基于两阶段的分段单一矩形优化排样

为有效解决分段单一矩形优化排样问题,给出一个求解分段单一矩形优化排样问题的两阶段方法。第一阶段完成标准子段最佳排样方式求解,并将二维排样问题转化为一维下料问题,第二阶段使用适合于一维下料问题求解的算法完成板材最佳排样方式求解。使用该方法开发了一个单一矩形优化排样系统,该系统既可以解决分段单一矩形排样问题也可以解决其他类型的单一矩形优化排样问题。企业应用实例表明该方法是求解分段单一矩形优化排样问题的一个较为有效的方法。     

基于多阶排样方式的矩形件二维板材下料算法

针对二维剪切下料的特点,提出一种基于多阶排样方式的优化算法。递归构造多阶排样方式,称若干行若干列同种矩形件按照相同方向排列在一起形成的排样方式为0阶排样方式,n(n为正整数)阶排样方式由两个n-1阶排样方式沿着水平方向或竖直方向拼合而成。设计多阶排样方式的递归生成算法,按照阶数从小到大顺序生成多阶排样方式。将列生成算法与多阶排样方式生成算法相结合得到下料方案,按照板材使用张数最少原则确定下料方案中每个排样方式的使用次数。将这里排样方式分别与文献中的匀质条带三块排样方式、双排多段排样方式、简单块占角排样方式和递归四块排样方式进行对比,实验计算结果表明,多阶排样方式的排样价值高于以上4种排样方式。进一步地,将该下料算法与文献下料算法进行对比,实验结果表明该下料算法可提高板材利用率。     

冲裁件条料最优四块剪切下料方案的生成算法

讨论冲裁件条料剪切下料方案的设计问题。下料方案由一组排样方式组成。首先构造一种生成条料最优四块排样方式的背包算法,然后采用基于列生成的线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并确定各种冲裁件的当前价值,按照当前价值生成一个新的排样方式,最后选择最优的一组排样方式组成下料方案。采用例题将该排样方式生成算法和文献中多段排样方式生成算法进行比较,实验计算结果表明,该算法得到的排样方式排样价值较高。最后通过文献中实例的下料方案求解,可以看出该算法解决实际下料问题是有效的。     

矩形毛坯最优三块排样的新算法

针对矩形毛坯二维下料问题,提出采用三块排样的下料算法,以达到最小化板材消耗量和简化切割工艺的目标。该算法将列生成法和排样方式生成算法相结合,生成一个含多个排样方式(排样图)的集合,然后通过解整数规划问题获得各个排样方式的使用次数。排样方式生成算法通过构造并求解整数规划模型,求出最优三块排样。采用的三块排样,切割工艺简单,能有效提高切割效率。实验结果表明,该算法可以明显减少板材消耗。     

基于价值修正的圆片下料顺序启发式算法

讨论圆片剪冲下料方案的设计问题。下料方案由一组排样方式组成。首先构造一种生成圆片条带最优四块排样方式的背包算法,然后采用基于价值修正的顺序启发式算法迭代调用上述背包算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并修正各种圆片的当前价值,按照当前价值生成一个新的排样方式,最后选择最优的一组排样方式组成下料方案。采用文献中的基准测题将文中下料算法与文献中T 型下料算法和启发式下料算法分别进行比较。实验计算结果表明,该算法的材料利用率比T 型下料算法和启发式下料算法分别高0.83%和3.63%,且计算时间在实际应用中合理。     

基于两段排样方式的矩形件优化下料算法

针对矩形件下料问题,提出一种基于两段排样方式的优化下料算法。首先构造一 种约束排样算法,生成矩形件在板材上的两段排样方式。然后采用列生成算法依据矩形件剩余 需求量迭代调用上述约束排样算法生成一个虚拟下料方案,按照不产生多余矩形件原则选取虚 拟下料方案中的部分排样方式加入到实际下料方案中,更新矩形件剩余需求量;重复上述步骤 直到矩形件剩余需求量为零。采用文献中基准例题将该算法与2 种文献算法进行比较,数值实 验结果表明该算法下料利用率比2 种文献算法分别高1.61%和0.78%。     

