环上的模糊理想幂格及其强截集诱导的格

给出了环上模糊理想幂格的概念,得到相关性质。进而由环上模糊理想强截集诱导出格,讨论了它不是分配格,但为模格。同时,将环上升为主理想环,得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。最后,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。     

直觉模糊集的σ-相似度和σ-包含度及其相互诱导关系

相似度与包含度是度量模糊集的两个重要指标。介绍在有限论域上直觉模糊集的相似度与包含度的定义,重点研究σ-相似度和σ-包含度的性质,分别给出σ-相似度和σ-包含度的一些等价条件,进而给出σ-相似度与σ-包含度之间的相互诱导关系。     

广义模糊熵与包含度的相互诱导关系

模糊熵是度量模糊集的非常重要的指标,而广义模糊熵是模糊熵在广义模糊补意义下的推广.本文首先介绍了模糊集的广义模糊熵和包含度的定义,重点研究了包含度的性质,给出了广义模糊熵与包含度之间的相互诱导关系.     

Vague集信息熵测量及其应用

引入了区别于现有文献的Vague集信息熵和Vague集的关联熵的概念,给出了一种改进的测量方法,并讨论了它们之间的关系。进而,我们揭示了Vague集的熵和Fuzzy集的熵之间的关系,并分析了本文所定义熵的意义。最后,讨论了这种关联熵在模糊识别和医疗诊断上的应用。     

超格的模糊超理想

利用模糊化方法,引入了超格的模糊超理想,给出了它的等价刻画;其次,在超格同态意义下,讨论了模糊超理想和生成模糊超理想的像与原像;最后,引入了素模糊超理想,研究了它们的拓扑结构。     

混合偏熵与关联熵

定义联系模糊性和随机性的混合集、混合偏熵与关联熵以及混合关联系数，研究了其性质，并举例说明混合关联系数在现实生活中的应用。     

联系Euler数和Bernoulli数的一些恒等式

本文的主要目的是建立一些包含Ｅｕｌｅｒ和数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的函数方程，进而给出了联系Ｅｕｌｅｒ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个恒等式和同余式。     

关于L—函数的推广及其均值公式

本文的主要目的是将ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数进行推广，并给出了一个有趣的渐近公式。     

态R_0代数

本文研究了R_0代数上有关态算子的问题.利用MV-代数上内态的引入方法引入了态算子,定义了态R_0代数,它是R_0代数的一般化.给出了一些非平凡态R_0代数的例子并讨论了态R_0代数的一些基本性质.在此基础上给出了态滤子和态局部R_0代数的概念,并利用态滤子刻画了态局部R_0代数.推广了局部R_0代数的相关理论.