匀速运动粒子的相波和相位一致原理

对德布罗意建立匀速运动粒子相波理论的思路作了介绍和阐述.给出建立匀速粒子相波理论的另一途径——以匀速运动粒子的相波表示式为基础,对相位不变性作论证,然后根据相位不变性、德布罗意能量-频率关系式和狭义相对论,推出静止粒子相波的角波数等于零,并进而推出德布罗意动量-波长关系式、相速度公式,以及群速度和粒子速度相等的结论.最后介绍了德布罗意的相位一致原理及其应用,并且澄清了关于德布罗意的一些讹传解.     

电磁场切向边值关系的严密数学理论

阐述了矢量场沿一阶无穷小线段的线积分虽然也是一阶无穷小量,但特殊情况下要求计算精度必须达到二阶无穷小量,为此目的需要把一阶无穷小线段分成无穷多个二阶无穷小线元来计算线积分,并且给出如此计算所得结果遵循的规律,即二阶无穷小精度下矢量场沿一阶无穷小线段的线积分定理.最后介绍了这个定理在旋度理论和电磁场切向边值关系理论中的应用.     

介质损耗与电磁能量

根据能流密度公式,推出时谐场中存在线性有损介质情形的坡印亭定理.与能量守恒定律结合,得到极化损耗、磁化损耗和焦耳损耗功率密度公式,以及有损介质中的电磁场能量密度公式.最后,推出上述各量的平均值公式.     

电磁场法向边值关系的严密数学理论

阐述了矢量场穿过2阶无穷小平面的通量虽然也是2阶无穷小量,但特殊情况下要求计算精度必须达到3阶无穷小量,为此目的需要把2阶无穷小平面分成无穷多个4阶无穷小面元来计算通量,并且给出如此计算所得结果遵循的规律——3阶无穷小精度下矢量场穿过2阶无穷小平面的通量定理.最后介绍了这个定理在散度理论和电磁场法向边值关系理论中的应用.     

矢量场的散度在运动空间区域中的体积分随时间变化率的严密理论

给出运动空间区域中充满介质的情况下,以及运动空间区域中包含有介质和真空的情况下,矢量场的散度在运动空间区域中的体积分随时间变化率的两种计算方法.阐明了若以一种特别的方法来看待空间积分区域的变动,那么两种情况就可以用统一的方式来计算.指出在运动空间区域中包含有介质和真空的情况下,如果保留速度v在积分区域V的边界面S上的值和实际情况一样,而赋予区域V以一个其空间变化率连续或者分块连续的新的速度场v(r,t),那么锁定体元的计算方法仍然适用.     

矢量场穿过运动高斯面的通量随时间变化率的严密理论

证明了当计算矢量场穿过运动高斯面的通量随时间的变化率时,积分符号与求导符号的顺序是可以交换的.导出了运动曲面上的面元矢量随时间变化率的公式.给出了矢量场穿过运动高斯面的通量随时间变化率的几种算法.     

电磁感应定律表达式相关数学工具的严密理论

依据严密的数学理论用3种方法从电磁感应定律的通量表达式导出了感生一动生表达式,并阐明了两种表述在t时刻等价的条件是在[t,t+dt)时段回路没有断开,给出了通量和环量随时间变化率的数学理论.指出积分和微分的运算顺序是可以交换的.