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1.
2.
任婷王海洋孙澳 《数学的实践与认识》2022,(4):245-250
关于三元三次不定方程的研究,是不定方程研究中的重要课题,有许多尚未解决的问题.讨论了不定方程ax^(2)+by^(2)+cz^(2)=dxyz-1的基础解,其中(a,b,c)=1,a,b,c均为d的因子.利用文献中的方法,运用二元二次型理论和初等数论的结果,求出了该不定方程的所有基础解. 相似文献
3.
利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x3-1=749y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
4.
关于丢番图方程x^m—1/x—1=y^n的一个注记 总被引:4,自引:0,他引:4
本文得到了Shorey和Tijdeman关于不定方程x^m-1/x-1=y^n的一个猜想的一个结果,并且基本上解决了Edgar的关于上述不定方程的一个猜想。 相似文献
5.
毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原,认为"万物皆数",试图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的真理.因此,他们对数作了深入的研究.并获得了很多重要的结果,其中有很多发现是对后来影响深远的趣味数学问题. 相似文献
6.
研究了二次域Q(√7)中单位Vn+Un√7)=(8+3√7)n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解. 相似文献
7.
8.
二次域Q(√3)的单位给出的两个递归数列中的三角数问题 总被引:1,自引:0,他引:1
对二次域Q(√3)中单位Vn Un√3=(2 √3)n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题进行研究,给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的两个不定方程问题. 相似文献
9.
卢安然 《数学的实践与认识》2023,(11):265-270
通过利用pell方程、递归序列、平方剩余、Legendre符号、同余关系等初等证明方法,并利用Mathematica软件对Legendre符号等进行计算,证明了方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)共有16组整数解,并且无正整数解. 相似文献
10.
关于不定方程组x-1=3py^2,x^2+x+1=3z^2 总被引:2,自引:0,他引:2
设P为素数,利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x-1=3py^2,x^2+x+1=3z^2仅有正整数解(p,x,y,z)=(7,22,1,13)。 相似文献