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在这篇短文里,我们要证明定理设p是一个奇素数.以h表实二次域Q(p~(1/2)的类数,而以表Q(p~(1/2))的基本单位,共中t,u是有理整数,Q是有理数域.则我们有同余式 相似文献
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证明了孙智伟教授提出的猜想,它们是关于Catalan数或二阶Catalan数与二项式系数和式模奇素数p或者奇素数p平方的同余式. 相似文献
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利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x3-1=749y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
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分配半环上的可除半环同余 总被引:1,自引:0,他引:1
§ 1. Introduction AsemiringSisanalgebraicsystem (S ,+ ,·)consistingofanon_emptysetStogetherwithtwobinaryoperations +and·onSsuchthat (S ,+ )and (S ,·)aresemigrolupscon nectedbyring_likedistributivity .AsemiringSiscalleddistributiveifinStheadditionisdis tributiveaboutmultiplication ,i.e .ab+c=(a+c) (b +c)anda+bc=(a +b) (a+c)holdforalla ,b ,c∈S .AsemiringSiscalleddivisibleif(S ,·)isagroup .AnequivalencerelationρonasemiringSiscalledacongruenceonS ,iffρisacongruenceon (S ,+ )and (… 相似文献
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本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i2+cij+dj2)p-2]0≤i,j≤p-1与det[(i2+cij+dj2)p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究. 相似文献
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杨仕椿 《浙江大学学报(理学版)》2010,37(3):245-247,251
1991年,Sinisalo求出了同余式2n-2≡1(mod n)在区间[3,1011]上的所有解,共有88个,其中满足n≡9(mod 10)的解有6个.本文证明了,当n〈3.462*1014时,同余式2n-2≡1(mod n)不存在有平方因子的解.利用一种新方法,借助计算机的Maple软件,得到了该同余式的9个含有平方因子的解.利用该方法,也可得到该同余式的许多大于1011的新解. 相似文献
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设m和n是两个正整数,R=Z/mZ是整数模m剩余类环.设n个多项式fj(x1,…,xn)∈R[x1,…,xn],j=1,…,n,若对任给的(a1,…,an)∈Rn,同余式组fj(x1,…,xn)≡aj(modm),j=1,…,n,恰有一个解,则称f1,…,fn是一组置换多项式向量模m.一个自然的问题是:R上哪些n元多项式可以扩充为一组置换多项式向量模m?本文解决了这一问题,并给出了一个充分必要条件. 相似文献
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给出Fibonacci序列的Catalan恒等式在一般序列及其伴随序列上的推广.并列举若干特例.由此获得它在同余式方面的一个应用. 相似文献