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朱玉扬 《数学的实践与认识》2008,38(4):142-148
记平面边长为1的正m边形为S_m,将S_m剖分成n块:S_(m1),S_(m2),…,S_(mn),这样的剖分称S_m的n剖分,并以T(m,n)表示.以d_(mi)表示区域S_(mi)(i=1,2,…,n)的直径(即区域S_(mi)任意两点之间距离的最大者).记D(m,n)=max{d_(m1),d_(m2),…,d_(mn)}及Ψ(m,n)=■{D(m,n)}.本文将估计Ψ(m,n)的上下界.证明Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-3~(1/2),Ψ(6.6)=1,Ψ(6,7)=3/2,估计Ψ(6,n)的渐进性.提出几个猜想. 相似文献
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本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i相似文献
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关于三角形不等式的一个猜想安徽省肥西师范学校朱玉扬数学通讯于1989年第8期登载陈计与高海明同志所撰《一道征解题的拓广和加强》[1]一文提出如下颇有意义的猜想:设P、Q、R分别位于ABC的BC、CA、AB上.且将周界三等分,则ABk).其中k是正整数... 相似文献
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杨克昌、陈培德两老师在贵刊文[1]给出如下:定理1 设0≤d≤2,xi>0,1≤i≤n,则max1≤i≤n{xi}(x1 (1 d)x2 … (1 (n-1)d)xn)≥(n-1)d 22n(x1 x2 … xn)2等号成立当且仅当x1=x2=…=xn.笔者读后深感此不等式很奇妙,并思之此定理有其对偶的形式,即有定理2 设0≤d≤2,xi>0,1≤i≤n,则min1≤i≤n{xi}(x1 (1 d)x2 … (1 (n-1)d)xn)≤(n-1)d 22n(x1 x2 … xn)2(1)等号成立当且仅当x1=x2=…=xn.证明的方法同文[1]证 视(1)式左边减去右边所得的差为d的函数,记作g(d).显见g(d)是一个线性函数.所以为证g(d)在整个区间[0,2]上非正,只要证g(d)在区间端… 相似文献
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Heilbron型问题又一猜测的证明及其量化朱玉扬(安徽省肥西师范学校231200)吴报强先生于数学通报1991年第5期发表《关于Heilbron型问题的一个猜测》一文(后称文[1])解决了很多人曾考虑过的著名猜想:最后为估计inf的值提出三个重要猜... 相似文献
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I.J.Matrix定理的再推广 总被引:1,自引:1,他引:0
名一+.、、、.产了 文〔l」用初等方法证明:设二.,九,…,:。是。个不为零的且互不相同的数,则兰军里「TT,JLII名一+(生+生+交_‘一星)卜‘高11(‘,一‘。)11‘,(r=一1).皿‘奋‘月 告产矛+(‘工丫+生生十…、:一2十… \\劣一/劣一劣2/但对,<一I时未作讨论.为此,本文将给出,《一l的一般结论.其次,我们还将从另一方面推广文[1]的结果,并给出部分结果的一个较为实用的证法. 定理相同的教,l设::,…,:.是旅个不为零且互不则对任意自然数。,有 二万.逐项积分,由于告f少一1(因方向是一’一’~’一2石场.“一、一,二’’J_负的).故除z一’的系数… 相似文献
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朱玉扬 《应用数学与计算数学学报》2010,24(2):31-41
本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间R~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令μ(m,n)=σ(S)/(d(S))(SR~m,|S|=n),infμ(m,n)=min{=σ(S)/(d(S))|SR~m,|S|=n}.估计infμ(m,n)的值.本文通过分类处理,区域控制,求边界极值等分析方法给出infμ(2,5)=9+2(3(1/2))等结果. 相似文献
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众所周知,1在数域中占有极其重要的地位,它3(2 (5)的平方根)的平方根 3(2-(5)的平方根)的平方根=3(5 2(13)的平方根) 3(5-2(13)的平方根)=1这种共轭型的分拆使人觉得其形式对称而优美,然而这种形式的分拆究竟有多少个?它们属于有理还是无理分拆?下面的3个性质将完全回答所提问题。 相似文献