考虑余料价值的三阶段二维剪切下料算法

余料再利用是企业降低成本、减少环境污染的一个重要途径。在二维剪切下料问题中考虑余料的二次利用价值,采用束搜索优化材料利用率高、加工复杂度低的三阶段同质排样方式。束搜索节点既考虑板材中排入的毛坯价值,又考虑余料的二次利用价值,较好地兼顾当前生产周期的下料成本和余料在未来周期中的可用性。演示了排样方式的优化排样过程,给出了考虑余料价值的排样方案与已有文献算法的对比,说明文中算法可有效节省板材成本、生成可用标准余料。     

解决二维下料问题的顺序启发式算法

求解二维下料问题即求解如何用最少的板材排入所需的全部毛坯的问题。一种基于价值修正策略的顺序启发式算法被用来生成排样方案,方案中的排样方式按单位面积价值最大生成,在各排样方式顺序生成的过程中不断修正方式中使用到的毛坯的价值。迭代调用该过程多次生成多个排样方案,从中选择最优的排样方案。通过实验证明算法的有效性。     

二维板材圆形下料的邻居关系算法

二维圆形排样问题是工业设计与生产中经常遇到的问题.常规下料问题主要针对矩形或圆形等规则板材,常用算法包括模拟退火、遗传算法等.本文在分析规则板材下料算法的基础上,针对实际生产应用中更为复杂的、具有不规则边界板材下料问题,提出了一种基于人工下料思维的仿生下料算法--邻居关系算法.该算法具有很好的利用率和时效性,较好地满足了实际应用的需要.实际板材下料结果表明,平均面积利用率为75.56％,平均计算时间为13.84s.所得排样利用率与模拟退火算法相当,但排样运算时间大大缩小,适应了实际下料需求,已应用于某跨国企业优化下料中.     

二维板材切割下料问题的一种确定性算法

研究二维板材切割下料问题,即使用最少板材切割出一定数量的若干种矩形件。 提出一种结合背包算法和线性规划算法的确定性求解算法。首先构造生成均匀条带四块排样方 式的背包算法;然后采用线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次均根据生产成本最小原则 改善目标函数并修正各种矩形件的当前价值,按照当前价值生成新的排样方式;最后选择最优 的一组排样方式组成排样方案。采用基准测题,将该算法与著名的T 型下料算法进行比较,实 验结果表明,该算法比T 型下料算法更能节省板材,计算时间能够满足实际应用需要。     

一种新的凸多边形不干涉算法

求解Packing问题、计算机辅助设计、机器人路径规划、虚拟装配等经常用到凸多边形的不干涉算法。该文根据不适合多边形的概念,通过给定的平移规则控制平移多边形中心的移动方向和位移量而计算出两凸多边形的不适合多边形,进而提出了一种新的凸多边形不干涉算法。最后用实例说明了它在布局求解中的应用。文中方法不存在斜率图算法的缺陷,其计算复杂度为O（n+m）。     

基于顶点间距离性质的凸多边形直径算法

平面点集的直径问题在计算机图形学、模式识别、图像处理、cAD,CAM等众多领域中均有广泛应用,该问题可转化为求凸多边形直径问题.研究得出了凸多边形顶点间距离关系的4条性质,利用这些性质提出一种基于顶点间距离性质的凸多边形直径算法.理论分析和实验结果表明,该算法计算速度快、存储效率高,实用性较强.     

