三维悬链线井眼轨迹模型的数值计算

在三维悬链线轨道设计问题的非线性方程组的数值求解算法中,悬链线井段的坐标增量是使用数值积分法来计算的,由于数值积分嵌套在迭代算法中,数值积分的计算成为影响设计方程组求解效率的主要因素。通过一些数学技巧推导出了垂深增量和水平投影长度增量的解析计算公式,从而在设计方程组的迭代算法中不必再使用数值积分法来计算垂深和水平投影长度增量。使用积分变量替换将北、东坐标增量的积分计算式简化成了另一种等价形式,使用这种新形式来计算数值积分,可以比原来的数值积分法节省三分之一的三角函数运算次数,从而显著提高整个设计方程组迭代算法的计算效率。     

一种快速,高精度的共转换点轨迹计算方法

转换波数据的叠加要求真正的共转换点选排。当地下介质为水平层状时,其共转换点(CCP)坐标可通过在单个均匀层情况下导出的解析表达式来近似地确定。然而,对实际应用来说,这个表达式显得很冗长、计算量大,式中参数对共转换点坐标的影响关系也不明显。而且,当地下反射界面为非水平时,建立这样的解析表达式将十分困难。本文在单个均匀层情况下,导出了一种转换点轨迹的迭代算法,该算法运算速度快、精度高、收敛快。如果用前一个深度点的迭代结果作为后一个深度点的迭代初值.一般只需迭代一次便可使相对误差远远小于0.1%,其运算量可比原解析表达式算法提高近7倍。该算法的表达式简单,且从中可以清楚地看到速度比及炮检距与深度之比对 CCP 坐标的影响关系。最主要的是,这种迭代算法很容易推广到地下反射界面为非水平的情形。     

地球物理层析成象的原理和应用

本文论述了射线层析成象和衍射层析成象的原理和基本算法,介绍了射线成象的投影层析定理、衍射成象的付氏投影定理以及用于衍射成象的插值法、滤波—逆投影法和既可用于射线成象又可用于衍射成象的代数重构法。其原理既适用于地震波成象技术,也适合于电磁波成象技术。此外,还介绍了地球物理井间层析成象在地球物理勘探、油藏工程、工程地质等方面的应用及其最近的发展。     

柱对称条件下地震面波波场正演研究

地震波场模拟能使地震波在地球介质中的传播过程可视化,有助于了解地震波的传播特点。为提高计算效率,通常将三维空间简化为二维处理。但在二维直角坐标下的波场正演无法获取波场的三维特征,对体波振幅特征、面波振幅和相位特征的描述都不甚准确。为此,在柱对称的基本假设下,选择二维柱坐标以模拟弹性体波和面波的波场传播;推导柱坐标下的弹性波方程,对该方程进行有限差分正演,计算柱坐标系下的面波波场。正演模拟结果表明：柱坐标下正演所得波场具备三维空间的振幅和相位特征,体现了该算法的正确性;该算法兼具保持振幅特征与计算效率两方面优势。     

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明：新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。     

井间层析成像迭代重建算法的不稳定性

通过计算和数学证明，发现迭代重建算法不稳定性的根本原因在于图像重建过程中的所构造的方程组是奇异的，而这种奇异性是井间观测方式和网格剖分方式固有的。据此，地球物理层析成像技术的进一步研究应提出的并设计稳定的图像重建算法。     

利用地球化学测井信息反演岩石矿物含量的一种优化算法

给出了由地球化学测井获得的地层元素（各种氧化物）丰度反演出岩石矿物含量的一种优化算法。该算法的数学模型是求解有约束条件的方程组问题。求解时将问题转化为求极值函数的最优解。用该算法处理了人造岩心的实验室分析数据，并将其结果与最小二乘法及遗传算法结果作了对比。结果表明，所给算法精度较高，且计算结果不会出现无意义值；所求极值是全局极小值；寻优速度快。     

页岩气压裂微地震监测中的裂缝成像方法

微地震监测是页岩气储层水力压裂改造过程中的关键配套技术,但目前国内微地震监测技术还不能直观描绘水力压裂改造储层的裂缝网络。为此,将地面微地震层析成像和细化算法相结合,提出了一种人工压裂裂缝反演方法——细化地震发射层析成像方法 (TSET),即将图像处理中的骨架提取算法引入到地面微地震监测结果中,提取能量最强位置的骨架结构来反演压裂裂缝的位置及形态。将该方法应用于河南中牟页岩气区块MY1井的水力压裂微地震监测:(1)对原始微地震数据进行滤波,应用基于Semblance算法的地震发射层析成像(SET)技术对微地震数据进行处理,得到压裂区域储层的能量叠加结果 ;(2)采用克里格网格化将能量图插值为连续的图像,并对网格化结果进行奇异值分解降噪(SVD);(3)应用细化算法提取叠加能量图的骨架结构,得到能直观显示的水力压裂裂缝或裂缝带成像结果。结论认为:(1)水力压裂活动可以改变天然裂缝的应力状态,即激活天然裂缝并在远离作业井段部位诱发破裂,在压裂液无法到达的部位形成新的"诱发破裂裂缝";(2)当压裂裂缝与天然裂缝方向平行或近于平行时,天然裂缝对人工压裂裂缝会产生延伸诱导作用,反之则产生屏障阻隔作用。     

基于薄层模型的有限频率井间地震波层析成像

地震射线层析成像需要进行旅行时和射线路径的计算，而复杂介质的地震射线追踪方法受到地震波频率有限的影响。为此，提出了基于薄层模型的有限频率井间地震波层析成像方法。给出了方法的基本原理，即在Fresnel带内寻找长度最短的路径，在弯曲射线追踪方法表示旅行时大小的目标函数中，加入一项与射线长度有关的惩罚项，把有限频率地震射线追踪问题转化为求解该目标函数无约束最优化问题，从而实现基于薄层介质模型的有限频率地震射线追踪，最后通过反演计算实现井间地震射线层析成像。该方法计算简单，易于实现，理论模型试算验证了方法的有效性。