计算光学成像中的数学问题

传统光学成像由于"点对点"的方式,在分辨率、系统复杂度和成像条件等方面存在诸多限制;计算光学成像则通过光场中的探测器将未汇聚成像的光信号转化为电信号,借助数学理论,通过图像重构算法"计算"得到图像.计算光学成像中,主要介绍压缩成像和相位恢复.压缩成像的提出基于压缩感知理论的发展,突破了香农采样定理的限制,其中单像素成像利用了空间维的压缩,编码孔径成像则同时利用了光谱维和空间维的压缩.相位重构源于相干衍射成像,利用相位恢复理论实现图像的重构.     

可视化在《复变函数》教学中的运用

复变函数作为二维复空间到二维复空间的映射需要四维空间表示,故诸多概念、定理较为抽象,学生理解困难.本文主要介绍了初等函数的可视化与可视化在多连通区域的积分以及黎曼面等教学中的运用,加深学生对知识的理解,提高教师课堂教学效果.     

概率论与数理统计教学内容优化整合探讨

概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门学科,其产生、发展与成熟始终与解决实际问题紧密相联.针对面向应用的人才培养,本文分析了当前课程教学面临的主要问题,特别是教学内容方面的问题,进而提出了教学内容优化整合的建议,最终提高学生利用所学知识解决实际问题的能力.     

数学建模在概率论与数理统计教学中的应用

本文介绍多个数学建模的典型案例,从简单到复杂,期望有助于提升学生解决实际问题的能力.     

大鼠冲击性脑创伤的太赫兹波成像检测

冲击波造成的脑创伤是目前较常见的致死致残疾病之一,对冲击性脑损伤的检测与分类具有重要意义。基于连续太赫兹波成像系统,对不同程度冲击波致伤的大鼠脑组织进行了连续太赫兹波衰减全反射成像检测,并采用支持向量机(SVM)分类器对不同创伤程度的脑组织太赫兹波成像结果进行分类识别。结果表明,太赫兹波衰减全反射成像技术可以实现对轻度、中度冲击性脑创伤脑部组织的检测。通过SVM分类器对不同创伤程度的脑部组织成像结果进行分类识别,其分类识别准确率可以达到86.36%。太赫兹波成像技术有望实现对不同程度冲击性脑创伤的早期精确检测与诊断。     

Effect of Anisotropic Impurity Scattering in D-Wave Superconductors

In d_x²-y²-wave superconductors,the effect of s-wave point disorder has been extensively studied in literature.We study the anisotropic disorder in the form of V_kk’^imp=V_if_kf_k’ with f_k=cos(2θ)(θ the azimuthal angle of k),as proposed to be caused by apical oxygen vacancies in overdoped La-based cuprate films,under the Born approximation.The disorder self-energy and d-wave pairing affect each other and...