二维图形最狭长包络矩形的求解原理及方法

最狭长包络矩形是二维图形的一个潜在几何属性,可作为平面外形智能设 计、板料优化排样及图像自动识别的重要依据。目前国内外尚无此课题的专门深入研究。提 出了最狭长包络矩形的概念,将任意二维图形的最狭长包络矩形的求解转化为对其凸包的最 狭长包络矩形的求解。明确给出了过凸包上给定4 个顶点的包络矩形的包络角及长宽比求解 公式,并通过分析包络角及长宽比求解公式之间的关系,证明了凸多边形至少存在一条边与 其最狭长包络矩形的一条边共线。基于该定理,求解并比较与二维图形的凸包的n 条边分别 共线的n 个包络矩形的长宽比,得到了二维图形的最狭长包络矩形。最后用实例验证了定理 和求解方法的正确性和应用效率。     

平面散乱点集约束Delaunay三角形剖分切割算法

文章提出了一种基于切割的平面散乱点集约束Delaunay三角剖分算法。该算法的基本思路是首先对平面散乱点集作约束最大空圆凸多边形剖分,然后对多边形的内部再作约束Delaunay三角形剖分。文章还证明了平面散乱点集的约束最大空圆凸多边形剖分是唯一的以及约束Delaunay三角剖分的不唯一性仅仅体现在约束最大空圆凸多边形的内部。使用约束最大空圆凸多边形的概念消除了由于“退化”现象（三个以上的点共圆）带来的算法上的潜在错误。     

矩形布局可行域的确定

通过研究布局问题,提出一种求解矩形布局问题可行域的方法.首先根据当前布局空间中顶点的形态,按待布矩形的尺寸对各顶点进行偏移计算,获得当前布局空间的偏移多边形;然后遍历偏移多边形各边,求解并标识所有交点;最后根据偏移多边形各边的方向,通过沿边界搜索直接获得可行域上的各点.该方法通过搜索偏移多边形边界,避免了处理偏移多边形中多条边互交的复杂情况.分析及实例表明该方法思路简洁、快速而高效.     

移动对象最近邻查询实时更新算法

在移动对象最近邻查询实时更新算法中,安全区一般是难以求解的不规则凸多边形。针对该问题,将安全区设计为圆形,在此基础上提出一种效率更高的移动对象最近邻查询更新算法。将算法分别运行于基站上的最近邻管理系统和移动对象上的Client管理系统,实验结果表明,该算法可以降低系统的存储代价,提高其数据处理性能。     

一种求凸多边形宽度的优化算法

提出了一种优化的线性时间算法计算凸多边形的宽度。首先证明了凸多边形的宽度只可能介于“点边式”跨度之间,缩小了宽度的计算范围。其次提出了一种距离比较算法,降低了凸多边形跨度的计算量。最后,在“点边式”基本算法和距离比较算法的基础上,提出了计算宽度的优化算法。仿真分析表明,提出的优化算法提高了计算凸多边形宽度的效率,算法的时间复杂性降为O(n)。     

基于遗传模拟退火算法的矩形件优化排样

为了探索更高效的矩形件优化排样方法,提出了一种改进的自适应遗传模拟退火算法。设计了基于矩形件的排样次序及旋转变量的两层染色体编码方法,并采用基于临界多边形的BL定位策略实现矩形件的布局;通过构造启发式算法生成排样初始种群,然后各个种群之间通过相互竞争实现优秀个体的迁移与共享,最终搜索到最优解。标准测试问题的实验结果验证了所提算法的可行性与有效性。     

基于夹边边对的凸多边形间快速相交检测算法

本文在对现有的相交检测算法进行研究的基础上，提出了基于夹边边对的空间平面凸多边形快速相交检测算法，为平面凸多边形间判交问题提供了一致的计算方法，并将算法的应用对象扩展到任意空间平面凸多边形。该算法分为两步：第一步，确定所要检测的两个凸多边形是否都存在相对于另一凸多边形所在平面的夹边边对，如果至少一个凸多多边形中不存在相对于另一凸多边形所在平面的夹边边对，那么立即返回两个多边形不相交；第二步，根据前面计算得到的两个凸多边形中的夹边边对，计算两组边对间对应夹边的符号距离判断两个多边形是否相交     

中轴求凸多边形直径算法

在研究中轴性质的基础上,给出了一种全新的求解凸多边形直径算法。该算法首先求出凸多边形的中轴,再根据中轴的两个端点确定直径。算法简单,并在无预处理的情况下达到了O（n）。