一道高考题的探究在棱柱中的推广

文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题（理10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并得出了一些性质：     

一个结论的是与非

文[1]给出了集合中几个“似是而非”的结论,并举例说明了它们的错误之处．仔细研读了文章之后,笔者认为该文对其中一个结论的判断值得商榷．     

正n边形中四边形计数问题

文[1]探究了正n边形中三角形计数问题，受其启发笔者探究了正n边形中四边形计数问题． 引理1圆内接四边形为平行四边形（矩形），当且仅当该四边形的两条对角线为该外接圆的两条直径．     

等差（比）数列前n项和的一个性质的推广

文[1]给出了等差（比）数列前n项和的一个性质：     

正n边形中四边形计数问题

文[1]探究了正n边形中三角形计数问题,受其启发笔者探究了正n边形中四边形计数问题.引理1圆内接四边形为平行四边形(矩形),当且仅当该四边形的两条对角线为该外接圆的两条直径.引理2圆内接四边形为菱形(正方形),当且仅当该四边形的两条对角线为该外接圆的两条互相垂直的直径.引理1,引理2由简单的平面几何知识即可得证,在此从略.问题1以正八边形的八个顶点为顶点可作多少个四边形?其中含有多少个梯形?多少平行四边形(含矩形)?多少个菱形(含正方形)?分析1)此正八边形的八个顶点中任意四点即可构成一个四边形,故四边形个数为C4=70.2)若构成梯…     

正方形和正方体的优美定值

文[1]给出了正三角形和正四面体一组优美定值，受其启发笔者对正方形和正方体做了类比探究，也得出了一些优美的结论．     

解斜三角形

本单元运用平面向量的数量积推导出三角形的正弦定理和余弦定理，连同三角形、三角函数的其它知识作为工具．比较系统地研究了求解斜三角形这个课题．     

棱锥底面上一特殊点的一个有趣性质

近日，笔者在研究棱锥内切球球心的性质时，得到了一个由棱锥内切球球心带来的棱锥底面上的一特殊点的一个有趣性质．     

三角形的一个面积计算公式

文[1]给出了一个利用三角形三条中线长度计算三角形面积的公式：