带跳的非线性随机微分方程的Lyapunov指数的估计

本文研究了带跳的非线性随机微分方程Lyapunov指数的估计,在适当的条件下,确定其Lyapunov指数q的值．对于给定的步长h,考虑此微分系统的Euler离散化模型,给出了的理论误差估计.     

LP(E,m)空间上Markov过程的构造

引进拟正则Markov豫解族的概念,证明L^P(E,m)上的Markov豫解族(G_a)_(a>0)联系一个以E为状态空间的m-胎紧、m-特殊标准过程当且仅当它是拟正则的。进一步,举例说明所给出的拟正则条件是可验证的。需要指出的是这些例子不能用通常的Dirichlet型方法来处理。     

基于计算全息和θ调制的彩色图像加密方法

提出了一种基于计算全息和θ调制的彩色图像光学加密新方法.该方法利用彩色三基色原理和计算全息编码技术,首先将彩色图像的红、绿、蓝三基色分量进行随机相位调制和菲涅耳衍射变换,然后经过θ调制后进行图像叠加并编码为计算全息图,即加密过程是将一幅彩色图像加密为一幅实值的二元计算全息图,得到单幅密文.解密为加密的逆过程,首先将加密的计算全息图置于空间滤波和菲涅耳衍射系统中,经过相位密钥解调和基于滤光片的滤波器滤波,最后通过正确距离的菲涅耳衍射完成解密,得到彩色明文图像.计算机模拟结果证明了该方法的有效性和可行性.     

关于一般马氏过程遍历性的一个注记

本文讨论了一般保守右过程的遍达性和不可约性,作为我们证明了一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ过程的不可约性及遍历性。     

关于Poisson空间上无穷粒子运动的渐进行为的一个注记

本文讨论了Poisson空间上保守遍历马氏过程所驱动的无穷粒子系统的渐进行为.     

离散时间序列的网络模体分析

时间序列可以被转换成网络的形式,复杂网络理论也因此可以用于刻画时间序列的时域和相空间特性.本文针对可视图算法和相空间重构算法这两种时间序列的转换算法,研究了它们的伴生网络在倍周期分岔和混沌等各种类型时间序列的模体分布特征,分析了这两种算法各自的优点.     

正泛函的积分表示定理和零容集的刻画

设X是Hausdorff拓扑空间,m是其Borel域B(X)上的有限测度.{T     

Cu2+离子注入的石英光波导的特性研究

利用Cu2+离子注入的方式在熔融石英和石英晶体上分别制备了平面光波导结构.通过棱镜耦合实验测试了两种光波导的导模特性,结果表明:在同样的注入条件下熔融石英上形成了增加型的光波导结构,而石英晶体上形成了位垒型的光波导结构.研究了退火温度对两种光波导导模折射率的影响,熔融石英光波导中导模的折射率随着退火温度的升高而降低,而石英晶体光波导中导模的折射率随着退火温度的升高先增加后降低.为了进一步分析离子注入两种材料形成光波导的微观机理,利用SRIM模拟了Cu2+离子注入两种材料的电子能量损失和核能量损失,并且模拟了两种光波导结构的折射率分布.模拟结果表明:熔融石英光波导的主要形成原因是离子注入表面的折射率大于其体材料的折射率,而石英晶体光波导的主要形成原因是离子射程末端的折射率小于其体材料的折射率.因此,在熔融石英光波导的形成中电子能量损失起主要作用,而在石英晶体光波导的形成中核能量损失起主要作用.     

局部凸空间上检验函数与广义函数空间的嵌入定理及其应用

设Y是局部凸向量空间,其上装配有GaussianRadon测度γ．A（Y）（或ε（Y）是Y上检验函数空间（或με（Y）是相应的分布函数空间·我们证明了：（或με（Y）,并由此得到μA（Y）（或με（Y））上的Fourier变换公式.其中“*”表示复共轭算子,“”表示连续稠线性嵌入.进一步还得到了A（Y）（或ε（Y））上无穷维伪微分算子A是L2（Y,γ）上连续的充要条件是其共轭算子A’满足A’（L2（Y,γ）L2（Y,γ）．     

KPZ方程与KPZ普适性简介

本文首先介绍KPZ (Kardar-Parisi-Zhang)普适类的物理背景,其中, Eden模型、黏性落体模型和KPZ方程这几类物理模型将被提及;其次,将考察一维KPZ方程的Cole-Hopf解以及几类收敛到一维KPZ方程的离散模型(如角落生长模型和定向聚合物模型等).