，首先对原始图像进行模糊化处理，然后再按照通常的小波变换进行编码；在解码端，先进行小波变换，然后再进行与模糊化相反的清晰化处理，得到恢复图像，试验结果表明该编码方案在计算复杂度上上升极少，在恢复图像质量上下降很少，但是在图像压缩比上得到大幅度的提高，是提高小波变换图像编码效率的理想方法。     

基于模极大值小波域的去噪算法研究

根据信号与噪声在小波变换下的不同特性，提出了基于模极大值小波域的去噪算法。该算法先用Adhoc算法求出信号的模极大值，再根据模极大值小波域的定义求出信号的模极大值小波域，从而得到信号的小波系数，然后逆变换得到信号。实例分析表明：该算法能有效消除噪声，与交替投影模极大值算法相比，该算法在原理上更简单，程序实现更容易，去噪速度更快，能满足在线监测的要求。     

改进的嵌入式小波在航天图像压缩上的应用

JPEG2000是基于小波变换的图像压缩技术,它不像传统的压缩技术,JPEG2000的良好的压缩效果取决于选取好的小波.嵌入式零树小波编码算法是基于小波变换的一种图像压缩方法,也是有相对不错的压缩效果。对此研究将以嵌入式零树小波为基础,改进其算法,实现在航天项目上的快速高效的压缩图像。     

基于单类支持向量机的音频分类

研究一种基于单类支持向量机的音频分类方法,能够使每一类样本都独立地获得一个决策函数,通过决策函数的最大值来判断样本所属的类。通过使用小波包变换提取语音特征向量,并融合多特征向量,将音频分为5类：纯语音、音乐、环境音、含背景音语音和静音。实验结果表明这种方法具有较好的分类精度,性能优于贝叶斯、隐马尔可夫模型和神经网络分类器。     

一种有效的基于小波信息分布熵的图像检索技术

在分析基于小波域图像索引技术的缺点后,提出一种基于小波信息分布熵的图像检索新方法.该方法首先将图像分割成若干个子图像,然后对这些子图像进行三层小波变换,并对小波变换后的各个子带图像进行处理以获取纹理图像,从而大大减少了计算的复杂性.最后以小波纹理直方图为概率密度函数,计算各个子图像的信息分布熵,不但使图像特征有紧密表示,而且也使图像检索的速度大大加快.实验结果表明,该方法对图像检索是有效的.     

Q-shift二元树复小波在图像融合中的应用

复小波滤波器的构造较为复杂,采用Q-shift方法构造的二元树能有效地逼近复小波的实部和虚部特征,且具有近似的平移不变性;将二元树复小波变换用于不同传感器图像的融合,对来自不同传感器图像进行Dual-Tree CWT分解,得到2个低频子图和6个高频子图,将低频部分进行加权平均,高频部分采用最大值选取法进行融合。对融合结果的性能采用熵、均方根误差、平均梯度和相关系数进行评估,并与其它融合算法进行比较,结果表明:本融合方法优于同等环境下的其它方法。     

偶数长有理数对称紧支双正交小波滤波器设计

基于Daubechies紧支集小波构造方法所得到的小波滤波器多为非线性相位和无理数系数。非线性相位滤波器在图像处理过程中容易引起失真,而无理系数滤波器给小波变换的应用尤其是在算法的硬件实现方面带来不便。借助完全重构滤波器思想,进行了具有线性相位的双正交小波滤波器设计,同时通过添加消失矩特性条件,归纳推导出偶数长有理系数双正交对称紧支集小波滤波器的构造方法。以长度为8-4双正交小波设计为例,对设计方程中出现的自由变量的取值范围进行了讨论,得到了8-4有理系数双正交对称小波滤波器。