OSCILLATION RESULTS FOR A SECOND ORDER NEUTRAL DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Some new oscillation criteria are established for a second order neutral delay differential equations. These results improve oscillation results of Y.V. Rogo-vchenko for the retarded delay differential equations. The relevance of our theorems is illustrated with two carefully selected examples.     

一类二阶椭圆型微分方程振动性的判定

利用积分平均和完全平方技巧，给出了一类二阶椭圆型微分方程所有解在R^n的一个外区域Ω上均振动的新的充分条件。     

具非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动性质

By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral delay differential equation of second order.     

二阶椭圆型微分方程解的振动定理

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E)，其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则.     

二阶拟线性椭圆型方程振动性的积分平均方法

§ 1.　IntroductionThepurposeofthispaperistostudytheoscillatorybehaviorofsolutionsofcertainquasi linearellipticequationsdiv( ｜Du｜m -2 A(x)Du) + p(x) ｜u｜m -2 u=0 ,x∈Ω Rn,(E)whereΩisanexteriordomain ,m >1 ,andfunctionsA(x) ,p(x)aretobespecifiedinthefollowingtext.Recently ,USAMI [6]consideredEq .(E)whenA(x)≡I (identitymatrix) ,andob tainedoscillationcriteriaforEq .(E)with“infiniteintegral”coefficient [cf.[6],Theorem 4].However,asfarasthepresentreferencesisconcerned ,therearefewo…     

ON ASYMPTOTIC CRITERIA FOR A SECOND ORDER ELLIPTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, we present some new asymptotic results for a second order elliptic differential equations by using integral averaging and completing square technique.     

具有“弱积分小”系数的二阶椭圆型偏微分方程解的振动性质

本文考虑二阶非线性椭圆型偏微分方程解的振动性质，得到了在具有“弱积分小”系数条件下，所有解均振动的充分准则，这些结果在很大程度上改进和推广了具有“积分小”系数的二阶常微分方程的振动结果．     

二阶中立型微分方程的区间振动准则

利用平均函数技巧 ,对二阶中立型微分方程 [a(t) (x(t) p(t)x(t-τ) )′]′ q(t)f[x(t) ,x(t-σ) ]g[x′(t) ]=0建立了一些区间振动准则 ,这些振动准则不同于已知依赖于整个区间 [t0 ,∞ )的性质的结果 ,而是仅依赖于 [t0 ,∞ )上的子区间列的性质     

偏Riccati型不等式和具阻尼项p-Laplacian型PDE的振动定理

本文建立了具阻尼项的p-Laplacian型PDE的偏Riccati型不等式,并利用该不等式得到了振动定理,推广了Philos线性ODE的结果,并改进了已有的无阻尼p-Laplacian型PDE的振动准则.     

某些发展方程的渐近波速和行波解研究简介

非线性发展方程渐近波速和行波解的存在性是发展方程理论研究中两个重要课题,因其具有强烈的实际背景和对数学理论提出的许多挑战性问题,正引起愈来愈多数学家的广泛关注,近30多年来,特别是近10年,对一些典型类型发展方程行波解及其相关的最小波速、渐近波速的理论研究得到了迅速发展,涌现出很多代表性的成果,本文力求总结这一领域的最新进展,向读者展示相关问题发展的背景、线索、脉络和重要的研究方法,以期待研究的进一步深入。