Arnoldi方法简述及其在流动稳定性中的应用

流动稳定性问题常常归结于巨型非对称矩阵特征值问题。多数求解巨型非对称矩阵特征问题的算法均是经基本的Arnoldi算法演化而来。首先简述基本的Arnoldi算法; 其次简述基于Arnoldi算法的几类变体, 如显式重启Arnoldi算法,隐式重启Arnoldi算法与多重隐式重启Arnoldi算法; 最后基于Arnoldi算法及其变体结合谱位移技术求解计算流动稳定性问题, 并通过数值实验比较可知结合谱位移技术的多重隐式重启Arnoldi算法的求解效率最高。