在解三角形中偶遇黄金分割数

本文由一道高考题出发,从不同角度探究三边长成等比例的三角形的相关性质,发现了与黄金分割数有关的几个结论,进而考察产生黄金分割数的本质原因:该三角形的临界情况恰是黄金直角三角形.     

研一道题 命一类题

本文应用从特殊到一般、再由一般到特殊的方法,探索研一道题的基本思路与具体路径:探究其一般情况,把条件和结论重新组合继续探究,换角度或背景再探究;从而用老方法发现新规律,解决新问题,进而命一类新题.     

一类圆锥曲线内切问题中的自我完备性

本文从一道关于圆内切于椭圆的高考试题谈起,探究其一般的情况,接着分别让椭圆内切于圆中、椭圆内切于另外一个椭圆中,探究“切线、弦长、三点共线”之间的内在联系,即以其中任意两个为条件,均能推出另外一个.在这三种不同圆锥曲线内切问题下,一共可以得到九个结论,从而构筑“切线、弦长、三点共线”这三个量之间的自我完备体系.