| 关于不定方程x3-1=749y2 |
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| 引用本文： | 宋晓禹,管训贵.关于不定方程x3-1=749y2[J].数学学习,2022,25(1):54-56. |
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| 作者姓名： | 宋晓禹 管训贵 |
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| 作者单位： | 泰州学院数理学院,江苏泰州225300 |
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| 基金项目： | 江苏省自然科学基金;江苏省高等学校大学生创新训练计划项目;泰州学院教博基金 |
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| 摘 要： | 利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x3-1=749y2仅有整数解(x,y)=(1,0).
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| 关 键 词： | 不定方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 |
On the Diophantine Equation x3-1=749y2 |
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| SONG Xiaoyu,GUAN Xungui.On the Diophantine Equation x3-1=749y2[J].Studies In College Mathematics,2022,25(1):54-56. |
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| Authors: | SONG Xiaoyu GUAN Xungui |
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| Affiliation: | (School of Mathematics and Physics, Taizhou University, Taizhou 225300, China) |
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| Abstract: | Using congruence,quadratic residue,some properties of the solutions to Pell equation and recurrent sequence,we prove that the Diophantine equation x3-1=749y2 has only integer solution(x,y)=(1,0). |
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| Keywords: | diophantine equation odd prime integer solution congruence quadratic remainder recursive sequence |
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